數(shù)學(xué)第五章 數(shù)列 第3講 等比數(shù)列配套 理

第3講等比數(shù)列考綱要求考點(diǎn)分布考情風(fēng)向標(biāo)1.理解等比數(shù)列的概念.2.掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式.3.能在具體的問題情境中識(shí)別數(shù)列的等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題.4.了解等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系2011年新課標(biāo)第17題考查等比數(shù)列前n項(xiàng)和，等差數(shù)列的基本知識(shí)；2012年新課標(biāo)第14題考查等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式；2013年新課標(biāo)第6題考查等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式與通項(xiàng)間的關(guān)系；2014年新課標(biāo)第17題(1)考查公式法求數(shù)列通項(xiàng)；2014年大綱第8題考查等比數(shù)列的基本性質(zhì)；2015年新課標(biāo)第13題考查等比數(shù)列前n項(xiàng)和及通項(xiàng)公式；2016年新課標(biāo)第15題考查等比數(shù)列的基本運(yùn)算；2017年新課標(biāo)卷第17題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合運(yùn)算，新課標(biāo)第17題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)及數(shù)列的求和，新課標(biāo)第9題考查等比數(shù)列的性質(zhì)理解等比數(shù)列的概念，會(huì)用定義證明一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列；能利用等比中項(xiàng)、通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式列方程求值；善于識(shí)別數(shù)列中的等比關(guān)系或轉(zhuǎn)化為等比關(guān)系；能利用通項(xiàng)公式或前n項(xiàng)和公式解決相關(guān)問題1.等比數(shù)列的定義如果一個(gè)數(shù)列從第 2 項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一常數(shù)(不為零)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的_，通常用字母 q 表示.公比2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式設(shè)等比數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公比為q，則它的通項(xiàng)ana1qn1.3.等比中項(xiàng)若G2ab(ab0)，則G叫做a與b的等比中項(xiàng).4.等比數(shù)列的常用性質(zhì)(1)通項(xiàng)公式的推廣：anamqnm(n，mN*).(2)若an為等比數(shù)列，且klmn(k，l，m，nN*)，則akalaman.遞減(4)已知等比數(shù)列an，若首項(xiàng)a10，公比q1或首項(xiàng)a10，公比0q0，公比0q1或首項(xiàng)a11，則數(shù)列an單調(diào)_；若公比q1，則數(shù)列an為常數(shù)列；若公比q0，q0)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且 a，b，2 這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則 pq 的值等于()A.6B.7C.8D.9答案：D【互動(dòng)探究】93.設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列，|q|1，令bnan1(n1,2，)，若數(shù)列bn有連續(xù)四項(xiàng)在集合53，23,19,37,82中，則6q_.