八年級數(shù)學下冊 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組 2.6 一元一次不等式組一課一練 基礎(chǔ)闖關(guān) 北師大版.doc

一元一次不等式組一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)題組 一元一次不等式組的解法1.不等式組x+1>0,x-3>0的解集是()A.x>-1B.x>3C.-1<x<3D.x<3【解析】選B.x+1>0,x-3>0,解不等式,得x>-1,解不等式,得x>3,故原不等式組的解集是x>3.2.(xx自貢中考)不等式組x+1>2,3x-42的解集表示在數(shù)軸上正確的是世紀金榜導(dǎo)學號10164066()【解析】選C.x+1>2,3x-42,解得:x>1,解得:x2,不等式組的解集為1<x2,在數(shù)軸上表示為.3.(xx內(nèi)江中考)不等式組3x+72,2x-9<1的非負整數(shù)解的個數(shù)是()A.4B.5C.6D.7【解析】選B.3x+72,2x-9<1,解不等式得:x-53,解不等式得:x<5,不等式組的解集為-53x<5,不等式組的非負整數(shù)解為0,1,2,3,4,共5個.【知識歸納】確定一元一次不等式組的整數(shù)解的兩個步驟(1)根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值范圍.(2)根據(jù)x滿足某些特殊條件得出不等式組的整數(shù)解.4.(xx南城縣模擬)已知不等式組x+1<2a,x-b>1的解集是2<x<3,則關(guān)于x的方程ax+b=0的解為_.【解析】不等式組x+1<2a,x-b>1的解集是2<x<3,2a-1=3,b+1=2,解得:a=2,b=1,方程ax+b=0為2x+1=0,解得x=-12.答案:x=-125.已知x+2y=4k,2x+y=2k+1且-1<x-y<0,則k的取值范圍為_.世紀金榜導(dǎo)學號10164067【解析】x+2y=4k,2x+y=2k+1,由-,得x-y=1-2k.-1<x-y<0,-1<1-2k<0,解得,12<k<1.答案:12<k<1【知識歸納】不等式組中待定系數(shù)取值范圍確定的四個步驟(1)求解:求不等式組中每個不等式的解集(結(jié)果含有待定系數(shù)).(2)比較:根據(jù)解得的結(jié)果和已知的解集,比較確定不等式組中每個不等式解集所涉及的兩個數(shù)的大小關(guān)系.(3)思考:思考不等式組中每個不等式解集所涉及的兩個數(shù)相等時是否成立.(4)結(jié)論:綜合前面的結(jié)果下結(jié)論.6.(xx衢州中考)解一元一次不等式組:12x2,3x+2>x.【解析】解不等式12x2,得:x4,解不等式3x+2>x,得:x>-1,則不等式組的解集為-1<x4.題組一元一次不等式組的應(yīng)用1.(xx徐州模擬)小紅一家共七人去公園游玩,到了中午爸爸給小紅70元購買午飯,今有10元套餐和8元套餐兩種,已知至少有四個人要吃10元套餐,請問小紅購買的方案有()A.5種B.4種C.3種D.2種【解析】選B.設(shè)10元套餐有x人,由題意可得:10x+8(7-x)70,x4,x7,解得:4x7,所以方案有4種.2.(xx雁塔區(qū)校級月考)若干學生分住宿舍,每間住4人余20人;每間住8人有一間不空也不滿,則學生有_人.【解析】設(shè)宿舍有x間,則4x+20<8x,4x+20>8(x-1),解得5<x<7,則x=6.學生有:46+20=44(人).答案:443.(xx江干區(qū)期末)游泳池的水質(zhì)要求三次檢驗的PH的平均值不小于7.2,且不大于7.8,前兩次檢驗,PH的讀數(shù)分別為7.4和7.9,要使水質(zhì)合格,則第三次檢驗的PH的取值范圍是_.世紀金榜導(dǎo)學號10164068【解析】設(shè)第三次檢驗的PH為x,則有:7.27.4+7.9+x37.8,解得6.3x8.1.答案:6.3PH8.14.將不足40只雞放入若干個籠中,若每個籠里放4只,則有一只雞無籠可放;若每個籠里放5只,則有一籠無雞可放,且最后一籠不足3只.則有雞_只.【解析】設(shè)籠有x個,由題意,得4x+1>5(x-2),4x+1<5(x-2)+3,解得:8<x<11,當x=9時,49+1=37;當x=10時,410+1=41(舍去).故籠有9個,雞有37只.答案:375.(xx武漢中考)某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工,計劃購買甲、乙兩種獎品共20件.其中甲種獎品每件40元,乙種獎品每件30元世紀金榜導(dǎo)學號10164069(1)如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元,求甲、乙兩種獎品各購買了多少件?(2)如果購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍,總花費不超過680元,求該公司有哪幾種不同的購買方案?【解析】(1)設(shè)甲種獎品購買了x件,則乙種獎品購買了(20-x)件,根據(jù)題意得40x+30(20-x)=650,解得x=5,則20-x=15,答:甲種獎品購買了5件,乙種獎品購買了15件.(2)設(shè)甲種獎品購買了m件,則乙種獎品購買了(20-m)件,根據(jù)題意得20-m2m,40m+30(20-m)680,解得203m8,m為整數(shù),m=7或m=8,當m=7時,20-m=13;當m=8時,20-m=12,答:該公司有2種不同的購買方案:甲種獎品購買了7件,乙種獎品購買了13件或甲種獎品購買了8件,乙種獎品購買了12件.(xx泰安中考)不等式組2x+9>6x+1,x-k<1的解集為x<2,則k的取值范圍為世紀金榜導(dǎo)學號10164070()A.k>1B.k<1C.k1D.k1【解析】選C.解不等式組2x+9>6x+1,x-k<1,得x<2,x<k+1.不等式組2x+9>6x+1,x-k<1的解集為x<2,k+12,解得k1.【母題變式】變式一(xx米東區(qū)一模)若不等式組x+8<4x-1,x>m的解集是x>3,則m的取值范圍是()A.m>3B.m3C.m3D.m<3【解析】選C.解x+8<4x-1得x>3,不等式組的解集為x>3,m3.變式二(xx臨城縣一模)m是常數(shù),若不等式組x<1,x>m-1恰有兩個整數(shù)解,則m滿足()A.m<-2B.m=-2C.m<-1D.-1m<0【解析】選D.不等式組x<1,x>m-1恰有兩個整數(shù)解,該不等式組的整數(shù)解為0,-1,則-2m-1<-1,解得-1m<0.變式三(xx壽光市一模)若不等式組1+x>a,2x-40有解,則a的取值范圍是_.【解析】1+x>a2x-40,由得,x>a-1;由得,x2,此不等式組有解,a-1<2,解得a<3.答案:a<3變式四(xx海安縣一模)若不等式組x+a0,1-2x>x-2無解,則實數(shù)a的取值范圍是_.【解析】由x+a0得,x-a,由1-2x>x-2得x<1,不等式組無解,-a1,解得a-1.答案:a-1