2019年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第1講 函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件 理.ppt

第1講函數(shù)的圖像與性質(zhì) 體驗(yàn)真題 答案C 2 2017 全國卷 函數(shù)f x 在 單調(diào)遞減 且為奇函數(shù) 若f 1 1 則滿足 1 f x 2 1的x的取值范圍是A 2 2 B 1 1 C 0 4 D 1 3 解析 f x 為奇函數(shù) f x f x f 1 1 f 1 f 1 1 故由 1 f x 2 1 得f 1 f x 2 f 1 又f x 在 單調(diào)遞減 1 x 2 1 1 x 3 故選D 答案D 1 考查形式題型 選擇 填空題 難度 中檔或偏下 2 命題角度 1 函數(shù)及表示考查的重點(diǎn)是分段函數(shù) 2 函數(shù)的識(shí)別及圖像的應(yīng)用 數(shù)形結(jié)合 3 函數(shù)的性質(zhì) 尤其單調(diào)性 奇偶性是考查的熱點(diǎn) 綜合應(yīng)用性質(zhì)求值 比大小等 常與不等式 導(dǎo)數(shù)相結(jié)合 3 素養(yǎng)目標(biāo)提升數(shù)學(xué)抽象 直觀想象核心素養(yǎng) 感悟高考 熱點(diǎn)一函數(shù)及其表示 基礎(chǔ)練通 通關(guān)題組 答案D 方法技巧函數(shù)及其表示問題的注意點(diǎn) 1 求函數(shù)的定義域時(shí) 要全面地列出不等式組 不可遺漏 并且要注意所列不等式中是否包含等號(hào) 2 對(duì)于分段函數(shù)解方程或不等式的問題 要注意在所應(yīng)用函數(shù)解析式對(duì)應(yīng)的自變量的范圍這個(gè)大前提 要在這個(gè)前提條件下解決問題 命題點(diǎn)1函數(shù)圖像的識(shí)別見例1 1 命題點(diǎn)2函數(shù)圖像的應(yīng)用見例1 2 1 2018 全國卷 函數(shù)y x4 x2 2的圖像大致為 熱點(diǎn)二函數(shù)的圖像及其應(yīng)用 多維貫通 例1 2 如圖 函數(shù)f x 的圖像為折線ACB 則不等式f x log2 x 1 的解集是A x 1 x 0 B x 1 x 1 C x 1 x 1 D x 1 x 2 答案 1 D 2 C 方法技巧識(shí)圖 用圖的方法技巧 1 識(shí)圖 從圖像與軸的交點(diǎn)及左 右 上 下分布范圍 變化趨勢(shì) 對(duì)稱性等方面找準(zhǔn)解析式與圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系 2 用圖 在研究函數(shù)性質(zhì)特別是單調(diào)性 最值 零點(diǎn)時(shí) 要注意用好其與圖像的關(guān)系 結(jié)合圖像研究 突破練1 函數(shù)y 2 x sin2x的圖像可能是 答案D 熱點(diǎn)三函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用 貫通提能 命題點(diǎn)1確定函數(shù)的性質(zhì) 2017 全國卷 已知函數(shù)f x lnx ln 2 x 則A f x 在 0 2 單調(diào)遞增B f x 在 0 2 單調(diào)遞減C y f x 的圖像關(guān)于直線x 1對(duì)稱D y f x 的圖像關(guān)于點(diǎn) 1 0 對(duì)稱 例2 解析 f x 的定義域?yàn)?0 2 f x lnx ln 2 x ln x 2 x ln x2 2x 設(shè)u x2 2x x 0 2 則u x2 2x在 0 1 上單調(diào)遞增 在 1 2 上單調(diào)遞減 又y lnu在其定義域上單調(diào)遞增 f x ln x2 2x 在 0 1 上單調(diào)遞增 在 1 2 上單調(diào)遞減 選項(xiàng)A B錯(cuò)誤 f x lnx ln 2 x f 2 x f x 的圖像關(guān)于直線x 1對(duì)稱 選項(xiàng)C正確 f 2 x f x ln 2 x lnx lnx ln 2 x 2 lnx ln 2 x 不恒為0 f x 的圖像不關(guān)于點(diǎn) 1 0 對(duì)稱 選項(xiàng)D錯(cuò)誤 故選C 答案 C 例3 解析 1 f x 是奇函數(shù) f x f x f 1 x f x 1 由f 1 x f 1 x f x 1 f x 1 f x 2 f x f x 4 f x 2 f x f x 函數(shù)f x 是周期為4的周期函數(shù) 由f x 為奇函數(shù)得f 0 0 又 f 1 x f 1 x f x 的圖像關(guān)于直線x 1對(duì)稱 f 2 f 0 0 f 2 0 又f 1 2 f 1 2 f 1 f 2 f 3 f 4 f 1 f 2 f 1 f 0 2 0 2 0 0 f 1 f 2 f 3 f 4 f 49 f 50 0 12 f 49 f 50 f 1 f 2 0 2 故選C 答案 1 C 2 B 規(guī)律方法函數(shù)三個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用 1 奇偶性 具有奇偶性的函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上其圖像 函數(shù)值 解析式和單調(diào)性聯(lián)系密切 研究問題時(shí)可轉(zhuǎn)化到只研究部分 一半 區(qū)間上 尤其注意偶函數(shù)f x 的性質(zhì) f x f x 2 單調(diào)性 可以比較大小 求函數(shù)最值 解不等式 證明方程根的唯一性 3 周期性 利用周期性可以轉(zhuǎn)化函數(shù)的解析式 圖像和性質(zhì) 把不在已知區(qū)間上的問題 轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上求解 突破練2 1 2017 山東 已知f x 是定義在R上的偶函數(shù) 且f x 4 f x 2 若當(dāng)x 3 0 時(shí) f x 6 x 則f 919 2 2018 大同二模 已知偶函數(shù)y f x x R 在區(qū)間 1 0 上單調(diào)遞增 且滿足f 1 x f 1 x 0 給出下列判斷 f 5 0 f x 在 1 2 上是減函數(shù) 函數(shù)y f x 沒有最小值 函數(shù)f x 在x 0處取得最大值 f x 的圖像關(guān)于直線x 1對(duì)稱 其中正確的序號(hào)是 解析 1 f x 4 f x 2 f x 2 4 f x 2 2 即f x 6 f x f x 是周期為6的周期函數(shù) f 919 f 153 6 1 f 1 又f x 是定義在R上的偶函數(shù) f 1 f 1 6 即f 919 6 2 因?yàn)閒 1 x f 1 x 0 所以函數(shù)y f x x R 關(guān)于點(diǎn) 1 0 對(duì)稱 且周期為4 畫出滿足條件的圖像 結(jié)合圖像可知 正確 答案 1 6 2