中考易廣東省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 圓 第27課 與圓的有關(guān)性質(zhì)課件

考點(diǎn)一考點(diǎn)一: 圓的有關(guān)概念圓的有關(guān)概念1圓的兩個定義：定義1：在一個平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個端點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)叫圓心，線段OA叫做半徑 .定義2：圓心為O、半徑為R的圓可以看成是所有到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合.可得：要確定一個圓，必須確定圓的圓心和半徑.圓的位置由圓心確定, 圓的大小由半徑確定. 2連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦.經(jīng)過圓心的弦 叫做直徑 3圓上任意兩點(diǎn)間的部分，叫做圓弧，簡稱弧圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓小于半圓的弧叫做劣??；大于半圓的弧叫做優(yōu)弧. 4能夠重合的兩個圓叫做等圓.在同圓或等圓 中，能夠互相重合的弧叫做等弧.考點(diǎn)一考點(diǎn)一: 圓的有關(guān)概念圓的有關(guān)概念 5圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是過圓心的一條直線 6垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧 給出定理的推理格式 (如圖)： CD是直徑，AB是弦，CDAB于E. AE=BE ，弧AC=弧BC ，弧AD=弧BD. 推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 CD是直徑，AB是弦，AE=BE, ABCD , 弧AC=弧BC, 弧AD=弧BD.考點(diǎn)二考點(diǎn)二: 垂徑定理及推論垂徑定理及推論考點(diǎn)三考點(diǎn)三: 弧、弦、圓心角之關(guān)的關(guān)系弧、弦、圓心角之關(guān)的關(guān)系7圓心角定義:頂點(diǎn)在圓心的角 叫圓心角.8弧、弦、圓心角之間的關(guān)系定理(如圖)：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等.符號表示：AOB=COD， 弧AB=弧CD， AB=CD. 在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等， 所對的弦也相等 符號表示：弧AB=弧CD， AOB=COD，AB=CD. 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弧也相等 符號表示：AB=CD， AOB=COD，弧AB=弧CD. 考點(diǎn)三考點(diǎn)三: 弧、弦、圓心角之關(guān)的關(guān)系弧、弦、圓心角之關(guān)的關(guān)系考點(diǎn)四考點(diǎn)四: 圓心角、圓周角之間的關(guān)系定理圓心角、圓周角之間的關(guān)系定理9圓周角定義:頂點(diǎn)在圓上且角的兩邊都和圓相交的角叫圓周角.特征： 角的頂點(diǎn)在圓上； 角的兩邊都和圓相交.10圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角； 90的圓周角所對的弦是直徑11在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對弧相等.12圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ).