2019年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題七 概率與統(tǒng)計(jì) 第1講 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例課件 理.ppt

第1講統(tǒng)計(jì) 統(tǒng)計(jì)案例 體驗(yàn)真題 1 2018 全國(guó)卷 某公司有大量客戶 且不同年齡段客戶對(duì)其服務(wù)的評(píng)價(jià)有較大差異 為了解客戶的評(píng)價(jià) 該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查 可供選擇的抽樣方法有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 分層抽樣和系統(tǒng)抽樣 則最合適的抽樣方法是 解析因?yàn)椴煌挲g段的客戶對(duì)公司的服務(wù)評(píng)價(jià)有較大差異 所以需按年齡進(jìn)行分層抽樣 才能了解到不同年齡段的客戶對(duì)公司服務(wù)的客觀評(píng)價(jià) 答案分層抽樣 2 2017 全國(guó)卷 為評(píng)估一種農(nóng)作物的種植效果 選了n塊地作試驗(yàn)田 這n塊地的畝產(chǎn)量 單位 kg 分別為x1 x2 xn 下面給出的指標(biāo)中可以用來評(píng)估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是A x1 x2 xn的平均數(shù)B x1 x2 xn的標(biāo)準(zhǔn)差C x1 x2 xn的最大值D x1 x2 xn的中位數(shù) 解析因?yàn)榭梢杂脴O差 方差或標(biāo)準(zhǔn)差來描述數(shù)據(jù)的離散程度 所以要評(píng)估畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度 應(yīng)該用樣本數(shù)據(jù)的極差 方差或標(biāo)準(zhǔn)差 答案B 3 2018 全國(guó)卷 某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè) 農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍 實(shí)現(xiàn)翻番 為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況 統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例 得到如下餅圖 則下列結(jié)論中不正確的是A 新農(nóng)村建設(shè)后 種植收入減少B 新農(nóng)村建設(shè)后 其他收入增加了一倍以上C 新農(nóng)村建設(shè)后 養(yǎng)殖收入增加了一倍D 新農(nóng)村建設(shè)后 養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半 解析設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入為a 則建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入為2a 則由餅圖可得建設(shè)前種植收入為0 6a 其他收入為0 04a 養(yǎng)殖收入為0 3a 新農(nóng)村建設(shè)后種植收入為0 74a 其他收入為0 1a 養(yǎng)殖收入為0 6a 養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和為1 16a 所以新農(nóng)村建設(shè)后 種植收入減少是錯(cuò)誤的 故選A 答案A 答案C 1 考查形式題型 選擇 填空 解答題均有 難度 中檔 2 命題角度 1 樣本估計(jì)總體可以單獨(dú)命題 也可以與概率等知識(shí)綜合命題 考查對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表的理解 加工能力 2 統(tǒng)計(jì)案例可以單獨(dú)命題 也可以與統(tǒng)計(jì) 概率綜合命題 考查數(shù)據(jù)處理能力和應(yīng)用能力 3 素養(yǎng)目標(biāo)提升數(shù)據(jù)分析 數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng) 感悟高考 熱點(diǎn)一用樣本估計(jì)總體 多維貫通 命題點(diǎn)1數(shù)字特征與莖葉圖的應(yīng)用 2018 北京東城質(zhì)檢 某班男女生各10名同學(xué)最近一周平均每天的鍛煉時(shí)間 單位 分鐘 用莖葉圖記錄如下 例1 假設(shè)每名同學(xué)最近一周平均每天的鍛煉時(shí)間是互相獨(dú)立的 男生每天鍛煉的時(shí)間差別小 女生每天鍛煉的時(shí)間差別大 從平均值分析 男生每天鍛煉的時(shí)間比女生多 男生平均每天鍛煉時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差大于女生平均每天鍛煉時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差 從10個(gè)男生中任選1人 平均每天的鍛煉時(shí)間超過65分鐘的概率比同樣條件下女生鍛煉時(shí)間超過65分鐘的概率大 其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的編號(hào)為A B C D 答案 C 命題點(diǎn)2用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布 2018 全國(guó)卷 某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù) 單位 m3 和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù) 得到頻數(shù)分布表如下 未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表 例2 