中考數(shù)學(xué)知識分類練習(xí)卷 一次函數(shù).doc

一次函數(shù)1如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，O經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，已知AB=2，則的值為_【來源】江蘇省連云港市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】【解析】分析：由圖形可知：OAB是等腰直角三角形，AB=2，可得A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求k和b的值，進(jìn)而得到答案詳解：由圖形可知：OAB是等腰直角三角形，OA=OBAB=2，OA2+OB2=AB2，OA=OB=，A點(diǎn)坐標(biāo)是（，0），B點(diǎn)坐標(biāo)是（0，），一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，將A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)帶入y=kx+b，得k=-1，b=，=-.故答案為：-.點(diǎn)睛：本題主要考查圖形的分析運(yùn)用和待定系數(shù)法求解析，找出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)對解題是關(guān)鍵之舉2如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)，D是AB上一點(diǎn)，四邊形OEDC是菱形，則OAE的面積為_【來源】浙江省溫州市xx年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】3如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)為,過點(diǎn)作不軸的垂線交直于點(diǎn)以原點(diǎn)為圓心,的長為半徑斷弧交軸正半軸于點(diǎn)；再過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn),以原點(diǎn)為圓心,以的長為半徑畫弧交軸正半軸于點(diǎn)；按此作法進(jìn)行下去,則的長是_【來源】山東省濰坊市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】【解析】分析：先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)B1點(diǎn)的坐標(biāo)求出A2點(diǎn)的坐標(biāo)，得出B2的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)，再根據(jù)弧長公式計(jì)算即可求解，詳解：直線y=x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（2，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交 直線于點(diǎn)B1可知B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），以原O為圓心，OB1長為半徑畫弧x軸于點(diǎn)A2，OA2=OB1，OA2=，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（4，0），這種方法可求得B2的坐標(biāo)為（4，4），故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（8，0），B3（8，8）以此類推便可求出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（22019，0），則的長是故答案為：點(diǎn)睛：本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，做題時要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，是各地的中考熱點(diǎn)，學(xué)生在平常要多加訓(xùn)練，屬于中檔題4將直線向上平移2個單位長度，平移后直線的解析式為_【來源】天津市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】5已知點(diǎn)A是直線y=x+1上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為，若點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_【來源】四川省宜賓市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】(,)【解析】分析：利用待定系數(shù)法求出點(diǎn)A坐標(biāo)，再利用軸對稱的性質(zhì)求出點(diǎn)B坐標(biāo)即可；詳解：由題意A（-，），A、B關(guān)于y軸對稱，B（，），故答案為（，）點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、軸對稱的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型6已知點(diǎn)在直線上，也在雙曲線上，則m2+n2的值為_【來源】四川省宜賓市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】67如圖,點(diǎn)的坐標(biāo)為,過點(diǎn)作不軸的垂線交直于點(diǎn)以原點(diǎn)為圓心,的長為半徑斷弧交軸正半軸于點(diǎn)；再過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn),以原點(diǎn)為圓心,以的長為半徑畫弧交軸正半軸于點(diǎn)；按此作法進(jìn)行下去,則的長是_【來源】山東省濰坊市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】8如圖，在等腰中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，若直線：把分成面積相等的兩部分，則的值為_【來源】江蘇省揚(yáng)州市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】【解析】分析：根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)題意即可列出相應(yīng)的方程，從而可以求得m的值詳解：y=mx+m=m（x+1），函數(shù)y=mx+m一定過點(diǎn)（-1，0），當(dāng)x=0時，y=m，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，m），由題意可得，直線AB的解析式為y=-x+2， ，得，直線l：y=mx+m（m0）把ABO分成面積相等的兩部分，解得，m=或m=（舍去），故答案為：點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答 9如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式組的解集為_【來源】xx年甘肅省武威市（涼州區(qū)）中考數(shù)學(xué)試題【答案】10已知長方體容器的底面是邊長為2cm的正方形（高度不限），容器內(nèi)盛有10cm高的水，現(xiàn)將底面是邊長1cm的正方形、高是xcm的長方體鐵塊豎直放入容器內(nèi)（鐵塊全部在水里），容器內(nèi)的水高y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_.