材料力學(xué)：第四章彎曲內(nèi)力

材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University工程問題中，有很多桿件是承受工程問題中，有很多桿件是承受彎曲變形彎曲變形的。的。材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University受力特點：受力特點：變形特點：變形特點：外力垂直于桿件的軸線外力垂直于桿件的軸線軸線由直線變?yōu)榍€軸線由直線變?yōu)榍€l 以彎曲變形為主的桿件以彎曲變形為主的桿件 稱為稱為梁梁材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University對稱軸對稱軸# 梁的橫截面至少有一個對稱軸梁的橫截面至少有一個對稱軸所有的截面的對稱軸構(gòu)成縱向?qū)ΨQ面所有的截面的對稱軸構(gòu)成縱向?qū)ΨQ面# 所有外力都作用在梁的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)所有外力都作用在梁的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University研究矩形截面梁的對稱彎曲研究矩形截面梁的對稱彎曲矩形截面梁有一個縱向?qū)ΨQ面矩形截面梁有一個縱向?qū)ΨQ面當外力都作用在該縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，彎曲變形后的軸線成當外力都作用在該縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，彎曲變形后的軸線成為位于該對稱面內(nèi)的平面曲線，稱之為為位于該對稱面內(nèi)的平面曲線，稱之為對稱彎曲對稱彎曲。材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University固定鉸支座固定鉸支座可動鉸支座可動鉸支座材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University固定端固定端材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University懸臂梁懸臂梁材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University簡支梁簡支梁外伸梁外伸梁材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University懸臂梁懸臂梁簡支梁簡支梁外伸梁外伸梁材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou UniversityF1F2FRAABxaMFSmmFRBF1a(x)(x)豎向力豎向力 剪力剪力力偶力偶 彎矩彎矩F3xyFRA材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou UniversityMFSF1a(x)(x)FRAx0OMR1( )0AM xF xFxaR1( )AM xF xF xa0yF R1S( )0AFFF xSR1( )AF xFF計算指定截面的剪力和彎矩計算指定截面的剪力和彎矩O材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou Universityl剪力和彎矩的符號規(guī)定剪力和彎矩的符號規(guī)定mmmmFSFSFSFS使梁段使梁段順時針順時針轉(zhuǎn)動的剪力為轉(zhuǎn)動的剪力為正正(+)使梁段使梁段逆時針逆時針轉(zhuǎn)動的剪力為轉(zhuǎn)動的剪力為負負(-)材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University使梁段使梁段凸向下凸向下的彎矩為的彎矩為正正(+)使梁段使梁段凸向上凸向上的彎矩為的彎矩為負負(-)mmMmmM材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou UniversityR0.0.0yAAAFFFMMRS1S1R0,0yAAFFFFFFR11R0,0OAAAAMMF aMMF aMFaABaa2FFRAMAFRAMAM1FS1Me2=4FaMe1=FaF2211材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou UniversityRS2S2R0,02yAAFFFFFFFFR122Re10,02OAAAAMMF aMMMF aMMFaFRAMAM2FS2Me1=FaFABaa2FFRAMAMe2=4FaMe1=FaF1221材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University任一截面的剪力任一截面的剪力 FS =SS截面一側(cè)橫向力的代數(shù)值截面一側(cè)橫向力的代數(shù)值 計算指定截面的剪力和彎矩法則：計算指定截面的剪力和彎矩法則：左上右下為正，反之為負左上右下為正，反之為負任一截面的彎矩任一截面的彎矩 M =SS截面一側(cè)外力對截面形心之矩的代數(shù)值截面一側(cè)外力對截面形心之矩的代數(shù)值 左順右逆為正，反之為負左順右逆為正，反之為負材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University表示剪力和彎矩沿桿軸變化規(guī)律的圖形稱為表示剪力和彎矩沿桿軸變化規(guī)律的圖形稱為剪力圖剪力圖和和彎矩圖彎矩圖。