2018-2019學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末測(cè)評(píng) （新版）北師大版.doc

期末測(cè)評(píng)(時(shí)間:120分鐘,滿分:120分)一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題意的)1.81的算術(shù)平方根是() A.-9B.9C.9D.32.以下是某校九年級(jí)10名同學(xué)參加學(xué)校演講比賽的統(tǒng)計(jì)表:成績(jī)/分80859095人數(shù)/人1252則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為()A.90,90B.90,89C.85,89D.85,903.李華根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是()A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.中位數(shù)4.有一道題目:已知一次函數(shù)y=2x+b,其中b<0,與這段描述相符的函數(shù)圖象可能是()5.如果將長(zhǎng)為6 cm,寬為5 cm的長(zhǎng)方形紙片折疊一次,那么這條折痕的長(zhǎng)不可能是()A.8 cmB.52 cmC.5.5 cmD.1 cm6.已知點(diǎn)A(a,2 013)與點(diǎn)B(2 014,b)關(guān)于x軸對(duì)稱,則a+b的值為()A.-1B.1C.2D.37.如圖,過(guò)點(diǎn)Q(0,3.5)的一次函數(shù)與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)P,能表示這個(gè)一次函數(shù)圖象的方程是()A.3x-2y+3.5=0B.3x-2y-3.5=0C.3x-2y+7=0D.3x+2y-7=08.一輛汽車在公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來(lái)的方向平行行駛,那么這兩個(gè)拐彎的角度可能是()A.先向左轉(zhuǎn)130,再向左轉(zhuǎn)50B.先向左轉(zhuǎn)50,再向右轉(zhuǎn)50C.先向左轉(zhuǎn)50,再向右轉(zhuǎn)40D.先向左轉(zhuǎn)50,再向左轉(zhuǎn)409.如圖,在長(zhǎng)方形MNPQ中,動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā),沿NPQM方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止.設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x,MNR的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示,則當(dāng)x=9時(shí),點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動(dòng)到()A.P處B.Q處C.M處D.N處10.(xx浙江溫州中考)四個(gè)全等的直角三角形按圖示方式圍成正方形ABCD,過(guò)各較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)作垂線,圍成面積為S的小正方形EFGH.已知AM為RtABM較長(zhǎng)直角邊,AM=22EF,則正方形ABCD的面積為()A.12SB.10SC.9SD.8S二、填空題(每小題3分,共18分)11.計(jì)算(2+3)(2-3)的結(jié)果為.12.若二次根式x+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是.13.命題“等腰三角形底邊上的高與中線互相重合”的條件是,結(jié)論是,它是命題.14.明明所在的班進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn),明明考了62分.不算明明的成績(jī),其余同學(xué)的平均分是98分,如果算上明明的成績(jī),全班平均分是97分,則全班共有個(gè)學(xué)生.15.如圖,ABCD,A=48,C=22,則E的度數(shù)是.(第15題圖)(第16題圖)16.一輛汽車在行駛過(guò)程中,路程y(單位:km)與時(shí)間x(單位:h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,當(dāng)0x1時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=60x,那么當(dāng)1x2時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為.三、解答題(共72分)17.(10分)(1)計(jì)算:25+3-82794-81169;(2)解方程組:x-2y=3,3x+y=2.18.(6分)小明同學(xué)在解方程組y=kx+b,y=-2x的過(guò)程中,錯(cuò)把b看成了6,他其余的解題過(guò)程沒(méi)有出錯(cuò),解得此方程組的解為x=-1,y=2.又已知直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)(3,1),求b的正確值.19.(6分)在學(xué)校組織的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,甲、乙兩人參加了射擊比賽,每人射擊七次,命中的環(huán)數(shù)如下表:序號(hào)一二三四五六七甲命中的環(huán)數(shù)78869810乙命中的環(huán)數(shù)5106781010根據(jù)以上信息,解決以下問(wèn)題:(1)寫出甲、乙兩人命中環(huán)數(shù)的眾數(shù);(2)已知通過(guò)計(jì)算器求得x甲=8,s甲21.43,試比較甲、乙兩人誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定.20.(8分)如圖,已知ABCD,NCM=90,NCB=30,CM平分BCE,求B的大小.21.(10分)某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種電器時(shí),每臺(tái)可獲利48元;按定價(jià)的9折銷售該電器6臺(tái)與將定價(jià)降低30元銷售該電器9臺(tái)所獲得的利潤(rùn)相等.該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)、定價(jià)分別是多少?22.(10分)如圖,ABC在正方形網(wǎng)格中,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),按要求回答下列問(wèn)題:(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系;(2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系,寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)作出ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形ABC(不用寫作法).23.(10分)如圖,在四邊形ACBD中,C=90,AC=3,BC=4,AD=12,BD=13.連接AB,求證:ADAB.24.(12分)小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收,采摘上市20天全部銷售完.