2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）4.4 三角恒等變換課件 理.ppt

高考理數(shù) 第四章基本初等函數(shù) 三角函數(shù) 4 4恒等變換 考點(diǎn)一兩角和與差的三角函數(shù)公式1 cos cos cos sin sin C cos cos cos sin sin C sin sin cos cos sin S sin sin cos cos sin S tan T tan T 前面4個(gè)公式對(duì)任意的 都成立 而后面兩個(gè)公式成立的條件是 k k k Z 且 k T 需滿(mǎn)足 k T 需滿(mǎn)足 k Z 當(dāng)tan tan 或tan 的值不存在時(shí) 不能使用公式T 處理有關(guān) 知識(shí)清單 問(wèn)題 應(yīng)改用誘導(dǎo)公式或其他方法來(lái)解 2 輔助角公式asin bcos sin 其中cos sin tan 的終邊所在象限由a b的值來(lái)確定 3 兩角和與差的正切公式的變形tan tan tan 1 tan tan tan tan tan 1 tan tan 考點(diǎn)二二倍角公式1 二倍角的正弦 余弦 正切公式sin2 2sin cos cos2 cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 tan2 2 公式的常見(jiàn)變形 1 sin2 cos2 2 1 sin2 sin cos 2 1 sin2 sin cos 2 1 cos2 2cos2 1 cos2 2sin2 3 半角公式sin cos tan tan 1 三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)要遵循的 三看 原則 1 一看 角 這是最重要的一環(huán) 通過(guò)看角之間的差別與聯(lián)系 把角進(jìn)行合理拆分 從而正確使用公式 2 二看 函數(shù)名稱(chēng) 看函數(shù)名稱(chēng)之間的差異 從而確定使用的公式 常見(jiàn)的有 切化弦 3 三看 結(jié)構(gòu)特征 分析結(jié)構(gòu)特征可以幫助我們找到變形的方向 常見(jiàn)的有 遇到分式要通分 等 2 求值題常見(jiàn)類(lèi)型 1 給角求值 一般所給出的角都是非特殊角 從表面來(lái)看較難 但仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)非特殊角與特殊角總有一定關(guān)系 解題時(shí) 要利用觀察得 三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值問(wèn)題 方法技巧 到的關(guān)系 結(jié)合公式轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù) 然后求值 2 給值求值 給出某些角的三角函數(shù)值 求另外一些角的三角函數(shù)值 解題關(guān)鍵在于 變角 使角相同或具有某種關(guān)系 3 給值求角 實(shí)質(zhì)上可轉(zhuǎn)化為 給值求值 先求角的某一三角函數(shù)值 再結(jié)合角的范圍求角 例1 1 2017安徽二模 8 sin40 tan10 B A B 1C D 2 2016江西南昌十所省重點(diǎn)中學(xué)二模 7 已知 則tan D A B C D 解析 1 sin40 tan10 1 故選B 2 因?yàn)?所以tan 2 于是tan 利用asinx bcosx sin x 可把形如y asinx bcosx k的函數(shù)解析式化為只含有一種三角函數(shù)的一次式 從而可求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 周期 值域和最值 對(duì)稱(chēng)軸以及對(duì)稱(chēng)中心等 具體應(yīng)用時(shí) 要牢記特殊角30 45 60 的三角函數(shù)值 且能合理選用公式 例2 2017江西七校第二次聯(lián)考 18 已知函數(shù)f x 4cos x sin 0 的最小正周期是 1 求函數(shù)f x 在區(qū)間x 0 上的單調(diào)遞增區(qū)間 2 求f x 在上的最大值和最小值 利用輔助角公式解決問(wèn)題的方式