SS( )( )FF xMM x材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou UniversityMxFlFlF: :ABx任意截面任意截面m- mS( )(0)F xFxl ( )(0)M xFxxl FSx(0)0,( )MM lFl 材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou UniversitylqxSR( )2AF xFqxqlqxRR12ABFFqlS(0)/2FqlS( )/2F lql (0)xlFSxql /2AB: :FRAFRBql /2材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University(0)xl(0)0,( )0MM l2( / 2)/8M lqlql2/8l /2lqxABFRAFRBFSxql /2ql /2R2( )222AxM xF xqxqlqxxMx材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou Universityx1x2FCABablFRARAbFFlRBaFFlS1RAbFFFl1(0)xa1R11AbMF xFxl1(0)xaS2RBaFFFl 2(0)xb2R22BaMF xFxl2(0)xb: :FRB材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou UniversityabF/lbF/laF/lS1bFFl1(0)xa11bMFxl1(0)xaS2aFFl 2(0)xb22aMFxl2(0)xbx1x2FCABablFRAFRBFSxMx材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou UniversitylbaABx1x2CeRAMFleRBMFleS1RAMFFl1(0)xae1R11AMMF xxl1(0)xaeS2RBMFFl2(0)xbe2R22BMMF xxl 2(0)xbMe: :FRAFRB材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou UniversityMeb /lMea /lMe /leS1MFl1(0)xae11MMxl1(0)xaeS2MFl2(0)xbe22MMxl 2(0)xbBlbaABx1x2CMeFRAFRBFSxMx材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University2aa2qaqACB0AM2R320BFaqaaqa約束反力約束反力R/3( )BFqa0BMR5/3( )AFqax1S1R115/3AFFqxqaqx221R1111/25/3/2AMF xqxqaxqxRAFRBF材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University2aa2qaqACBRAFRBFx2S2R/3BFFqa 222R22/3BMF xqaqaqax材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University2aa2qaqACBRAFRBFx2S2/3Fqa 222/3Mqaqax21115/3/2MqaxqxS115/3Fqaqx5qa/34qa2/325qa2/18qa/3qa25 /3aFSxMx材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University總結(jié)總結(jié)FS、M 圖的基本畫法：圖的基本畫法：1 1、用靜力學(xué)平衡方程求解出支座反力、用靜力學(xué)平衡方程求解出支座反力2 2、研究、研究FS、M 的分段情況的分段情況 分段端點通常為：分段端點通常為：# # 集中力或集中力偶的作用處集中力或集中力偶的作用處# # 分布載荷的起始和終點處分布載荷的起始和終點處3 3、根據(jù)分段情況，選擇任意截面，寫該截面的、根據(jù)分段情況，選擇任意截面，寫該截面的FS、M方程，（既可選用左側(cè)的外力，也可選擇右側(cè)方程，（既可選用左側(cè)的外力，也可選擇右側(cè)的外力）的外力）材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University4 4、按寫出的、按寫出的FS、M 方程，畫方程，畫FS、M 圖圖5 5、檢查、檢查FS、M 圖的正確性圖的正確性6 6、注意圖形的極值點（有、位置、極值）、注意圖形的極值點（有、位置、極值）總結(jié)總結(jié)FS、M 圖的基本畫法：圖的基本畫法：材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou Universityq=q(x)Oxyxdxq(x)FS(x)M(x)FS(x)+ dFS(x)M(x)+dM(x)C材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou UniversitySd( )d( )( )( )d( )d02xM xM xM xF xxq xxq(x)FS(x)M(x)FS(x)+ dFS(x)M(x)+dM(x)CdxSd( )( )dF xq xxSd( )( )dM xF xx0yF SSS( )( )d( )d( )0F xq xxF xF x0CM材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University22d( )( )dM xq xxSd( )( )dF xq xxSd( )( )dM xF