山東省濟南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學下冊 第1章 直角三角形的邊角關系 1.4 解直角三角形教案 （新版）北師大版.doc

1.4 解直角三角形一、教學目標初步理解解直角三角形的含義，掌握運用直角三角形的兩銳角互余、勾股定理及銳角三角函數(shù)求直角三角形的未知元素.二、課時安排1課時三、教學重點理解并掌握直角三角形邊角之間的關系，運用直角三角形的兩銳角互余、勾股定理及銳角三角函數(shù)求直角三角形的未知元素.四、教學難點從已知條件出發(fā)，正確選用適當?shù)倪吔顷P系或三角函數(shù)解題.五、教學過程（一）導入新課（1）在直角三角形中，除直角外共有幾個元素？（2）如圖，在RtABC 中C=90，a、b、c、A、B這五個元素間有哪些等量關系呢？ （二）講授新課直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B這五個元素間有哪些等量關系呢？(1)邊角之間關系如果用表示直角三角形的一個銳角，那上述式子就可以寫成.www.z%z#step.co&m(2)三邊之間關系 a2 +b2 =c2 (勾股定理) (3)銳角之間關系A+B=90 以上三點正是解直角三角形的依據(jù)，通過復習，使學生便于應用（三）重難點精講例1.如圖所示，一棵大樹在一次強烈的地震中于離地面10米處折斷倒下，樹頂落在離樹根24米處.大樹在折斷之前高多少？解利用勾股定理可以求出折斷倒下部分的長度為:261036（米）.答:大樹在折斷之前高為36米.例2 如圖，在RtABC中，C90，解這個直角三角形解; （四）歸納小結1.定義：在直角三角形中，由已 知元素求出未知元素的過程，叫做解直角三角形; 2.在解決實際問題時,應“先畫圖,再求解”;（五）隨堂檢測1. 在RtABC中，C90，根據(jù)下列條件解直角三角形；B72，c = 14.2.如圖，在RtABC中，B35，b=20，解這個直角三角形（精確到0.1）3.如圖，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的平分線 ，解這個直角三角形.【答案】1.解：，2. 解：A90B9035553.解; 因為AD平分BAC六板書設計1.4 解直角三角形一般地，直角三角形中，除直角外，共有5個元素，即3條邊和2個銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素，可以求出其余未知元素。例題1： 例題2： 七、 作業(yè)布置課本P6練習練習冊相關練習八、教學反思