2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 專題一 運(yùn)動的描述 直線運(yùn)動 第3講 自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動 追及和相遇問題課件.ppt

第3講自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動 追及和相遇問題 1 重力 靜止 零 重力加速度 勻加速 一 自由落體運(yùn)動的規(guī)律1 自由落體運(yùn)動 1 定義 物體僅在 作用下從 開始下落的運(yùn)動 2 實(shí)質(zhì) 初速度為 加速度為 的 直線運(yùn)動 2 基本規(guī)律 1 速度公式 v 2 位移公式 h 3 速度 位移關(guān)系式 v2 gt 2 gt2 2gh 二 豎直上拋運(yùn)動的規(guī)律 重力 v0 gt 1 豎直上拋運(yùn)動 把物體以一定初速度v0沿著豎直方向 2 豎直上拋運(yùn)動規(guī)律 2gh 1 vt 2 s 4 兩個特征量 最大高度h 從拋出到落回拋出點(diǎn)的運(yùn)動時間t 向上拋出 僅在 作用下物體所做的運(yùn)動 基礎(chǔ)檢測 1 多選 在某一高度以v0 20m s的初速度豎直上拋一個小球 不計(jì)空氣阻力 當(dāng)小球速度大小為10m s時 以下判斷 正確的是 g取10m s2 A 小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為15m s 方向向上B 小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5m s 方向向下C 小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5m s 方向向上D 小球的位移大小一定是15m答案 ACD 三 追及與相遇1 主要包括兩物體在同一直線上的追及 相遇和避免相撞等問題 1 關(guān)鍵條件 兩物體能否同時到達(dá)空間同一 2 求解方法 分別研究兩物體 列位移方程 然后利用 關(guān)系 關(guān)系 關(guān)系求解 位置 時間 速度 位移 速度 增大 減小 極值 距離 2 追及 1 能追上 追不上 二者間的距離有極值的臨界條件 追和被追的 相等 2 追者的速度小于被追者時 兩者距離 追者的速度大于被追者時 兩者距離 速度相等時 兩者距離有 最大值還是最小值則要視實(shí)際情況而定 3 相遇相向運(yùn)動的兩物體 當(dāng)各自發(fā)生的位移的絕對值之和等于開始時兩物體間的 時即相遇 基礎(chǔ)檢測 2 多選 甲 乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動 其v t圖象如圖1 3 1所示 圖中 OPQ和 OQT的面積分別為s1和s2 s2 s1 初始時 甲車在乙車前方s0處 下列說法正確的是 A 若s0 s1 s2 兩車不會相遇B 若s0 s1 兩車相遇2次 圖1 3 1 C 若s0 s1 兩車相遇1次D 若s0 s2 兩車相遇1次答案 ABC 考點(diǎn)1 自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動 重點(diǎn)歸納1 應(yīng)用自由落體運(yùn)動規(guī)律解題時的兩點(diǎn)注意 1 可充分利用自由落體運(yùn)動初速度為零的特點(diǎn) 比例關(guān)系及推論等規(guī)律解題 2 物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運(yùn)動 從中間截取的一段運(yùn)動過程不是自由落體運(yùn)動 而是豎直下拋運(yùn)動 應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動規(guī)律去解決問題 2 豎直上拋運(yùn)動的處理方法 1 兩種方法 分段法 就是把豎直上拋運(yùn)動分為上升階段和下降階段 上升階段物體做勻減速直線運(yùn)動 下降階段物體做自由落體運(yùn)動 下落過程是上升過程的逆過程 全程法 就是把整個過程看成是一個勻減速直線運(yùn)動 過程 從全程來看 加速度方向始終與初速度v0的方向相反 2 符號法則 應(yīng)用公式時 要特別注意v0 v h等矢量的正負(fù)號 一般選向上為正方向 v0總是正值 上升過程中v為正值 下降過程中v為負(fù)值 物體在拋出點(diǎn)以上時h為正值 在拋出點(diǎn)以下時h為負(fù)值 