xx材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou Universityq=q(x)Oxyxdxq(x)FS(x)M(x)FS(x)+ dFS(x)M(x)+dM(x)C2211Sd( )( )dxxxxF xq xx22d( )( )dM xq xxSd( )( )dF xq xxSd( )( )dM xF xx對于對于x1 x2 區(qū)間區(qū)間21S2S1()()( )dxxF xF xq xx2211Sd( )( )dxxxxM xF xx2121S()()( )dxxM xM xF xx材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University對于對于x1 x2 區(qū)間區(qū)間21S2S1()()( )dxxF xF xq xx2121S()()( )dxxM xM xF xx注意注意 ：x1 x2 區(qū)間不應(yīng)有集中力和集中力偶區(qū)間不應(yīng)有集中力和集中力偶材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University用于檢查用于檢查F FS S、M M 圖的形態(tài)圖的形態(tài)用于檢查區(qū)間用于檢查區(qū)間F FS S、M M 的增量的增量22d( )( )dM xq xxSd( )( )dF xq xxSd( )( )dM xF xx21S2S1()()( )dxxF xF xq xx2121S()()( )dxxM xM xF xx材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University總結(jié)總結(jié)F FS S、MM圖的變化規(guī)律：圖的變化規(guī)律：1 1、在、在q=0 的區(qū)段，的區(qū)段，F(xiàn)S圖為平直線，圖為平直線， M圖為斜直線。圖為斜直線。2 2、在、在q=C 的區(qū)段，的區(qū)段，F(xiàn)S圖為斜直線，圖為斜直線， M圖為二次拋物線。圖為二次拋物線。3 3、在集中力作用處，、在集中力作用處，F(xiàn)S圖發(fā)生突變，突變值等于集中力圖發(fā)生突變，突變值等于集中力值，值，M圖產(chǎn)生折角。在集中力偶作用處，圖產(chǎn)生折角。在集中力偶作用處，M圖有突變，圖有突變，突變值等于集中力偶矩值，突變值等于集中力偶矩值，F(xiàn)S圖無變化。圖無變化。4 4、在、在FS=0 的截面處，的截面處，M圖有極值，極值的數(shù)值可用（無圖有極值，極值的數(shù)值可用（無集中力偶）一側(cè)集中力偶）一側(cè)FS圖面積的代數(shù)和計算（注意右側(cè)圖面積的代數(shù)和計算（注意右側(cè)FS圖圖面積的區(qū)別）。面積的區(qū)別）。材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou UniversityCABD40kNm2.5m20kN15kN25kNFSx31.25kNm20kNm20kNmMx4m1m10kN/mq 20kN35kN25kNSDMDBF（區(qū)間圖面積）1( 25kN) 2.5m231.25kNm 材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University1 1、計算支反力（清楚全梁的受力情況）、計算支反力（清楚全梁的受力情況）步驟：步驟：2 2、研究、研究FS 、M圖的分段情況圖的分段情況3 3、根據(jù)微分關(guān)系研究、根據(jù)微分關(guān)系研究FS 、M圖形態(tài)圖形態(tài)直線曲線；增減性；凸凹性直線曲線；增減性；凸凹性4 4、計算、計算FS 、M圖的段端值圖的段端值根據(jù)突變關(guān)系，積分關(guān)系根據(jù)突變關(guān)系，積分關(guān)系難點：難點：M段端值段端值5 5、根據(jù)曲線形態(tài)和段端值畫、根據(jù)曲線形態(tài)和段端值畫FS 、M圖圖材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University解：解：1 1、解支座反力、解支座反力RR35kN ()25kN ()ABFF（方法：單獨載荷反力疊加法）（方法：單獨載荷反力疊加法）2 2、研究分段、研究分段 兩段兩段CA、AB段段3 3、圖形的形態(tài)和段端值計算、圖形的形態(tài)和段端值計算FSMCCA段段A-0A+0AB段段B平直線平直線斜直線斜直線 斜直線斜直線拋物線拋物線-20-2015-254m1m10kN/mq 20kNCAB35kN25kN40kNm材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University20kN15kN25kN# FS圖按橫向力走向可直接畫圖按橫向力走向可直接畫FSMCCA段段A-0A+0AB段段B平直線平直線斜直線斜直線 斜直線斜直線拋物線拋物線-20-2015-25DFSx40kN25kN2.5m10kN/m4m1m10kN/mq 20kNCAB35kN25kN40kNm材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou UniversityMx31.25kNm20kNm2.5m20kNmFSMCCA段段A-0A+0AB段段B平直線平直線斜直線斜直線 斜直線斜直線拋物線拋物線-20-2015-250-200204m1m10kN/mq 20kNCAB35kN25kN40kNmD20kN15kN25kNFSx1(15 1.5)11.252 1( 25) 2.531.252# 難點：難點：M的段端值的段端值（用（用FS圖面積計算）圖面積計算）材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University2aaqACBqa/2qa5/2qa材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou UniversityFSx3qa/2qa/2qa斜直線斜直線拋物線拋物線/2a21()( )2228qaaqa2qaaqa qa2/8qa22aaqACBqa/2qa5/2qaMx材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University1.1. 