【來源】浙江省義烏市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】.11兩地相距的路程為240千米，甲、乙兩車沿同一線路從地出發(fā)到地，分別以一定的速度勻速行駛，甲車先出發(fā)40分鐘后，乙車才出發(fā).途中乙車發(fā)生故障，修車耗時20分鐘，隨后，乙車車速比發(fā)生故障前減少了10千米/小時（仍保持勻速前行），甲、乙兩車同時到達(dá)地.甲、乙兩車相距的路程（千米）與甲車行駛時間（小時）之間的關(guān)系如圖所示，求乙車修好時，甲車距地還有_千米.【來源】【全國省級聯(lián)考】xx年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）【答案】90【解析】【分析】觀察圖象可知甲車40分鐘行駛了30千米，由此可求出甲車速度，再根據(jù)甲車行駛小時時與乙車的距離為10千米可求得乙車的速度，從而可求得乙車出故障修好后的速度，再根據(jù)甲、乙兩車同時到達(dá)B地，設(shè)乙車出故障前走了t1小時，修好后走了t2小時，根據(jù)等量關(guān)系甲車用了小時行駛了全程，乙車行駛的路程為60t1+50t2=240，列方程組求出t2，再根據(jù)甲車的速度即可知乙車修好時甲車距B地的路程.【詳解】甲車先行40分鐘（），所行路程為30千米，因此甲車的速度為（千米/時），設(shè)乙車的初始速度為V乙，則有，解得：（千米/時），因此乙車故障后速度為：60-10=50（千米/時），設(shè)乙車出故障前走了t1小時，修好后走了t2小時，則有，解得：，452=90（千米），故答案為：90.【點(diǎn)評】 本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，難度較大，求出速度后能從題中找到必要的等量關(guān)系列方程組進(jìn)行求解是關(guān)鍵.12實(shí)驗(yàn)室里有一個水平放置的長方體容器，從內(nèi)部量得它的高是，底面的長是，寬是，容器內(nèi)的水深為.現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖的長方體實(shí)心鐵塊（鐵塊一面平放在容器底面），過頂點(diǎn)的三條棱的長分別是，當(dāng)鐵塊的頂部高出水面時，滿足的關(guān)系式是_【來源】xx年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷解析【答案】或13星期天，小明上午8：00從家里出發(fā)，騎車到圖書館去借書，再騎車回到家他離家的距離y（千米）與時間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示，則上午8：45小明離家的距離是_千米【來源】浙江省衢州市xx年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】1.514某種型號汽車油箱容量為40L，每行駛100km耗油10L.設(shè)一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x（km），行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y（L）（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建議，求該輛汽車最多行駛的路程.【來源】江蘇省宿遷市xx年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】 （1）y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y=40-x（0x400）；（2）該輛汽車最多行駛的路程為300.15學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=_分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為_米/分鐘；（2）求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式.【來源】江蘇省鹽城市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】（1）24；40；（2）線段AB的表達(dá)式為：y=40t（40t60）16為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居成都，我市準(zhǔn)備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用（元）與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元.（1）直接寫出當(dāng)和時，與的函數(shù)關(guān)系式；（2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共，若甲種花卉的種植面積不少于，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元？【來源】四川省成都市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】（1）；（2）應(yīng)分配甲種花卉種植面積為，乙種花卉種植面積為，才能使種植總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為119000元.17某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式.方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費(fèi)5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費(fèi)9元.設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為（為正整數(shù)）.（）根據(jù)題意，填寫下表：游泳次數(shù)101520方式一的總費(fèi)用（元）150175方式二的總費(fèi)用（元）90135（）若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元，選擇哪種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多？