《三角函數(shù)的有關(guān)計算》第二課時參考教案

三角函數(shù)的有關(guān)計算（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、分析引例列舉計算器在解決函數(shù)問題方面的應(yīng)用。2、借助計算器求三角函數(shù)值的過程，運(yùn)用計算器求銳角三角函數(shù)值。3、用三角函數(shù)值計算簡單的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)1用計算器由已知三角函數(shù)值求銳角2用計算器輔助解決含三角函數(shù)值計算的實(shí)際問題教學(xué)過程1創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課師隨著人民生活水平的提高，農(nóng)用小轎車越來越多，為了交通安全，某市政府要修建10m高的天橋，為了方便行人推車過天橋，需在天橋兩端修建40m長的斜道(如圖所示，用多媒體演示)這條斜道的傾斜角是多少？生在RtABC中，BC10m，AC40m，sinA可是求不出A師我們知道，給定一個銳角的度數(shù)，這個銳角的三角函數(shù)值都唯一確定給定一個銳角的三角函數(shù)值，這個銳角的大小也唯一確定嗎？為什么？生我們曾學(xué)習(xí)過兩個直角三角形的判定定理HL定理在上圖中，斜邊AC和直角邊BC是定值，根據(jù)HL定理可知這樣的直角三角形形狀和大小是唯一確定的，當(dāng)然A的大小也是唯一確定的師這位同學(xué)能將前后知識聯(lián)系起來很有條理地解釋此問題，很不簡單我們知道了sinA時，銳角A是唯一確定的現(xiàn)在我要告訴大家的是要解決這個問題，我們可以借助于科學(xué)計算器來完成這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)如何用科學(xué)計算器由銳角三角函數(shù)值求相應(yīng)銳角的大小 2自主學(xué)習(xí)目標(biāo)：借助計算器求銳角三角函數(shù)值內(nèi)容：P1517方法：看課本，然后以學(xué)習(xí)小組為單位，研討用計算器計算銳角三角函數(shù)值的操作程序，并嘗試完成課本議一議時間：8分鐘檢測：1某段公路每前進(jìn)100米，路面就升高4米，求這段公路的坡角(請同學(xué)們完成后，在小組內(nèi)討論、交流教師巡視，對有困難的學(xué)生予以及時指導(dǎo))合作交流： 例1如圖，工件上有一V形槽，測得它的上口寬20mm，深19.2mm，求V形角(ACB)的大小(結(jié)果精確到1°)分析：根據(jù)題意，可知AB20mm，CDAB，ACBC，CD19.2mm，要求ACB，只需求出ACD(或DCB)即可解：tanACD0.5208，ACD27.5°，ACB2ACD2×27.5°55°例2如圖，一名患者體內(nèi)某重要器官后面有一腫瘤在接受放射性治療時，為了最大限度地保證療效，并且防止傷害器官，射線必須從側(cè)面照射腫瘤已知腫瘤在皮下6.3cm的A處，射線從腫瘤右側(cè)9.8cm的B處進(jìn)入身體，求射線的入射角度解：如圖，在RtABC中，AC6.3cm，BC9.8cm，tanB0.6429B32°4413因此，射線的入射角度約為32°4413隨堂練習(xí)1已知sin0.82904，求的大小解：56°12一梯子斜靠在一面墻上已知梯長4m，梯子位于地面上的一端離墻壁2.5m，求梯子與地面所成的銳角解：如圖，cos0.625，51°194所以梯子與地面所成的銳角約51°1914課時小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用計算器由三角函數(shù)值求相應(yīng)的銳角的過程，進(jìn)一步體會三角函數(shù)的意義，并且用計算器輔助解決含有三角函數(shù)值計算的實(shí)際問題課后作業(yè)習(xí)題15第1、2、3題