2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)核心突破 第3章 函數(shù) 3.2.1 函數(shù)的單調(diào)性課件.ppt

3 2函數(shù)的性質(zhì)3 2 1函數(shù)的單調(diào)性 考綱要求 理解函數(shù)的單調(diào)性 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 判斷函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)性的應(yīng)用 一 自主學(xué)習(xí) 一 知識(shí)歸納1 函數(shù)的單調(diào)性設(shè)y是x的函數(shù) 在某區(qū)間上 如果y隨x的增大而增大 我們稱函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù) 如果y隨x的增大而減少 我們稱函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù) 相應(yīng)的區(qū)間稱為單調(diào)遞增 或遞減 區(qū)間 在圖象特征上 增函數(shù)圖象從左往右逐漸上升 減函數(shù)圖象從左往右逐漸下降 即對(duì)于給定區(qū)間 a b 上的函數(shù)f x 1 如果對(duì)于任意的x1 x2 a b 當(dāng)x1f x2 則稱函數(shù)f x 在區(qū)間 a b 上是單調(diào)遞減函數(shù) 或減函數(shù) 區(qū)間 a b 叫做f x 的單調(diào)減區(qū)間 2 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 若y f u u g x 對(duì)x D 有對(duì)應(yīng)的u E 則復(fù)合函數(shù)y f g x 有如下的單調(diào)性 二 基礎(chǔ)訓(xùn)練 答案 C 1 如圖3 3 下列區(qū)間是函數(shù)減區(qū)間的是 圖3 3A 1 2 B 1 3 C 3 5 D 1 5 2 已知f x 2x 1 則下列關(guān)于f x 的說法不正確的是 A 在 上是增函數(shù)B 在 上是減函數(shù)C 在 1 1 上是增函數(shù)D 在 0 2 上是增函數(shù) 答案 B 答案 A 答案 A 答案 D 二 探究提高 小結(jié) 函數(shù)單調(diào)性證明的一般過程如下 第一步 在指定區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)自變量 并規(guī)定它們的大小 一般設(shè)x1 x2 第二步 通過求差比較對(duì)應(yīng)函數(shù)值的大小關(guān)系 作差 變形 判斷符號(hào) 第三步 根據(jù)定義判斷函數(shù)的單調(diào)性 圖3 4 三 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 1 函數(shù)y 6x 10在區(qū)間 2 4 上 A 單調(diào)遞增B 單調(diào)遞減C 先遞增后遞減D 先遞減后遞增2 若函數(shù)f x x2 2ax 3在 1 上單調(diào)遞增 則a的取值范圍是 3 求函數(shù)y log0 2 x 3 的單調(diào)區(qū)間 答案 B a 1 答案 3 是函數(shù)的減區(qū)間 4 已知定義在 0 的函數(shù)f x 是增函數(shù) 且滿足f a f a 4 0 求a的取值范圍