兩端的彎矩兩端的彎矩 M 值值引起注意的內(nèi)容：引起注意的內(nèi)容：自由端、鉸支端，無集中力偶作用時自由端、鉸支端，無集中力偶作用時M = 02.2. 關(guān)于關(guān)于 M 圖的凸凹性和極值點圖的凸凹性和極值點注意注意M 圖導(dǎo)數(shù)；補算極值圖導(dǎo)數(shù)；補算極值3.3. 難點：難點：M 段端值段端值（FS 圖面積計算）圖面積計算）左側(cè)左側(cè)FS 圖面積的代數(shù)和圖面積的代數(shù)和 = M 數(shù)值數(shù)值右側(cè)右側(cè)FS 圖面積的代數(shù)和圖面積的代數(shù)和M 數(shù)值數(shù)值區(qū)間內(nèi)不應(yīng)有集中力偶作用區(qū)間內(nèi)不應(yīng)有集中力偶作用4.4. 檢查集中力偶作用處檢查集中力偶作用處 M 圖突變圖突變關(guān)于的關(guān)于的F FS S、MM的要求：的要求：不寫剪力彎矩方程，直接畫圖不寫剪力彎矩方程，直接畫圖M材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou UniversityaaaaCABq2qaED注意到結(jié)構(gòu)對稱，載荷對稱，支反力應(yīng)是對稱的注意到結(jié)構(gòu)對稱，載荷對稱，支反力應(yīng)是對稱的解：解：RR( )ABFFqaqaqa研究分段：四段研究分段：四段CA、AE、EB、BD按橫向力的自然走向畫剪力圖按橫向力的自然走向畫剪力圖彎矩圖在各段內(nèi)均是二次拋物線彎矩圖在各段內(nèi)均是二次拋物線材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou UniversityaaaaCABq2qaEDqaqaFSxqaqaqaqaMxqa2/2qa2qa2/2CA段段FS圖面積圖面積 -qa2/2 BD段段FS圖面積圖面積 -qa2/2材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou Universityl剪力圖面積法計算剪力圖面積法計算彎矩圖的段端值彎矩圖的段端值結(jié)構(gòu)對稱、載荷對稱結(jié)構(gòu)對稱、載荷對稱剪力圖反對稱、彎矩圖對稱剪力圖反對稱、彎矩圖對稱材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou UniversityaaACBqqqa2/2注意到結(jié)構(gòu)對稱，載荷反對稱，形成一個力偶注意到結(jié)構(gòu)對稱，載荷反對稱，形成一個力偶解：解：FRA和和FRB也應(yīng)形成一個力偶也應(yīng)形成一個力偶FRA按橫向力的自然走向畫剪力圖按橫向力的自然走向畫剪力圖FRB22RR/224ABqaqaFFqaa彎矩圖在各段內(nèi)均是二次拋物線彎矩圖在各段內(nèi)均是二次拋物線材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou UniversityAD段段FS圖面積圖面積 qa2/32aaACBqqqa2/2qa/4qa/4FSxqa/43qa/4qa/4MxDE/4aqa2/32AC段段FS圖面積圖面積代數(shù)和代數(shù)和qa2/4qa2/32qa2/4材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou Universityl剪力圖面積法計算剪力圖面積法計算彎矩圖的段端值彎矩圖的段端值結(jié)構(gòu)對稱、載荷反對稱結(jié)構(gòu)對稱、載荷反對稱剪力圖對稱、彎矩圖反對稱剪力圖對稱、彎矩圖反對稱材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou UniversityAB CEq=5kN/mF=24kN6m2m2m2m注意到這是一個物系平衡問題注意到這是一個物系平衡問題解：解：12kN12kN12kN31kN11kN研究研究FS、M圖分段：圖分段：4段段DC材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou UniversityAB CEq=5kN/mF=24kN6m2m2m2m12kN31kN11kNDFSx11kN19kN12kN12kNMx2.2m12.1kNm24kNm面積面積相等相等24kNm材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University彎矩必等于零彎矩必等于零鉸鏈處（包含中間鉸）鉸鏈處（包含中間鉸）若無集中力偶作用若無集中力偶作用l剪力圖面積法計算剪力圖面積法計算彎矩圖的段端值彎矩圖的段端值材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University桿與桿之間通過剛節(jié)點連接的桿系結(jié)構(gòu)，稱為剛架桿與桿之間通過剛節(jié)點連接的桿系結(jié)構(gòu)，稱為剛架全部桿在一個平面之內(nèi)，全部桿在一個平面之內(nèi)，且載荷與約束反力均位于且載荷與約束反力均位于此平面內(nèi)，稱為此平面內(nèi)，稱為平面剛架平面剛架材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou