八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組 2.1 不等關(guān)系一課一練 基礎(chǔ)闖關(guān) 北師大版.doc

不等關(guān)系一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)題組不等式的識(shí)別1.(xx蓮湖區(qū)月考)下列給出四個(gè)式子,x>2;a0;5<3;ab,其中是不等式的是()A.B.C.D.【解析】選D.用不等號(hào)連接的式子,x>2;a0;5<3,ab,都是不等式.2.(xx昌平區(qū)月考)式子:2>0;4x+y1;x+3=0;y-7;m-2.5>3.其中不等式有()世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)10164041A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【解析】選C.是用“>”連接的式子,是不等式;是用“”連接的式子,是不等式;是等式,不是不等式;沒有不等號(hào),不是不等式;是用“>”連接的式子,是不等式;不等式有共3個(gè).3.下列式子中:a20;5p-6q<0;x-6=1;7x+8y;-1>0;x3,不等式是_(填序號(hào)).【解析】式子中都含不等號(hào),所以它們都是不等式.答案:【知識(shí)拓展】不等式的三種常見類型(1)絕對(duì)不等式:在任何條件下都成立的不等式叫絕對(duì)不等式.(2)矛盾不等式:在任何條件下都不成立的不等式叫矛盾不等式.(3)條件不等式:在一定條件下才能成立的不等式叫條件不等式.4.選用適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空:-_-10,-x2_0, -9_|a+8|,(a-1)2_-2(a-1)2.【解題指南】填寫不等號(hào)時(shí),應(yīng)先進(jìn)行計(jì)算或估算比較.【解析】因?yàn)?lt;10,所以->-10;因?yàn)閤20,所以-x20;因?yàn)槿魏螖?shù)的絕對(duì)值都大于等于0,所以-9<|a+8|;因?yàn)?a-1)20,-2(a-1)20,所以(a-1)2-2(a-1)2.答案:><題組列不等式1.(xx臨清市期中)x的2倍減去7的差不大于-1,可列關(guān)系式為()A.2x-7-1B.2x-7<-1C.2x-7=-1D.2x-7-1【解析】選A.因?yàn)椴淮笥诘囊馑季褪切∮诨虻扔?所以可列關(guān)系式為2x-7-1.2.(xx峨邊縣模擬)已知x+3與y-5的和是負(fù)數(shù),以下所列關(guān)系式正確的是()A.(x+3)+(y-5)>0B.(x+3)+(y-5)<0C.(x+3)-(y-5)>0D.(x+3)+(y-5)0【解析】選B.x+3與y-5的和是負(fù)數(shù),(x+3)+(y-5)<0.3.(xx肥城期中)籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝1場得2分,負(fù)1場得1分.某隊(duì)預(yù)計(jì)在xx賽季全部32場比賽中最少得到48分,才有希望進(jìn)入季后賽.假設(shè)這個(gè)隊(duì)在將要舉行的比賽中勝x場,要達(dá)到目標(biāo),x應(yīng)滿足的關(guān)系式是世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)10164042()A.2x+(32-x)48B.2x-(32-x)48C.2x+(32-x)48D.2x48【解析】選A.這個(gè)隊(duì)在將要舉行的比賽中勝x場,則要輸(32-x)場,由題意得:2x+(32-x)48.4.用不等式表示:(1)x的2倍與5的差不大于1.(2)x的13與x的12的和是非負(fù)數(shù).(3)a與3的和的30%大于5.(4)a的20%與a的和小于a的3倍.【解析】(1)2x-51.(2)13x+12x0.(3)30%(a+3)>5.(4)20%a+a<3a.5.一次普法知識(shí)競賽共有30道題,規(guī)定答對(duì)一題得4分,答錯(cuò)或不答倒扣1分,在這次競賽中,小明獲得80分以上,則小明至少答對(duì)多少道題?設(shè)小明答對(duì)x道題,用不等式表示題目中的不等關(guān)系.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)10164043【解析】由題意知小明答對(duì)x道題,因?yàn)?0分以上的意思是大于80分,所以可得不等關(guān)系4x-(30-x)>80.【歸納整合】常用不等號(hào)的含義類別符號(hào)表示的意義讀法示例小于號(hào)<小于、不足小于2+3<6大于號(hào)>大于、高出大于3+3>5小于或等于號(hào)不大于、不超過、至多小于或等于(不大于)x8大于或等于號(hào)不少于、不低于、至少大于或等于(不小于)x5不等號(hào)不相等不等于456.對(duì)不等式“5x+4y20”,我們可以這樣解釋:香蕉每千克5元,蘋果每千克4元,xkg香蕉與ykg蘋果的總錢數(shù)不超過20元.請(qǐng)你結(jié)合生活實(shí)際,設(shè)計(jì)具體情境解釋下列不等式:(1)5x-3y2.(2)4a+3b<8.【解析】答案不唯一,比如:(1)每支鋼筆5元,每支圓珠筆3元,x支鋼筆的價(jià)錢比y支圓珠筆的價(jià)錢至少多2元.(2)原不等式可變形為:22a+232b<8.長為2acm,寬為32bcm的矩形,周長小于8cm.a,b兩實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示,用不等號(hào)填空:世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)10164044(1)a+b_0.(2)a+b_a-b.【解析】由數(shù)軸上a,b兩點(diǎn)的位置可知,b<0<a,|b|>a,(1)b<0<a,|b|>a,a+b<0.(2)由(1)可知a+b<0,b<0<a,a-b>0,a+b<a-b.答案:(1)<(2)<【母題變式】變式一(xx西城區(qū)期中)已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列結(jié)論正確的是()A.abc<0B.|a|>|c|C.a-c>0D.abc<0【解析】選C.a<0,b>0,c<0,abc>0,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤.-a<-c,|a|<|c|,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤.-a<-c,a-c>0,故C選項(xiàng)正確.a<0,b>0,c<0,abc>0,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.變式二(xx沛縣期中)有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則a_-b(用“>”或者“<”填空).【解析】a<0<b,且|a|<b,-b在a的左側(cè),a>-b.答案:>變式三有理數(shù)m,n在數(shù)軸上如圖,用不等號(hào)填空.(1)m+n_0.(2)m-n_0.(3)mn_0.(4)m2_n.(5)|m|_|n|.【解析】由數(shù)軸可得m<n<0,(1)兩個(gè)負(fù)數(shù)相加,和仍為負(fù)數(shù),故m+n<0.(2)相當(dāng)于兩個(gè)異號(hào)的數(shù)相加,符號(hào)由絕對(duì)值大的數(shù)決定,故m-n<0.(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)的積是正數(shù),故mn>0.(4)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),故m2>n.(5)由數(shù)離原點(diǎn)的距離可得,|m|>|n|.答案:(1)<(2)<(3)>(4)>(5)>變式四有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,用不等號(hào)填空:(1)a-b_0.(2)a+b_0.(3)|a|_|b|.(4)ab_-1.【解析】由數(shù)軸得出a<0<b,|a|<b,則(1)a-b<0.(2)a+b>0.(3)|a|<|b|.(4)ab>-1.答案:(1)<(2)>(3)<(4)>