備戰(zhàn)2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、邏輯用語(yǔ)等 1.1 集合與常用邏輯用語(yǔ)課件 理.ppt

專題一集合 邏輯用語(yǔ) 不等式 向量 復(fù)數(shù) 算法 推理 1 1集合與常用邏輯用語(yǔ) 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 集合及其運(yùn)算 思考 解答集合間的關(guān)系與運(yùn)算的基本思路是什么 常用技巧有哪些 例1 1 2018全國(guó) 理2 已知集合A x x2 x 2 0 則 RA A x 12 D x x 1 x x 2 2 已知集合A x y x2 y2 1 B x y y x 則A B中元素的個(gè)數(shù)為 A 3B 2C 1D 0 答案 解析 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 題后反思解答集合間的關(guān)系與運(yùn)算問題的基本思路 先正確理解各個(gè)集合的含義 弄清集合元素的屬性 再依據(jù)元素的不同屬性采用不同的方法對(duì)集合進(jìn)行化簡(jiǎn)求解 常用技巧有 1 若給定的集合是不等式的解集 則用數(shù)軸求解 2 若給定的集合是點(diǎn)集 則用圖象法求解 3 若給定的集合是抽象集合 則常用Venn圖求解 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1 1 設(shè)集合A 1 2 4 B x x2 4x m 0 若A B 1 則B A 1 3 B 1 0 C 1 3 D 1 5 2 2018天津 理1 設(shè)全集為R 集合A x 0 x 2 B x x 1 則A RB A x 0 x 1 B x 0 x 1 C x 1 x 2 D x 0 x 2 答案 解析 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 命題及邏輯聯(lián)結(jié)詞 思考 如何判定一個(gè)簡(jiǎn)單命題或含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假 例2 1 下列命題錯(cuò)誤的是 A 對(duì)于命題p x0 R 使得 x0 12 是 x2 3x 2 0 的充分不必要條件 2 設(shè)a b c是非零向量 已知命題p 若a b 0 b c 0 則a c 0 命題q 若a b b c 則a c 則下列命題中的真命題是 A p qB p qC p q D p q 答案 解析 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 題后反思判定命題真假的方法 1 一般命題p的真假由涉及的相關(guān)知識(shí)辨別真假 2 四種命題真假的判斷依據(jù) 一個(gè)命題和它的逆否命題同真假 3 形如p q p q p命題的真假可根據(jù)真值表判定 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2 1 已知命題p 在 ABC中 C B 是 sinC sinB 的充分不必要條件 命題q a b 是 ac2 bc2 的充分不必要條件 則下列選項(xiàng)中正確的是 A p真 q假B p假 q真C p q 為假D p q 為真 答案 解析 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 2 已知a與b均為單位向量 其夾角為 有下列四個(gè)命題 其中的真命題是 A p1 p4B p1 p3C p2 p3D p2 p4 答案 解析 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 全稱命題與特稱命題 思考 如何判斷全稱命題與特稱命題的真假 全 特 稱命題的否定與命題的否定有什么區(qū)別 例3不等式組的解集記為D 有下面四個(gè)命題 p1 x y D x 2y 2 p2 x0 y0 D x0 2y0 2 p3 x y D x 2y 3 p4 x0 y0 D x0 2y0 1 其中的真命題是 A p2 p3B p1 p2C p1 p4D p1 p3 答案 解析 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 題后反思1 判定全稱命題為真命題 必須考查所有情形 判斷全稱命題為假命題 只需舉一反例 判斷特稱命題 存在性命題 的真假 只要在限定集合中找到一個(gè)特例 使命題成立 則為真 否則為假 2 全 特 稱命題的否定與命題的否定的區(qū)別 全稱命題的否定是將全稱量詞改為存在量詞 并把結(jié)論否定 特稱命題的否定是將存在量詞改為全稱量詞 并把結(jié)論否定 而命題的否定是直接否定其結(jié)論 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3設(shè)命題p n N n2 2n 則 p為 A n N n2 2nB n N n2 2nC n N n2 2nD n N n2 2n 答案 解析 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 充分條件與必要條件 思考 判斷命題p是命題q的充要條件的基本思想有哪些 例4 2018北京 理6 設(shè)a b均為單位向量 則 a 3b 3a b 是 a b 的 A 充分而不必要條件B 必要而不充分條件C 充分必要條件D 既不充分也不必要條件 答案 解析 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 題后反思判斷命題p是命題q的充要條件的基本思想有 1 要善于舉出反例 判斷一個(gè)命題不正確時(shí) 可以通過舉出恰當(dāng)?shù)姆蠢齺碚f明 2 要注意轉(zhuǎn)化 如果p是q的充分不必要條件 那么 p是 q的必要不充分條件 同理 如果p是q的必要不充分條件 那么 p是 q的充分不必要條件 如果p是q的充要條件 那么 p是 q的充要條件 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4已知p x 3 2 q x m 1 x m 1 0 若 p是 q的充分不必要條件 則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 答案 解析 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 1 解答有關(guān)集合的問題 首先應(yīng)理解集合的意義 準(zhǔn)確地化簡(jiǎn)集合是關(guān)鍵 其次關(guān)注元素的互異性 空集是任何集合的子集等問題 關(guān)于不等式的解集 抽象集合問題 要借助數(shù)軸和Venn圖加以解決 2 命題的否定和否命題是兩個(gè)不同的概念 命題的否定只否定命題的結(jié)論 真假與原命題相對(duì)立 一真一假 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假是由其中的基本命題決定的 這類試題應(yīng)先把其中的基本命題的真假判斷準(zhǔn)確 再根據(jù)邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義進(jìn)行判斷 3 設(shè)函數(shù)y f x x A 的最大值為M 最小值為m 若 x A a f x 恒成立 則a m 若 x A a f x 恒成立 則a M 若 x0 A 使a f x0 成立 則a M 若 x0 A 使a f x0 成立 則a m 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 4 判斷充要條件的方法 一是結(jié)合充要條件的定義 二是根據(jù)充要條件與集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 先把命題對(duì)應(yīng)的元素用集合表示出來 再根據(jù)集合之間的包含關(guān)系進(jìn)行判斷 在以否定形式給出的充要條件判斷中可以使用命題的等價(jià)轉(zhuǎn)化方法 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 答案 解析 1 設(shè)集合S x x 2 x 3 0 T x x 0 則S T A 2 3 B 2 3 C 3 D 0 2 3 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 答案 解析 2 已知命題p x 0 ln x 1 0 命題q 若a b 則a2 b2 下列命題為真命題的是 A p qB p q C p qD p q 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 答案 解析 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 4 設(shè) an 是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列 公比為q 則 q 0 是 對(duì)任意的正整數(shù)n a2n 1 a2n 0 的 A 充要條件B 充分不必要條件C 必要不充分條件D 既不充分也不必要條件 答案 解析 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 5 若 x tanx m 是真命題 則實(shí)數(shù)m的最小值為 答案 解析