2019年高考數(shù)學總復(fù)習核心突破 第2章 不等式 2.2.1 區(qū)間課件.ppt

2 2不等式的解法2 2 1區(qū)間 考綱要求 1 理解區(qū)間的概念 2 能在數(shù)軸上表示區(qū)間并進行運算 學習重點 會用區(qū)間表示數(shù)集 一 自主學習 一 知識歸納1 區(qū)間的概念及區(qū)間的表示 1 有限區(qū)間的概念設(shè)有實數(shù)a b 且a b 一般地 滿足a x b的全體實數(shù)x組成的集合 可用閉區(qū)間 a b 表示 閉區(qū)間包含端點a b 滿足a x b的全體實數(shù)x組成的集合 可用開區(qū)間 a b 表示 開區(qū)間不含端點a b 滿足a x b的全體實數(shù)x組成的集合 可用左閉右開區(qū)間 a b 表示 該區(qū)間含左端點a 不含右端點b 滿足a x b的全體實數(shù)x組成的集合 可用左開右閉區(qū)間 a b 表示 該區(qū)間不含左端點a 含右端點b 上述區(qū)間的長度有限 統(tǒng)稱為叫有限區(qū)間 2 無限區(qū)間的概念設(shè)a R 一般地 滿足x a的全體實數(shù)x組成的集合 可用區(qū)間表示為 a 滿足x a的全體實數(shù)x組成的集合 可用區(qū)間表示為 a 滿足x a的全體實數(shù)x組成的集合 可用區(qū)間表示為 a 滿足x a的全體實數(shù)x組成的集合 可用區(qū)間表示為 a 全體實數(shù)構(gòu)成的集合 可用區(qū)間表示為 符號 讀作 正無窮大 讀作 負無窮大 上述區(qū)間的長度無限 統(tǒng)稱為叫無限區(qū)間 3 區(qū)間的表示 a x b x a x b a b 閉區(qū)間 a x b x a x b a b 開區(qū)間 a x b x a x b a b 左閉右開區(qū)間 a x b x a x b a b 左開右閉區(qū)間 x a x x a a x a x x a a x a x x a a x a x x a a 說明 在數(shù)軸上表示一個區(qū)間時 若區(qū)間包括端點 則端點用實心點表示 若區(qū)間不包括端點 則端點用空心點表示 2 不等式的解集在含有未知數(shù)的不等式中 能使不等式成立的未知數(shù)的值的全體所構(gòu)成的集合 叫做不等式的解集 不等式的解集 一般可用集合或區(qū)間表示 例如 不等式x2 3x 2 0的解集可以表示為 x x2 3x 2 0 或 x 1 x 2 或 1 2 二 基礎(chǔ)訓練 1 用區(qū)間表示下列不等式 并在數(shù)軸上表示這些區(qū)間 1 2 x 3 2 33 6 x 4 1 2 3 2 3 4 3 2 3 4 3 4 5 3 6 4 2 求不等式的解集 并用區(qū)間表示出來 1 3x 4 0 2 2x 6 0 二 探究提高 例1 用區(qū)間表示下列不等式 1 9 x 10 2 x 0 4 例2 用集合的性質(zhì)描述法表示下列區(qū)間 1 4 0 2 8 7 例3 在數(shù)軸上表示集合 x x 2或x 1 并用區(qū)間表示出來 解 1 9 10 2 0 4 解 1 x 4 x 0 2 x 8 x 7 解 用區(qū)間可以表示為 2 1 三 達標訓練1 用區(qū)間表示下列不等式 并在數(shù)軸上表示這些區(qū)間 1 2 3 6 x 4 2 用區(qū)間表示下列集合 1 x 3 x 2 2 x 3 x1 2 x x 2 1 2 5 2 3 4 3 2 5 4 4 5 3 6 4 1 3 2 2 3 2 3 0 4 0 1 0 1 2 2 2