使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表 1 在下圖中作出使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖 2 估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后 日用水量小于0 35m3的概率 3 估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后 一年能節(jié)省多少水 一年按365天計(jì)算 同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表 解析 1 2 根據(jù)以上數(shù)據(jù) 該家庭使用節(jié)水龍頭后50天日用水量小于0 35m3的頻率為0 2 0 1 1 0 1 2 6 0 1 2 0 05 0 48 因此該家庭使用節(jié)水龍頭后日用水量小于0 35m3的概率的估計(jì)值為0 48 方法技巧用樣本估計(jì)總體的兩種方法 1 用樣本的頻率分布 頻率分布表 頻率分布直方圖 莖葉圖等 估計(jì)總體的頻率分布 2 用樣本的數(shù)字特征 眾數(shù) 中位數(shù) 平均數(shù) 方差 標(biāo)準(zhǔn)差 估計(jì)總體的數(shù)字特征 突破練1 1 某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間 單位 小時(shí) 制成了如圖所示的頻率分布直方圖 其中自習(xí)時(shí)間的范圍是 17 5 30 樣本數(shù)據(jù)分組為 17 5 20 20 22 5 22 5 25 25 27 5 27 5 30 根據(jù)直方圖 這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22 5小時(shí)的人數(shù)是 2 2018 武漢模擬 為了比較兩種治療失眠癥的藥 分別稱為A藥 B藥 的療效 隨機(jī)地選取20位患者在服用A藥 20位患者服用B藥 這40位患者服用一段時(shí)間后 記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間 單位 h 試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下 服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間 服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間 分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 從計(jì)算結(jié)果看 哪種藥的療效更好 根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖 從莖葉圖看 哪種藥的療效更好 答案 1 140 2 略 熱點(diǎn)二統(tǒng)計(jì)案例 融通提能 命題點(diǎn)1回歸分析 2018 全國(guó)卷 下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額y 單位 億元 的折線圖 例3 從計(jì)算結(jié)果看 相對(duì)于2016年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額220億元 由模型 得到的預(yù)測(cè)值226 1億元的增幅明顯偏低 而利用模型 得到的預(yù)測(cè)值的增幅比較合理 說明利用模型 得到的預(yù)測(cè)值更可靠 命題點(diǎn)2獨(dú)立性檢驗(yàn)與概率的綜合 2018 新鄉(xiāng) 許昌 平頂山三市聯(lián)考 頸椎病是一種退行性病變 多發(fā)于中老年人 但現(xiàn)在年輕的患者越來越多 甚至是大學(xué)生也出現(xiàn)了頸椎病 年輕人患頸椎病多與工作 生活方式有關(guān) 某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解大學(xué)生患有頸椎病是否與長(zhǎng)期過度使用電子產(chǎn)品有關(guān) 在某醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院的50名大學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查 得到了如下的列聯(lián)表 例4 1 是否有99 5 的把握認(rèn)為大學(xué)生患頸椎病與長(zhǎng)期過度使用電子產(chǎn)品有關(guān) 2 已知在患有頸椎病的10名不過度使用電子產(chǎn)品的大學(xué)生中 有3名大學(xué)生又患有胃病 現(xiàn)在從上述的10名大學(xué)生中 抽取3名大學(xué)生進(jìn)行其他方面的檢查 記選出患胃病的學(xué)生人數(shù)為 求 的分布列 數(shù)學(xué)期望 參考數(shù)據(jù)與公式 2 解決獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問題的方法首先要根據(jù)題目條件列出兩個(gè)變量的2 2列聯(lián)表 通過計(jì)算隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k 依據(jù)臨界值與犯錯(cuò)誤的概率得出結(jié)論 注意觀測(cè)值的臨界值與概率間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 突破練2 1 2018 懷化三模 某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用 把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較 利用2 2列聯(lián)表計(jì)算得K2的觀測(cè)值k 3 918 附表 則作出 這種血清能起到預(yù)防感冒的作用 出錯(cuò)的可能性不超過A 95 B 5 C 97 5D 2 5 2 2018 荊州二模 從某高中隨機(jī)選取5名高三男生 其身高和體重的數(shù)據(jù)如表所示 答案 1 B 2 70 12kg