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中考數(shù)學(xué)知識分類練習(xí)卷 一次函數(shù).doc

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中考數(shù)學(xué)知識分類練習(xí)卷 一次函數(shù).doc

一次函數(shù)1如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),O經(jīng)過A,B兩點(diǎn),已知AB=2,則的值為_【來源】江蘇省連云港市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】【解析】分析:由圖形可知:OAB是等腰直角三角形,AB=2,可得A,B兩點(diǎn)坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求k和b的值,進(jìn)而得到答案詳解:由圖形可知:OAB是等腰直角三角形,OA=OBAB=2,OA2+OB2=AB2,OA=OB=,A點(diǎn)坐標(biāo)是(,0),B點(diǎn)坐標(biāo)是(0,),一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),將A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)帶入y=kx+b,得k=-1,b=,=-.故答案為:-.點(diǎn)睛:本題主要考查圖形的分析運(yùn)用和待定系數(shù)法求解析,找出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)對解題是關(guān)鍵之舉2如圖,直線與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),C是OB的中點(diǎn),D是AB上一點(diǎn),四邊形OEDC是菱形,則OAE的面積為_【來源】浙江省溫州市xx年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】3如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)為,過點(diǎn)作不軸的垂線交直于點(diǎn)以原點(diǎn)為圓心,的長為半徑斷弧交軸正半軸于點(diǎn);再過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn),以原點(diǎn)為圓心,以的長為半徑畫弧交軸正半軸于點(diǎn);按此作法進(jìn)行下去,則的長是_【來源】山東省濰坊市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】【解析】分析:先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)B1點(diǎn)的坐標(biāo)求出A2點(diǎn)的坐標(biāo),得出B2的坐標(biāo),以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo),再根據(jù)弧長公式計(jì)算即可求解,詳解:直線y=x,點(diǎn)A1坐標(biāo)為(2,0),過點(diǎn)A1作x軸的垂線交 直線于點(diǎn)B1可知B1點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2),以原O為圓心,OB1長為半徑畫弧x軸于點(diǎn)A2,OA2=OB1,OA2=,點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(4,0),這種方法可求得B2的坐標(biāo)為(4,4),故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為(8,0),B3(8,8)以此類推便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為(22019,0),則的長是故答案為:點(diǎn)睛:本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,做題時要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用,是各地的中考熱點(diǎn),學(xué)生在平常要多加訓(xùn)練,屬于中檔題4將直線向上平移2個單位長度,平移后直線的解析式為_【來源】天津市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】5已知點(diǎn)A是直線y=x+1上一點(diǎn),其橫坐標(biāo)為,若點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_【來源】四川省宜賓市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】(,)【解析】分析:利用待定系數(shù)法求出點(diǎn)A坐標(biāo),再利用軸對稱的性質(zhì)求出點(diǎn)B坐標(biāo)即可;詳解:由題意A(-,),A、B關(guān)于y軸對稱,B(,),故答案為(,)點(diǎn)睛:本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、軸對稱的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考??碱}型6已知點(diǎn)在直線上,也在雙曲線上,則m2+n2的值為_【來源】四川省宜賓市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】67如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)為,過點(diǎn)作不軸的垂線交直于點(diǎn)以原點(diǎn)為圓心,的長為半徑斷弧交軸正半軸于點(diǎn);再過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn),以原點(diǎn)為圓心,以的長為半徑畫弧交軸正半軸于點(diǎn);按此作法進(jìn)行下去,則的長是_【來源】山東省濰坊市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】8如圖,在等腰中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,若直線:把分成面積相等的兩部分,則的值為_【來源】江蘇省揚(yáng)州市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】【解析】分析:根據(jù)題意作出合適的輔助線,然后根據(jù)題意即可列出相應(yīng)的方程,從而可以求得m的值詳解:y=mx+m=m(x+1),函數(shù)y=mx+m一定過點(diǎn)(-1,0),當(dāng)x=0時,y=m,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,m),由題意可得,直線AB的解析式為y=-x+2, ,得,直線l:y=mx+m(m0)把ABO分成面積相等的兩部分,解得,m=或m=(舍去),故答案為:點(diǎn)睛:本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答 9如圖,一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn),則關(guān)于的不等式組的解集為_【來源】xx年甘肅省武威市(涼州區(qū))中考數(shù)學(xué)試題【答案】10已知長方體容器的底面是邊長為2cm的正方形(高度不限),容器內(nèi)盛有10cm高的水,現(xiàn)將底面是邊長1cm的正方形、高是xcm的長方體鐵塊豎直放入容器內(nèi)(鐵塊全部在水里),容器內(nèi)的水高y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_.