2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)核心突破 第9章 概率與統(tǒng)計(jì)初步 9.2.2 古典概型課件.ppt

9 2 2古典概型 考綱要求 理解隨機(jī)事件的關(guān)系和古典概型的有關(guān)概念 理解概率的簡(jiǎn)單性質(zhì) 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 運(yùn)用概率知識(shí)解決簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題 一 自主學(xué)習(xí) 一 知識(shí)歸納 1 事件的關(guān)系及其運(yùn)算 1 事件的和 或并 事件A與事件B至少有一個(gè)發(fā)生 這一事件稱為事件A與事件B的和 或并 記作A B 或A B 2 事件的積 或交 事件A與事件B同時(shí)發(fā)生 這一事件稱為事件A與事件B的積 或交 記作AB 或A B 3 互斥事件 如果事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中都不可能同時(shí)發(fā)生 那么事件A與事件B稱為互斥事件 4 對(duì)立事件 若事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中有且只有一個(gè)發(fā)生 則稱事件A與事件B是對(duì)立事件 事件A的對(duì)立事件 記作 二 基礎(chǔ)訓(xùn)練 1 一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次 則事件 至少有一次中靶 的對(duì)立事件是 A 只有一次中靶B 至多一次中靶C 兩次都中靶D 兩次都不中靶2 北京天氣預(yù)報(bào)說(shuō) 北京明天的降水概率是10 它的含義是 A 北京明天有10 的地方要降水B 北京明天有90 的地方是天晴C 北京明天降水的可能性是10 D 北京明天有90 的地方不會(huì)降雨 答案 D 答案 C 3 擲一枚骰子 觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù) 設(shè)事件A 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過(guò)3 B 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是6 C 出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不小于4 則上述事件中的互斥事件是 對(duì)立事件是 4 設(shè)某地固定電話號(hào)碼由7位數(shù)字組成 某人忘記了需要聯(lián)系的客戶的電話號(hào)碼 則他撥一次號(hào)碼就能聯(lián)系上的概率是 A與B A與C A與C 二 探究提高 例1 1 由經(jīng)驗(yàn)得知 新亞購(gòu)物廣場(chǎng)付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及概率如下 解 1 根據(jù)題意 至少有2人排隊(duì)付款 的事件發(fā)生包含了 有2人排隊(duì)付款 和 有3人及3人以上排隊(duì)付款 這兩類情況 所以概率為0 74 則至少有2人排隊(duì)付款的概率是 2 在A班與B班的籃球比賽中 A班獲勝的概率為0 4 那么B班獲勝的概率是 2 根據(jù)對(duì)立事件的概率關(guān)系 可得B班獲勝的概率是0 6 例3 甲 乙兩個(gè)獨(dú)立解答同一道數(shù)學(xué)題 甲解答對(duì)的概率為0 8 乙解答對(duì)的概率為0 5 求此題能解答對(duì)的概率 分析 此題能解答對(duì) 表示甲 乙兩人中至少有一個(gè)能答對(duì) 解 記A 甲解答對(duì) B 乙解答對(duì) 則A B 此題能解答對(duì) AB 兩人同時(shí)能解答對(duì) 于是P A 0 8 P B 0 5 P AB 0 8 0 5 0 4 P A B P A P B P AB 0 8 0 5 0 4 0 9 小結(jié) 完成某一事件 如果采用分類完成 并且每一類都沒(méi)有重復(fù)現(xiàn)象 則可用P A B P A P B 求概率 三 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 答案 D 答案 B 答案 D 4 甲 乙兩位同學(xué)投籃命中的概率依次為0 8 0 6 兩人各投籃一次 則其中恰有1人投中的概率是 A 0 12B 0 44C 0 32D 0 525 對(duì)于一段外語(yǔ)錄音 甲能聽懂的概率是80 乙能聽懂的概率是70 兩人同時(shí)能聽懂的概率為55 則兩人同時(shí)聽這段錄音 求其中至少有一人能聽懂的概率 解 1 設(shè)A 甲能聽懂 B 乙能聽懂 則AB 兩人同時(shí)能聽懂 A B 至少有一人能聽懂 有P A 0 8 P B 0 7 P AB 0 55P A B P A P B P AB 0 95 答案 B