UniversityFABCFa1.5ax111x11F1AM(x1)FS (x1)S1()F xF11()M xFx材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou UniversityFABCFax111x222取上段為研究對象取上段為研究對象FABFx222M(x2)FN(x2)FS(x2)考慮平衡考慮平衡0 xF S2()0F xF0yF N2()0FFx0OM22()0M xFxFaS2()F xF N2()FxF22()M xFaFx（右側(cè)受壓）（右側(cè)受壓）材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou Universityx11F1AM(x1)FS (x1)FABFx222M(x2)FN(x2)FS(x2)l可知：對于平面剛架，內(nèi)力通常包括軸力、剪力和彎矩可知：對于平面剛架，內(nèi)力通常包括軸力、剪力和彎矩J符號規(guī)定：符號規(guī)定：軸力：拉伸為正，壓縮為負軸力：拉伸為正，壓縮為負剪力：使研究對象順時針轉(zhuǎn)動為正，反之為負剪力：使研究對象順時針轉(zhuǎn)動為正，反之為負彎矩：不規(guī)定正負號彎矩：不規(guī)定正負號約定：約定：彎矩圖畫在構(gòu)件的彎矩圖畫在構(gòu)件的受壓側(cè)受壓側(cè)材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou UniversityS1()F xF11()M xFxS2()F xF N2()FxF22()M xFaFx（右側(cè)受壓）（右側(cè)受壓）x11F1AM(x1)FS (x1)FABFx222M(x2)FN(x2)FS(x2)FN圖圖FABCFa1.5ax111x222F材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University（右側(cè)受壓）（右側(cè)受壓）S1()F xF11()M xFxS2()F xF N2()FxF22()M xFaFxx11F1AM(x1)FS (x1)FABFx222M(x2)FN(x2)FS(x2)FS圖圖FABCFax111x222FF材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University（右側(cè)受壓）（右側(cè)受壓）S1()F xF11()M xFxS2()F xF N2()FxF22()M xFaFxx11F1AM(x1)FS (x1)FABFx222M(x2)FN(x2)FS(x2)M圖圖FABCFa1.5ax111x222FaFaFa/2材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou Universityl注意節(jié)點處注意節(jié)點處FN、FS和和M的特點的特點M1=FaFS1=FFS2=FFN2=FBFM2=Fa在節(jié)點在節(jié)點B處，處，AB段和段和BC段的彎矩段的彎矩應(yīng)是相同的，亦即應(yīng)是相同的，亦即M1M2FF材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University桿的軸線為平面曲線，且載荷與約束反力均位于此桿的軸線為平面曲線，且載荷與約束反力均位于此平面內(nèi)，稱為平面內(nèi)，稱為平面曲桿平面曲桿aFmmj jFmmj jFSFNM材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou UniversityaFmmj jnt考慮研究對象的平衡考慮研究對象的平衡0nF Nsin0FFj0tF Scos0FFj0OMsin0MFaj解出解出NsinFFj ScosFFjsinMFaj（內(nèi)側(cè)受壓）（內(nèi)側(cè)受壓）Fmmj jFSFNM材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou UniversityFaaFmmj jNsinFFj ScosFFjsinMFaj（內(nèi)側(cè)受壓）（內(nèi)側(cè)受壓）FN圖圖FFS圖圖FM圖圖材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou Universityl內(nèi)力圖仍包括軸力、剪力和彎矩內(nèi)力圖仍包括軸力、剪力和彎矩l注意圖形的畫法注意圖形的畫法# 對于簡單的剛架、曲桿，寫軸力、剪力和彎矩方程畫對于簡單的剛架、曲桿，寫軸力、剪力和彎矩方程畫FN、FS、M圖圖要求：要求：材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University測驗：測驗：材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University思考和研究一個問題：思考和研究一個問題：# 梁的內(nèi)力圖和剛架內(nèi)力圖的關(guān)系？梁的內(nèi)力圖和剛架內(nèi)力圖的關(guān)系？# 如何定性地檢查剛架內(nèi)力圖的正確性？如何定性地檢查剛架內(nèi)力圖的正確性？材料力學(xué)課件材料力學(xué)課件Fuzhou University