【來源】浙江省義烏市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】.11兩地相距的路程為240千米,甲、乙兩車沿同一線路從地出發(fā)到地,分別以一定的速度勻速行駛,甲車先出發(fā)40分鐘后,乙車才出發(fā).途中乙車發(fā)生故障,修車耗時20分鐘,隨后,乙車車速比發(fā)生故障前減少了10千米/小時(仍保持勻速前行),甲、乙兩車同時到達(dá)地.甲、乙兩車相距的路程(千米)與甲車行駛時間(小時)之間的關(guān)系如圖所示,求乙車修好時,甲車距地還有_千米.【來源】【全國省級聯(lián)考】xx年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷(A卷)【答案】90【解析】【分析】觀察圖象可知甲車40分鐘行駛了30千米,由此可求出甲車速度,再根據(jù)甲車行駛小時時與乙車的距離為10千米可求得乙車的速度,從而可求得乙車出故障修好后的速度,再根據(jù)甲、乙兩車同時到達(dá)B地,設(shè)乙車出故障前走了t1小時,修好后走了t2小時,根據(jù)等量關(guān)系甲車用了小時行駛了全程,乙車行駛的路程為60t1+50t2=240,列方程組求出t2,再根據(jù)甲車的速度即可知乙車修好時甲車距B地的路程.【詳解】甲車先行40分鐘(),所行路程為30千米,因此甲車的速度為(千米/時),設(shè)乙車的初始速度為V乙,則有,解得:(千米/時),因此乙車故障后速度為:60-10=50(千米/時),設(shè)乙車出故障前走了t1小時,修好后走了t2小時,則有,解得:,452=90(千米),故答案為:90.【點(diǎn)評】 本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,難度較大,求出速度后能從題中找到必要的等量關(guān)系列方程組進(jìn)行求解是關(guān)鍵.12實(shí)驗(yàn)室里有一個水平放置的長方體容器,從內(nèi)部量得它的高是,底面的長是,寬是,容器內(nèi)的水深為.現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖的長方體實(shí)心鐵塊(鐵塊一面平放在容器底面),過頂點(diǎn)的三條棱的長分別是,當(dāng)鐵塊的頂部高出水面時,滿足的關(guān)系式是_【來源】xx年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷解析【答案】或13星期天,小明上午8:00從家里出發(fā),騎車到圖書館去借書,再騎車回到家他離家的距離y(千米)與時間t(分鐘)的關(guān)系如圖所示,則上午8:45小明離家的距離是_千米【來源】浙江省衢州市xx年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】1.514某種型號汽車油箱容量為40L,每行駛100km耗油10L.設(shè)一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x(km),行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y(L)(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)為了有效延長汽車使用壽命,廠家建議每次加油時油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的四分之一,按此建議,求該輛汽車最多行駛的路程.【來源】江蘇省宿遷市xx年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】 (1)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為:y=40-x(0x400);(2)該輛汽車最多行駛的路程為300.15學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上,甲從學(xué)校去圖書館,乙從圖書館回學(xué)校,甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā),乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離y(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)根據(jù)圖象信息,當(dāng)t=_分鐘時甲乙兩人相遇,甲的速度為_米/分鐘;(2)求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式.【來源】江蘇省鹽城市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】(1)24;40;(2)線段AB的表達(dá)式為:y=40t(40t60)16為了美化環(huán)境,建設(shè)宜居成都,我市準(zhǔn)備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場調(diào)查,甲種花卉的種植費(fèi)用(元)與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元.(1)直接寫出當(dāng)和時,與的函數(shù)關(guān)系式;(2)廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共,若甲種花卉的種植面積不少于,且不超過乙種花卉種植面積的2倍,那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用為多少元?【來源】四川省成都市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】(1);(2)應(yīng)分配甲種花卉種植面積為,乙種花卉種植面積為,才能使種植總費(fèi)用最少,最少總費(fèi)用為119000元.17某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式.方式一:先購買會員證,每張會員證100元,只限本人當(dāng)年使用,憑證游泳每次再付費(fèi)5元;方式二:不購買會員證,每次游泳付費(fèi)9元.設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為(為正整數(shù)).()根據(jù)題意,填寫下表:游泳次數(shù)101520方式一的總費(fèi)用(元)150175方式二的總費(fèi)用(元)90135()若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元,選擇哪種付費(fèi)方式,他游泳的次數(shù)比較多?()當(dāng)時,小明選擇哪種付費(fèi)方式更合算?