2019屆九年級數(shù)學(xué)上冊 第五章 投影與視圖測評 （新版）北師大版.doc

第五章測評(時間:45分鐘,滿分:100分)一、選擇題(每小題4分,共32分)1.(xx山東德州中考)如圖,兩個等直徑圓柱構(gòu)成如圖所示的T型管道,則其俯視圖正確的是()2.下列投影是正投影的是() A.B.C.D.都不是3.如圖,一個用小立方塊所搭的幾何體,從不同的方向看所得到的平面圖形中(小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)),不正確的是()4.某個長方體的主視圖是邊長為1 cm的正方形.沿這個正方形的對角線向垂直于正方形的方向?qū)㈤L方體切開,截面是一個正方形.那么這個長方體的俯視圖是()5.如圖是將正方體切去一個角后形成的幾何體,則該幾何體的左視圖為()6.下面說法正確的有()矩形的平行投影一定是矩形;梯形的平行投影一定是梯形;兩條相交直線的平行投影可能是平行的;如果一個三角形的平行投影是三角形,那么它的中位線平行投影一定是這個三角形平行投影對應(yīng)的中位線.A.B.C.D.7.在太陽光下,轉(zhuǎn)動一個正方體,觀察正方體在地面上投下的影子,則這個影子最多可能是()A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形8.圓桌面(桌面中間有一個直徑為0.4 m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影.已知桌面直徑為1.2 m,桌面離地面1 m,若燈泡離地面3 m,則地面圓環(huán)形陰影的面積是()A.0.324 m2B.0.288 m2C.1.08 m2D.0.72 m2二、填空題(每小題4分,共16分)9.如圖是由棱長為1的正方體搭成的積木的三種視圖,則圖中棱長為1的正方體的個數(shù)是.(第9題圖)(第10題圖)10.如圖,路燈距離地面8 m,身高1.6 m的小明站在距離燈的底部(點O)20 m的A處,則小明的影長為.11.三棱柱的三種視圖如圖,在EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,EGF=30,則AB的長為 cm.12.有14個邊長為1 cm的正方體,在地面上把它們擺成如下圖的形式,則所擺成的物體的表面積(露在外面的面)為.三、解答題(共52分)13.(10分)畫出下列幾何體的三種視圖.14.(10分)如圖,在底面是正三角形的三棱柱中,邊AB,AB垂直于投影面P且AB,AB上的高所在截面平行于投影面,若已知CD的投影長為2 cm,CC的投影長為6 cm.(1)畫出三棱柱在投影面P上的正投影;(2)求出三棱柱的表面積.15.(10分)小明想利用太陽光測量樓高.他帶著皮尺來到一棟樓下,發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子,針對這種情況,他設(shè)計了一種測量方案,具體測量情況如下:如圖,小明邊移動邊觀察,發(fā)現(xiàn)站到點E處時,可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊,且高度恰好相同.此時,測得小明落在墻上的影子高度CD=1.2 m,CE=0.8 m,CA=30 m.(點A,E,C在同一直線上)已知小明的身高EF是1.7 m,請你幫小明求出樓高AB.(結(jié)果精確到0.1 m)16.(10分)在一條平坦的公路旁邊建造了A,B兩棟住房,這兩棟住房與小明所就讀的西湖中學(xué)在同一條直線上,如圖,已知A棟住房有6層,每層高4 m;B棟住房共3層,每層也是4 m,且A,B兩棟樓相距30 m,小明家住在A棟樓的第5層,放學(xué)后,小明從學(xué)校向這兩棟樓走來.問:(1)小明離B棟樓多遠時,他才能完全看不到他家的那層樓房?(2)小明要想完全看到他家的那層樓房,他離B棟樓的距離要滿足什么條件(小明的身高不計)?17.(12分)小琳同學(xué)學(xué)習(xí)了太陽光與影子這一節(jié)以后,就想利用樹影測量樹高,但這棵樹離大樓太近,影子不全落在地上,有一部分影子落在墻上(如圖),她在某時刻測得留在墻上的影長為1.2 m,測得地面上的影長為2.7 m,巧的是她拿的竹竿的長也是1.2 m,竹竿的影長為1.08 m,她是怎樣求得樹高AB的?結(jié)果是多少?答案：一、選擇題1.B2.C3.B4.D5.C6.B7.C8.D二、填空題9.610.5 m11.612.33 cm2三、解答題13.解 主視圖左視圖俯視圖abc14.解 (1)三棱柱在投影面P上的正投影如圖.(2)CDMH,CD=MH.又MH=2 cm,CD=2 cm.在RtADC中,設(shè)AD=x cm,則AC=2x cm,又CD=2 cm,由勾股定理,解得AC=433 cm.三棱柱表面積S=2SABC+3S矩形ACCA,CC=HK=6 cm,因此,三棱柱表面積S=2122433+36433=8033(cm2).15.解 方法一:過點D作DGAB,分別交AB,EF于點G,H,則EH=AG=CD=1.2 m,DH=CE=0.8 m,DG=CA=30 m.EFAB,DFHDBG.FHBG=DHDG.由題意,知FH=EF-EH=1.7-1.2=0.5(m).0.5BG=0.830,解之,得BG=18.75 m.AB=BG+AG=18.75+1.2=19.9520.0(m).樓高AB約為20.0 m.方法二:過點C作BD的平行線,分別交AB,FE于點G,H,則BG=FH=CD=1.2 m.EH=FE-FH=FE-CD=1.7-1.2=0.5(m).在ACG中,HEAG,CHECGA.EHAG=CECA,即0.5AG=0.830.解得AG=18.75 m.AB=AG+BG=18.75+1.2=19.9520.0(m).樓高AB約為20.0 m.16.解 (1)設(shè)小明所在位置為點C,依題意有CBCA=3454,即CBCB+AB=35,將AB=30 m代入得CB=45 m.(2)依題意有CBCB+AB=3444,即CBCB+AB=34.CB=90 m.答:(1)小明離B棟樓45 m時,他就能完全看不到他家的那層樓房.(2)小明要想完全看到他家的那層樓房,他離B棟樓的距離應(yīng)不小于90 m.17.解 如圖,過點D作DEAB于點E,連接AD,則BE=CD=1.2 m,DE=BC=2.7 m,那么AEED=1.21.08,即AE2.7=1.21.08.解得AE=3 m,則AB=AE+EB=3+1.2=4.2(m).答:樹AB的高度為4.2 m.