（）當(dāng)時，小明選擇哪種付費(fèi)方式更合算？并說明理由.【來源】天津市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】（）200，180，.（）小明選擇方式一游泳次數(shù)比較多. （）當(dāng)時，有，小明選擇方式二更合算；當(dāng)時，有，小明選擇方式一更合算.【解析】分析：（）根據(jù)題意得兩種付費(fèi)方式 ，進(jìn)行填表即可；（）根據(jù)（1）知兩種方式的關(guān)系，列出方程求解即可；（）當(dāng)時，作差比較即可得解.18“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量（件）與銷售單價（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.【來源】江蘇省揚(yáng)州市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】（1）；（2）單價為46元時，利潤最大為3840元.（3）單價的范圍是45元到55元.19小明從家出發(fā)，沿一條直道跑步，經(jīng)過一段時間原路返回，剛好在第回到家中.設(shè)小明出發(fā)第時的速度為，離家的距離為.與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（圖中的空心圈表示不包含這一點(diǎn)）.（1）小明出發(fā)第時離家的距離為 ；（2）當(dāng)時，求與之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）畫出與之間的函數(shù)圖像.【來源】江蘇省南京市xx年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】（1）200；（2）；（3）圖象見解析.20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線過點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)，把點(diǎn)向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點(diǎn).過點(diǎn)且與平行的直線交軸于點(diǎn).（1）求直線的解析式；（2）直線與交于點(diǎn)，將直線沿方向平移，平移到經(jīng)過點(diǎn)的位置結(jié)束，求直線在平移過程中與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.【來源】【全國省級聯(lián)考】xx年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）【答案】（1）（2）21如圖，RtOAB的直角邊OA在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，8），直線CD交AB于點(diǎn)D（6，3），交x軸于點(diǎn)C（12，0）（1）求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；（2）動點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)（10，0）出發(fā)，以每秒1個單位的速度向x軸正方向運(yùn)動，過點(diǎn)P作直線l垂直于x軸，設(shè)運(yùn)動時間為t點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，是否存在某個位置，使得PDA=B？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；請?zhí)剿鳟?dāng)t為何值時，在直線l上存在點(diǎn)M，在直線CD上存在點(diǎn)Q，使得以O(shè)B為一邊，O，B，M，Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，并求出此時t的值【來源】浙江省衢州市xx年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】（1）直線CD的解析式為y=x+6；（2）滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為（，0）或（，0）滿足條件的t的值為或22一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程（千米）的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛400千米時，油箱內(nèi)的剩余油量，并計(jì)算加滿油時油箱的油量；（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程.【來源】xx年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷解析【答案】（1）汽車行駛400千米，剩余油量30升，加滿油時，油量為70升；（2）已行駛的路程為650千米.【解析】【分析】（1）觀察圖象，即可得到油箱內(nèi)的剩余油量,根據(jù)耗油量計(jì)算出加滿油時油箱的油量；用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再代入進(jìn)行運(yùn)算即可.【解答】（1）汽車行駛400千米，剩余油量30升， 即加滿油時，油量為70升.（2）設(shè)，把點(diǎn)，坐標(biāo)分別代入得，當(dāng)時，即已行駛的路程為650千米.【點(diǎn)評】考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式. 23如圖，公交車行駛在筆直的公路上，這條路上有，四個站點(diǎn)，每相鄰兩站之間的距離為5千米，從站開往站的車稱為上行車，從站開往站的車稱為下行車.第一班上行車、下行車分別從站、站同時發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔10分鐘分別在，站同時發(fā)一班車，乘客只能到站點(diǎn)上、下車（上、下車的時間忽略不計(jì)），上行車、下行車的速度均為30千米/小時.（1）問第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時多少？（2）若第一班上行車行駛時間為小時，第一班上行車與第一班下行車之間的距離為千米，求與的函數(shù)關(guān)系式.（3）一乘客前往站辦事，他在，兩站間的處（不含，站），剛好遇到上行車，千米，此時，接到通知，必須在35分鐘內(nèi)趕到，他可選擇走到站或走到站乘下行車前往站.若乘客的步行速度是5千米/小時，求滿足的條件.【來源】xx年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷解析【答案】（1）第一班上行車到站用時小時，第一班下行車到站用時小時；（2）當(dāng)時，當(dāng)時，；（3）或.