并說明理由.【來源】天津市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】()200,180,.()小明選擇方式一游泳次數(shù)比較多. ()當(dāng)時,有,小明選擇方式二更合算;當(dāng)時,有,小明選擇方式一更合算.【解析】分析:()根據(jù)題意得兩種付費(fèi)方式 ,進(jìn)行填表即可;()根據(jù)(1)知兩種方式的關(guān)系,列出方程求解即可;()當(dāng)時,作差比較即可得解.18“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下,某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒,成本為30元/件,每天銷售量(件)與銷售單價(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件,當(dāng)銷售單價為多少元時,每天獲取的利潤最大,最大利潤是多少?(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程,為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元,試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.【來源】江蘇省揚(yáng)州市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】(1);(2)單價為46元時,利潤最大為3840元.(3)單價的范圍是45元到55元.19小明從家出發(fā),沿一條直道跑步,經(jīng)過一段時間原路返回,剛好在第回到家中.設(shè)小明出發(fā)第時的速度為,離家的距離為.與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(圖中的空心圈表示不包含這一點(diǎn)).(1)小明出發(fā)第時離家的距離為 ;(2)當(dāng)時,求與之間的函數(shù)表達(dá)式;(3)畫出與之間的函數(shù)圖像.【來源】江蘇省南京市xx年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】(1)200;(2);(3)圖象見解析.20如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線過點(diǎn)且與軸交于點(diǎn),把點(diǎn)向左平移2個單位,再向上平移4個單位,得到點(diǎn).過點(diǎn)且與平行的直線交軸于點(diǎn).(1)求直線的解析式;(2)直線與交于點(diǎn),將直線沿方向平移,平移到經(jīng)過點(diǎn)的位置結(jié)束,求直線在平移過程中與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.【來源】【全國省級聯(lián)考】xx年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷(A卷)【答案】(1)(2)21如圖,RtOAB的直角邊OA在x軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,8),直線CD交AB于點(diǎn)D(6,3),交x軸于點(diǎn)C(12,0)(1)求直線CD的函數(shù)表達(dá)式;(2)動點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)(10,0)出發(fā),以每秒1個單位的速度向x軸正方向運(yùn)動,過點(diǎn)P作直線l垂直于x軸,設(shè)運(yùn)動時間為t點(diǎn)P在運(yùn)動過程中,是否存在某個位置,使得PDA=B?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;請?zhí)剿鳟?dāng)t為何值時,在直線l上存在點(diǎn)M,在直線CD上存在點(diǎn)Q,使得以O(shè)B為一邊,O,B,M,Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,并求出此時t的值【來源】浙江省衢州市xx年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】(1)直線CD的解析式為y=x+6;(2)滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為(,0)或(,0)滿足條件的t的值為或22一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米,如圖是油箱剩余油量(升)關(guān)于加滿油后已行駛的路程(千米)的函數(shù)圖象.(1)根據(jù)圖象,直接寫出汽車行駛400千米時,油箱內(nèi)的剩余油量,并計(jì)算加滿油時油箱的油量;(2)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時,已行駛的路程.【來源】xx年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷解析【答案】(1)汽車行駛400千米,剩余油量30升,加滿油時,油量為70升;(2)已行駛的路程為650千米.【解析】【分析】(1)觀察圖象,即可得到油箱內(nèi)的剩余油量,根據(jù)耗油量計(jì)算出加滿油時油箱的油量;用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式,再代入進(jìn)行運(yùn)算即可.【解答】(1)汽車行駛400千米,剩余油量30升, 即加滿油時,油量為70升.(2)設(shè),把點(diǎn),坐標(biāo)分別代入得,當(dāng)時,即已行駛的路程為650千米.【點(diǎn)評】考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等,關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式. 23如圖,公交車行駛在筆直的公路上,這條路上有,四個站點(diǎn),每相鄰兩站之間的距離為5千米,從站開往站的車稱為上行車,從站開往站的車稱為下行車.第一班上行車、下行車分別從站、站同時發(fā)車,相向而行,且以后上行車、下行車每隔10分鐘分別在,站同時發(fā)一班車,乘客只能到站點(diǎn)上、下車(上、下車的時間忽略不計(jì)),上行車、下行車的速度均為30千米/小時.(1)問第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時多少?(2)若第一班上行車行駛時間為小時,第一班上行車與第一班下行車之間的距離為千米,求與的函數(shù)關(guān)系式.(3)一乘客前往站辦事,他在,兩站間的處(不含,站),剛好遇到上行車,千米,此時,接到通知,必須在35分鐘內(nèi)趕到,他可選擇走到站或走到站乘下行車前往站.若乘客的步行速度是5千米/小時,求滿足的條件.【來源】xx年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷解析【答案】(1)第一班上行車到站用時小時,第一班下行車到站用時小時;(2)當(dāng)時,當(dāng)時,;(3)或.

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