2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前沖刺三 突破6類解答題 第二類 數(shù)列問題重在“歸”——化歸、歸納課件.ppt

第二類數(shù)列問題重在 歸 化歸 歸納 等差數(shù)列與等比數(shù)列是兩個基本數(shù)列 是一切數(shù)列問題的出發(fā)點與歸宿 對于不是等差或等比的數(shù)列 可從簡單的個別的情形出發(fā) 從中歸納出一般的規(guī)律 性質(zhì) 這種歸納思想便形成了解決一般性數(shù)列問題的重要方法 觀察 歸納 猜想 證明 由于數(shù)列是一種特殊的函數(shù) 也可根據(jù)題目的特點 將數(shù)列問題化歸為函數(shù)問題來解決 例2 2017 全國 卷 設(shè)數(shù)列 an 滿足a1 3a2 2n 1 an 2n 又n 1時 a1 2適合上式 解 1 因為a1 3a2 2n 1 an 2n 當(dāng)n 2時 a1 3a2 2n 3 an 1 2 n 1 歸納 探究提高1 1 歸納 通過條件歸納出a1 3a2 2n 3 an 1 2 n 1 n 2 進而得出 an 的通項公式 2 化歸 把數(shù)列的通項分拆 利用裂項相消法求和 2 破解策略 算一算 猜一猜 證一證 是數(shù)列中特有的歸納思想 利用這種思想可探索一些一般數(shù)列的簡單性質(zhì) 等差數(shù)列與等比數(shù)列是數(shù)列中的兩個特殊的基本數(shù)列 高考中通常考查的是非等差 等比數(shù)列問題 應(yīng)對的策略就是通過化歸思想 將其轉(zhuǎn)化為這兩種數(shù)列 當(dāng)n 2時 Sn Sn 1 an 1 Sn 1 Sn Sn Sn 1 an 故數(shù)列 an 是首項為 公比為 的等比數(shù)列