高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題三 三角函數(shù)、解三角形與平面向量 第1講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 理

第1講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)專(zhuān)題三三角函數(shù)、解三角形與平面向量熱點(diǎn)分類(lèi)突破真題押題精練熱點(diǎn)分類(lèi)突破熱點(diǎn)一三角函數(shù)的概念、誘導(dǎo)公式及同角關(guān)系式答案解析思維升華思維升華思維升華涉及與圓及角有關(guān)的函數(shù)建模問(wèn)題(如鐘表、摩天輪、水車(chē)等)，常常借助三角函數(shù)的定義求解.應(yīng)用定義時(shí)，注意三角函數(shù)值僅與終邊位置有關(guān)，與終邊上點(diǎn)的位置無(wú)關(guān).(2)已知sin 2cos 0，則2sin cos cos2的值是_.1解析解析sin 2cos 0，sin 2cos ，tan 2.又2sin cos cos2答案解析思維升華思維升華思維升華應(yīng)用誘導(dǎo)公式時(shí)要弄清三角函數(shù)在各個(gè)象限內(nèi)的符號(hào)；利用同角三角函數(shù)的關(guān)系化簡(jiǎn)過(guò)程要遵循一定的原則，如切化弦、化異為同、化高為低、化繁為簡(jiǎn)等.答案解析答案解析熱點(diǎn)二三角函數(shù)的圖象及應(yīng)用函數(shù)yAsin(x)的圖象(1)“五點(diǎn)法”作圖：(2)圖象變換：答案解析答案解析思維升華(2)(2017屆安慶二模)設(shè)函數(shù)ysin x(0)的最小正周期是T，將其圖象向左平移 T后，得到的圖象如圖所示，則函數(shù)ysin x(0)的單調(diào)遞增區(qū)間是思維升華思維升華(1)已知函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的圖象求解析式時(shí)，常采用待定系數(shù)法，由圖中的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)或特殊點(diǎn)求A；由函數(shù)的周期確定；確定常根據(jù)“五點(diǎn)法”中的五個(gè)點(diǎn)求解，其中一般把第一個(gè)零點(diǎn)作為突破口，可以從圖象的升降找準(zhǔn)第一個(gè)零點(diǎn)的位置.(2)在圖象變換過(guò)程中務(wù)必分清是先相位變換，還是先周期變換.變換只是相對(duì)于其中的自變量x而言的，如果x的系數(shù)不是1，就要把這個(gè)系數(shù)提取后再確定變換的單位長(zhǎng)度和方向.答案解析(2)(2017屆陜西省西安市鐵一中學(xué)模擬)函數(shù)f(x)Asin(x)b的部分圖象如圖，則Sf(1)f(2 017)等于答案解析由于周期T4，2 01750441，且f(1)f(2)f(3)f(4)4，所以Sf(1)f(2 016)f(2 017)2 016f(2 017)熱點(diǎn)三三角函數(shù)的性質(zhì)1.三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：當(dāng)k(kZ)時(shí)為偶函數(shù)；對(duì)稱軸方程可由xk(kZ)求得.yAtan(x)，當(dāng)k(kZ)時(shí)為奇函數(shù).解答整理得T2.解答思維升華又x0,2，思維升華思維升華函數(shù)yAsin(x)的性質(zhì)及應(yīng)用的求解思路第一步：先借助三角恒等變換及相應(yīng)三角函數(shù)公式把待求函數(shù)化成yAsin(x)B的形式；第二步：把“x”視為一個(gè)整體，借助復(fù)合函數(shù)性質(zhì)求yAsin(x)B的單調(diào)性及奇偶性、最值、對(duì)稱性等問(wèn)題.解答解答真題押題精練真題體驗(yàn)1.(2017山東改編)函數(shù)y sin 2xcos 2x的最小正周期為_(kāi).答案解析12341234答案解析1234答案解析1233.(2017天津改編)設(shè)函數(shù)f(x)2sin(x)，xR，其中0，|0).1233.已知函數(shù)f(x)cos4x2sin xcos xsin4x.(1)若x是某三角形的一個(gè)內(nèi)角，且f(x) ，求角x的大?。唤獯鹧侯}依據(jù)押題依據(jù)三角函數(shù)解答題的常見(jiàn)形式是求周期、求單調(diào)區(qū)間及求對(duì)稱軸方程(或?qū)ΨQ中心)等，這些都可以由三角函數(shù)解析式直接得到，因此此類(lèi)命題的基本方式是利用三角恒等變換得到函數(shù)的解析式.押題依據(jù)123解解f(x)cos4x2sin xcos xsin4x(cos2xsin2x)(cos2xsin2x)sin 2xcos 2xsin 2x123123(2)當(dāng)x 時(shí)，求f(x)的最小值及取得最小值時(shí)x的值.押題依據(jù)押題依據(jù)常見(jiàn)形式是求解函數(shù)的值域(或最值)，特別是指定區(qū)間上的值域(或最值)，是高考考查三角函數(shù)圖象與性質(zhì)命題的基本模式.123解答押題依據(jù)