小明對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,日銷售量y(單位:kg)與上市時(shí)間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,櫻桃價(jià)格z(單位:元/kg)與上市時(shí)間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)觀察圖象,直接寫出日銷售量的最大值;(2)求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式;(3)試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多.答案：一、選擇題1.C2.B因?yàn)楣灿?0名同學(xué),中位數(shù)是第5名和第6名的平均數(shù),所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(90+90)2=90;這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(80+852+905+952)10=89.3.D4.A因?yàn)閗=2>0,b<0,所以一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限.5.A如圖,在RtABC中,AB=5,BC=6,由勾股定理,得AC2=52+62=25+36=61<64.AC是矩形內(nèi)最長(zhǎng)的線段,將矩形折疊一次,折痕的長(zhǎng)不可能大于AC,折痕不可能為8 cm.6.B點(diǎn)A(a,2 013)與點(diǎn)B(2 014,b)關(guān)于x軸對(duì)稱,a=2 014,b=-2 013.a+b=1.7.D由圖象可知P(1,2),已知Q(0,3.5),設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k0).則b=3.5,k+b=2,解得k=-1.5,b=3.5,一次函數(shù)關(guān)系式為y=-1.5x+3.5,整理得3x+2y-7=0.8.B9.B當(dāng)點(diǎn)R在NP上運(yùn)動(dòng)時(shí),三角形面積增加,當(dāng)點(diǎn)R在PQ上運(yùn)動(dòng)時(shí),三角形的面積不變,當(dāng)點(diǎn)R在QM上運(yùn)動(dòng)時(shí),三角形面積變小,點(diǎn)R在Q處,三角形面積開(kāi)始變小.10.C設(shè)AM=2a,BM=b.則正方形ABCD的面積=4a2+b2.由題意可知EF=(2a-b)-2(a-b)=2a-b-2a+2b=b,AM=22EF,2a=22b,a=2b.正方形EFGH的面積為S,b2=S.正方形ABCD的面積=4a2+b2=9b2=9S,故選C.二、填空題11.-112.x-113.等腰三角形底邊上的高與中線互相重合真14.36設(shè)全班有x個(gè)學(xué)生,根據(jù)題意得98(x-1)+62=97x,解得x=36.15.26ABCD,A=48(已知),1=A=48(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).C=22(已知),E=1-C=48-22=26(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和).16.y=100x-40將x=1代入正比例函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=60x,確定第一個(gè)拐點(diǎn)坐標(biāo)(1,60),然后設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k0),其圖象過(guò)(1,60)和(2,160),解關(guān)于k,b的二元一次方程組就可以獲得答案.三、解答題17.解 (1)25+3-82794-81169=5+-2332-913=5+(-1)-913=3413.(2)由+2,得7x=7,解得x=1.將x=1代入,得y=-1.則原方程組的解為x=1,y=-1.18.解 小明同學(xué)錯(cuò)把b看成了6,x=-1,y=2是方程y=kx+6的解.2=-k+6.k=4.又已知直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)(3,1),1=43+b.b=-11.19.解 (1)甲的眾數(shù)為8,乙的眾數(shù)為10.(2)乙的平均成績(jī)?yōu)閤乙=17(5+6+7+8+10+10+10)=8,乙的方差為s乙2=17(5-8)2+(10-8)2+(10-8)2=2673.71.s甲21.43,s甲2<s乙2,甲的成績(jī)更穩(wěn)定.20.解 CM平分BCE(已知),BCE=2BCM(角平分線的定義).NCM=90,NCB=30(已知),BCM=60(互余的定義).BCE=120.ABCD(已知),BCE+B=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).B=60.21.分析 可列下表(設(shè)該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)、定價(jià)分別是x元、y元):進(jìn)價(jià)定價(jià)售價(jià)每臺(tái)的利潤(rùn)總利潤(rùn)按定價(jià)的9折xy90%y90%y-x(90%y-x)6將定價(jià)降低30元xyy-30y-30-x(y-30-x)9相等關(guān)系:(1)定價(jià)=進(jìn)價(jià)+48;(2)(定價(jià)90%-進(jìn)價(jià))6=(定價(jià)-30-進(jìn)價(jià))9.解 設(shè)該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)、定價(jià)分別是x元、y元,由題意得y=x+48,(90%y-x)6=(y-30-x)9.解得x=162,y=210.該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)、定價(jià)分別是162元、210元.22.解 (1)建立平面直角坐標(biāo)系,如圖.(2)點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為B(-3,0),C(1,2).(3)如圖,ABC就是所作的三角形.23.證明 在RtABC中,根據(jù)勾股定理,得AB2=AC2+BC2=32+42=25.在ABD中,AB2+AD2=25+122=169,BD2=132=169,AB2+AD2=BD2.ABD為直角三角形,且BAD=90,ADAB.24.解 (1)120 kg.(2)當(dāng)0x12時(shí),設(shè)日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k0).點(diǎn)(12,120)在y=kx的圖象上,k=10.函數(shù)關(guān)系式為y=10x.當(dāng)12<x20時(shí),設(shè)日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k0).點(diǎn)(12,120),(20,0)在y=kx+b的圖象上,12k+b=120,20k+b=0,k=-15,b=300.函數(shù)關(guān)系式為y=-15x+300.綜上,y=10x,0x12,-15x+300,12<x20.(3)第10天和第12天在第5天和第15天之間,當(dāng)5x15時(shí),設(shè)櫻桃價(jià)格z與上市時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為z=kx+b(k0).點(diǎn)(5,32),(15,12)在z=kx+b的圖象上,5k+b=32,15k+b=12.k=-2,b=42.函數(shù)關(guān)系式為z=-2x+42.當(dāng)x=10時(shí),y=1010=100,z=-210+42=22.銷售金額為10022=2 200(元).當(dāng)x=12時(shí),y=120,z=-212+42=18.銷售金額為12018=2 160(元).2 200>2 160,第10天的銷售金額多.