考題題組 1 多選 將一物體以某一初速度豎直上拋 物體在運(yùn)動過程中受到一個大小不變的空氣阻力作用 它從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的運(yùn)動時間為t1 再從最高點(diǎn)回到拋出點(diǎn)的運(yùn)動時間為t2 如果沒有空氣阻力作用 它從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)所用的時間為t0 則 B t1t1D t1 t0 t2 t1 A t1 t0 t2t0 t2 t1答案 BC 2 如圖1 3 2所示 在地面上一盤子C的正上方A處有一金屬小球a距C為20m 在B處有另一個金屬小球b距C為15m 小球a比小球b提前1s由靜止釋放 g取10m s2 則 A b先落入C盤中 不可能在下落 過程中相遇 圖1 3 2 B a先落入C盤中 a b下落過程相遇點(diǎn)發(fā)生在BC之間某位置C a b兩小球同時落入C盤D 在a球下落過程中 a b兩小球相遇點(diǎn)恰好在B處 答案 D 考點(diǎn)2 追及與相遇問題 重點(diǎn)歸納1 討論追及 相遇的問題 其實(shí)質(zhì)就是討論兩物體在相同時間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置的問題 1 兩個關(guān)系 即時間關(guān)系和位移關(guān)系 這兩個關(guān)系可通過畫草圖得到 2 一個條件 兩者速度相等 它往往是物體間能否追上 追不上 兩者 距離最大 最小的臨界條件 也是分析判斷的切入點(diǎn) 2 常見的情況 物體A追物體B 開始時 兩個物體相距x0 1 A追上B時 必有xA xB x0 且vA vB 2 要使兩物體恰好不相撞 必有xA xB x0 且vA vB 3 若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動 一定要注意判斷追 上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動 3 解題思路和方法 考題題組 3 甲 乙兩物體在同一直線上 相距為d 從某一時刻起甲做速度為v的勻速運(yùn)動 乙做初速度為零 加速度為a的勻 加速直線運(yùn)動 乙在前 甲在后 則甲 乙能相遇一次的條件是什么 甲 乙能相遇兩次的條件是什么 甲 乙不能相遇的條件是什么 解 通過對物理過程進(jìn)行分析 明確甲 乙的運(yùn)動性質(zhì) 找出相關(guān)物理量之間的關(guān)系 4 甲 乙兩輛車在同一直軌道上向右勻速行駛 甲車的速度為v1 16m s 乙車的速度為v2 12m s 乙車在甲車的前面 當(dāng)兩車相距L 6m時 兩車同時開始剎車 從此時開始計(jì)時 甲車以大小為a1 2m s2的加速度剎車 6s后立即改做勻速運(yùn)動 乙車剎車的加速度大小為a2 1m s2 從兩車剎車開始計(jì)時 求 1 甲車第一次追上乙車的時刻 2 兩車相遇的次數(shù) 3 兩車速度相等的時刻 解 1 在甲減速時 設(shè)經(jīng)時間t兩車相遇 甲和乙的位移 分別為x1 x2 則有 x1 x2 L 聯(lián)立解得t 2s或t 6s 即在甲車減速時 兩車相遇兩次 第一次相遇的時刻為t 2s 2 當(dāng)t 6s時 甲車的速度為v1 v1 a1t 4m s 乙車的速度為v2 v2 a2t 6m s 甲車的速度小于乙車的速度 但乙車做減速運(yùn)動 設(shè)再經(jīng)時間 t甲追上乙 有 解得 t 4s 此時乙仍在做減速運(yùn)動 此解成立 綜合以上分析知 甲 乙兩車共相遇3次 3 設(shè)第一次速度相等的時刻為t1時刻 有v1 a1t1 v2 a2t1解得t1 4s 甲車勻速運(yùn)動的速度為4m s 設(shè)第二次速度相等的時刻為 t2時刻 有 v1 v2 a2t2解得t2 8s 方法 對稱法 在豎直上拋運(yùn)動中的應(yīng)用 在豎直上拋運(yùn)動的上升階段和下降階段 速度 時間都具有對稱性 分析問題時 注意利用對稱性 如上升 下落經(jīng)過同一位置時的速度大小相等 方向相反 從該位置到最高點(diǎn)的上升時間與從最高點(diǎn)落回該位置的時間相等 如圖1 3 3所示 物體以初速度v0豎直上拋 A B為途中 的任意兩點(diǎn) C為最高點(diǎn) 圖1 3 3 1 時間對稱性 物體上升過程中從A C所用時間tAC和下降過程中從 C A所用時間tCA相等 同理tAB tBA 2 速度對稱性 