2019年高考數學大二輪復習 專題一 集合、復數、常用邏輯用語 向量、算法 第3講 不等式、線性規(guī)劃課件 理.ppt

第3講不等式 線性規(guī)劃 體驗真題 答案B 答案6 4 2017 江蘇 某公司一年購買某種貨物600噸 每次購買x噸 運費為6萬元 次 一年的總存儲費用為4x萬元 要使一年的總運費與總存儲費用之和最小 則x的值是 答案30 1 考查形式題型選擇 填空題 難度 中檔或偏下 2 命題角度 1 不等式的性質與解法常與函數 單調性 導數等交匯命題 2 線性規(guī)劃常單獨考查目標函數的最值 3 基本不等式常與函數 不等式恒成立 實際問題等交匯命題 3 素養(yǎng)目標提升邏輯推理 直觀想象核心素養(yǎng) 感悟高考 1 一元二次不等式 先化為一般形式ax2 bx c 0 a 0 再結合相應二次方程的根及二次函數圖像確定一元二次不等式的解集 2 解含 f 的函數不等式 首先要確定f x 的單調性 然后根據函數的單調性去掉 f 轉化為通常的不等式求解 熱點一不等式的性質及解法 基本練通 3 解決含參數不等式的難點在于對參數的恰當分類 關鍵是找到對參數進行討論的原因 確定好分類標準 有理有據 層次清楚地求解 通關題組 解析根據指數函數的性質得x y 此時x2 y2的大小不確定 故選項A B中的不等式不恒成立 根據三角函數的性質 選項C中的不等式也不恒成立 根據不等式的性質知選項D中的不等式恒成立 故選D 答案D 答案C 熱點二基本不等式的應用 深研提能 例1 答案 1 4 2 C 方法技巧利用不等式求最值的解題技巧 1 湊項 通過調整項的符號 配湊項的系數 使其積或和為定值 2 湊系數 若無法直接運用基本不等式求解 可以通過湊系數后得到和或積為定值 從而可利用基本不等式求最值 答案 1 C 2 9 熱點三線性規(guī)劃問題 多維貫通 例2 2 某高科技企業(yè)生產產品A和產品B需要甲 乙兩種新型材料 生產一件產品A需要甲材料1 5kg 乙材料1kg 用5個工時 生產一件產品B需要甲材料0 5kg 乙材料0 3kg 用3個工時 生產一件產品A的利潤為2100元 生產一件產品B的利潤為900元 該企業(yè)現有甲材料150kg 乙材料90kg 則在不超過600個工時的條件下 生產產品A 產品B的利潤之和的最大值為 元 解析 1 作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖 陰影部分 答案 1 D 2 216000 命題點2約束條件或目標函數中的參數問題 例3 答案 1 C 2 B 方法技巧線性規(guī)劃中的參數問題的求解思路 1 當最值是已知時 目標函數中的參數往往與直線斜率有關 解題時應充分利用斜率這一特征加以轉化 2 當目標函數與最值都是已知 且約束條件中含有參數時 因為平面區(qū)域是變動的 所以要抓住目標函數及最值已知這一突破口 先確定最優(yōu)解 然后變動參數范圍 使得這樣的最優(yōu)解在該區(qū)域內即可 解析根據不等式組得到可行域是一個封閉的四邊形區(qū)域 目標函數化為y ax z 當直線過點 4 6 時 有最大值 將點代入得到z 4a 6 18 a 3 答案3