2019年春七年級數(shù)學下冊 第六章 實數(shù) 6.3 實數(shù) 第1課時 實數(shù)練習 （新版）新人教版.doc

6.3實數(shù)第1課時實數(shù)(參考用時:40分鐘)1.(xx聊城)下列實數(shù)中的無理數(shù)是(C)(A)1.21 (B)3-8 (C)3-32 (D)2272.下面說法中,不正確的是(B)(A)絕對值最小的實數(shù)是0(B)立方根最小的實數(shù)是0(C)平方最小的實數(shù)是0(D)算術(shù)平方根最小的實數(shù)是03.下列說法:無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù);有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應;2是分數(shù);23<32;3是9的平方根.其中錯誤的有(C)(A) (B)(C) (D)4.(xx西青區(qū)二模)比較4,17,363的大小,正確的是(C)(A)4<17<363 (B)4<363<17(C)363<4<17 (D)17<363<45.(xx北京)實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示,則正確的結(jié)論是(B)(A)|a|>4 (B)c-b>0(C)ac>0 (D)a+c>06.(xx臨沂)計算:|1-2|=2-1.7.下列各數(shù)中,哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?0.5,3,3.14,8,3-8,2-17,1 000,2536,-49,0.解:有理數(shù)有:0.5,3.14,3-8,2536,-49,0.無理數(shù)有:3,8,2-17,1 000.8.比較下列各組數(shù)中兩個實數(shù)的大小:(1)-2與-1.42;(2)與227;(3)-42與-33.解:(1)因為-2-1.414,而-1.414>-1.42,所以-2>-1.42.(2)3.141 592 6,而2273.142 857 1,所以<227.(3)-42-5.656,-33-5.196,所以-42<-33.9.已知實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應點的位置如圖:(1)比較a-b與a+b的大小;(2)化簡|b-a|+|a+b|.解:由題圖可知a>0,b<0,且|a|<|b|,(1)因為(a-b)-(a+b)=a-b-a-b=-2b>0,所以a-b>a+b.(2)因為b-a<0,a+b<0,所以|b-a|+|a+b|=a-b-a-b=-2b.10.(核心素養(yǎng)直觀想象)數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具,它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應關系,揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系,它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎.小白在草稿紙上畫了一條數(shù)軸進行操作探究:操作一:(1)折疊紙面,若使表示1的點與表示-1的點重合,則-2表示的點與2表示的點重合;操作二:(2)折疊紙面,若使1表示的點與-3表示的點重合,回答以下問題:3表示的點與數(shù)-2-3表示的點重合;若數(shù)軸上A,B兩點之間距離為8(A在B的左側(cè)),且A,B兩點經(jīng)折疊后重合,則A,B兩點表示的數(shù)分別是-5,3.11.(拓展延伸題)閱讀下面的文字,解答問題:大家知道2是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此2的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來,于是小明用2-1來表示2的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?事實上,小明的表示方法是有道理的,因為2的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.請解答:已知10+3的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,求x-y的相反數(shù).解:因為1<3<2,所以11<10+3<12.所以x=11,y=10+3-11=3-1,所以x-y=11-(3-1)=12-3,所以x-y的相反數(shù)為3-12.