物體上升過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度與下降過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度 大小相等 3 能量對稱性 物體從A B和從B A重力勢能變化量的大小相等 均等 于mghAB 例1 一個小球做豎直上拋運(yùn)動 經(jīng)過時間t1上升到位置x1 上升到位置x2的時間為t2 小球上升到最高點(diǎn)后下落到位置x2的時間為t3 繼續(xù)下落到位置x1的時間為t4 說明 各時間 8 x2 x1 均以開始運(yùn)動計(jì)時 求證重力加速度g t4 t1 2 t3 t2 2 審題突破 此題求證結(jié)果較為復(fù)雜 若不加選擇地套用豎直上拋運(yùn)動公式 則很難理出頭緒 但如果抓住豎直上拋運(yùn)動中時間的對稱性 從某一位置上升到最高點(diǎn)和從最高點(diǎn)落回該位置所用的時間相等 則可簡化問題的處理 證明 設(shè)最高點(diǎn)到位置x1的距離為h1 T1為從x1上升到最 高點(diǎn) 又落回x1的總時間 則T1 t4 t1 小球從最高點(diǎn)自由落體運(yùn)動到x1的過程有 設(shè)最高點(diǎn)到位置x2的距離為h2 T2為從x2上升到最高點(diǎn) 又落回x2的總時間 則 T2 t3 t2 小球從最高點(diǎn)自由落體運(yùn)動到x2的過程有而h1 h2 x2 x1 同類延伸 高中物理階段碰到的對稱問題很多 如斜拋運(yùn)動過程的對稱 電路的對稱 圖象的對稱 粒子在電場或磁場中運(yùn)動的對稱以及彈簧振子振動過程的對稱等 觸類旁通 1 一個小球豎直向上拋出 兩次經(jīng)過拋出點(diǎn)上方距離拋出點(diǎn)的高度為10m處的時間間隔為 t 2s 則小球的上拋初速度v0有多大 從拋出到返回原處 小球共經(jīng)歷了多長時間 g取 10m s2 解 因?yàn)樾∏騼纱谓?jīng)過距拋出點(diǎn)高度為10m處的時間間隔為 t 2s 所以 根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的上升階段與下降階段的再根據(jù)速率的對稱性 小球上升至該位置的速度為 易錯點(diǎn) 追及與相遇問題中的位移關(guān)系 例2 汽車A的制動性能 以標(biāo)準(zhǔn)速度20m s在平直公路上行駛時 制動后40s停下來 現(xiàn)汽車A在平直公路上以20m s的速度行駛 發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m s的速度同向勻速行駛 司機(jī)立即制動 是否會發(fā)生撞車事故 錯解分析 設(shè)汽車A制動后40s的位移為s1 貨車B在這段時間內(nèi)的位移為s2 s2 v2t 6 40m 240m兩車位移差為400m 240m 160m 因?yàn)閮绍囬_始相距180m 160m 所以兩車不相撞 正解分析 這是典型的追及問題 關(guān)鍵是要弄清兩車不相撞的條件 汽車A與貨車B同速時 兩車位移差與初始時刻兩車距離的關(guān)系是判斷兩車能否相撞的依據(jù) 當(dāng)兩車同速時 兩車位移差大于初始時刻的距離時 兩車相撞 小于或等于時 則不相撞 A以20m s的初速度做勻減速直線運(yùn)動經(jīng)40s停下來 根據(jù)加速度公式可求出a 0 5m s2 當(dāng)A車減速到與B車同速時 A車與B車相距的距離最短 此時間內(nèi)B車位移為s2 v2t 6 28m 168m s 364 168 m 196m 180m 所以兩車會相撞 指點(diǎn)迷津 兩物體在同一條直線上運(yùn)動 往往涉及追及 相遇或避免碰撞問題 解答此類問題的關(guān)鍵條件是 兩物體能否同時到達(dá)空間某位置 觸類旁通 2 多選 如圖1 3 4所示 a b分別表示先后從同一地點(diǎn)以相同的初速度做勻變速直線運(yùn)動的兩個物體的速度圖象 則 下列說法正確的是 A 4s末兩個物體速度相同B a b兩物體運(yùn)動的加速度相同C 4s末兩個物體在途中相遇 圖1 3 4 D 5s末兩個物體在途中相遇答案 BC 3 2017年合肥第一中學(xué)高三月考 A B兩輛玩具小汽車在相互靠近的兩條平直的軌道上同向勻速行駛 初速度分別為 vA 6m s vB 2m s 當(dāng)A車在B車后面x 3 5m時開始以恒定的加速度aA 1m s2大小剎車并停止運(yùn)動 求 1 A車超過B車后 保持在B車前方的時間 2 A車超過B車后領(lǐng)先B車的最大距離 3 若A車剎車時B車同時開始加速 加速度aB 2m s2 但B車的最大速度只有vm 4m s 通過計(jì)算說明A車能否追上B車