2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 數(shù)學(xué)方法、思想指導(dǎo) 第2講 函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想 1 函數(shù)與方程思想課件 理.ppt

第2講函數(shù)與方程思想 數(shù)形結(jié)合思想 一 函數(shù)與方程思想 高考對(duì)函數(shù)與方程思想的考查頻率較高 在高考的各題型中都有體現(xiàn) 特別在解答題中 從知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯處 從思想方法與相關(guān)能力相結(jié)合的角度進(jìn)行深入考查 應(yīng)用一 應(yīng)用二 應(yīng)用三 應(yīng)用一函數(shù)與方程思想在解三角形中的應(yīng)用例1為了豎一塊廣告牌 要制造三角形支架 如圖 要求 ACB 60 BC的長(zhǎng)度大于1m 且AC比AB長(zhǎng)m 為了穩(wěn)固廣告牌 要求AC越短越好 則AC最短為 應(yīng)用四 應(yīng)用五 答案 解析 應(yīng)用一 應(yīng)用二 應(yīng)用三 思維升華函數(shù)思想的實(shí)質(zhì)是使用函數(shù)方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題 不一定只是函數(shù)問(wèn)題 構(gòu)造函數(shù)解題是函數(shù)思想的一種主要體現(xiàn) 方程思想的本質(zhì)是根據(jù)已知得出方程 組 通過(guò)解方程 組 解決問(wèn)題 應(yīng)用四 應(yīng)用五 應(yīng)用一 應(yīng)用二 應(yīng)用三 應(yīng)用四 應(yīng)用五 答案 解析 應(yīng)用一 應(yīng)用二 應(yīng)用三 應(yīng)用二函數(shù)與方程思想在不等式中的應(yīng)用例2 2018山東濟(jì)南二模 理12 已知f x 是定義在R上的奇函數(shù) 記f x 的導(dǎo)函數(shù)為f x 當(dāng)x 0時(shí) 滿足f x f x 0 若x 2 使不等式f ex x3 3x 3 f aex x 成立 則實(shí)數(shù)a的最小值為 應(yīng)用四 應(yīng)用五 答案 解析 應(yīng)用一 應(yīng)用二 應(yīng)用三 思維升華1 在解決不等式問(wèn)題時(shí) 一種最重要的思想方法就是構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù) 利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決問(wèn)題 2 函數(shù)f x 0或f x 0或f x max 0 已知恒成立求參數(shù)范圍可先分離參數(shù) 再利用函數(shù)最值求解 應(yīng)用四 應(yīng)用五 應(yīng)用一 應(yīng)用二 應(yīng)用三 突破訓(xùn)練2當(dāng)x 2 1 時(shí) 不等式ax3 x2 4x 3 0恒成立 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 應(yīng)用四 應(yīng)用五 答案 解析 應(yīng)用一 應(yīng)用二 應(yīng)用三 應(yīng)用三函數(shù)與方程思想在數(shù)列中的應(yīng)用例3 2018河南六市聯(lián)考一 文10 若正項(xiàng)遞增等比數(shù)列 an 滿足1 a2 a4 a3 a5 0 R 則a6 a7的最小值為 A 2B 4C 2D 4 應(yīng)用四 應(yīng)用五 答案 解析 應(yīng)用一 應(yīng)用二 應(yīng)用三 思維升華因?yàn)閿?shù)列是自變量為正整數(shù)的函數(shù) 所以根據(jù)題目條件構(gòu)造函數(shù)關(guān)系 把不等式恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問(wèn)題是常用的解題思路 應(yīng)用四 應(yīng)用五 應(yīng)用一 應(yīng)用二 應(yīng)用三 突破訓(xùn)練3已知在數(shù)列 an 中 前n項(xiàng)和為Sn 最大值為 A 3B 1C 3D 1 應(yīng)用四 應(yīng)用五 答案 解析 應(yīng)用一 應(yīng)用二 應(yīng)用三 應(yīng)用四 應(yīng)用五 應(yīng)用四函數(shù)與方程思想在比較大小中的應(yīng)用例4 2018山東濰坊三模 理8 已知?jiǎng)ta b c的大小關(guān)系是 A a b cB b a cC c a bD a c b 答案 解析 應(yīng)用一 應(yīng)用二 應(yīng)用三 應(yīng)用四 應(yīng)用五 思維升華比較幾個(gè)數(shù)的大小 經(jīng)常把其中的兩個(gè)或三個(gè)數(shù)看成一個(gè)函數(shù)的幾個(gè)函數(shù)值 由幾個(gè)具體的數(shù)抽象出對(duì)應(yīng)的函數(shù) 然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性確定出它們的大小關(guān)系 應(yīng)用一 應(yīng)用二 應(yīng)用三 應(yīng)用四 應(yīng)用五 突破訓(xùn)練4 2018河南鄭州三模 理4 若x e 1 1 a lnx c elnx 則 A b c aB c b aC b a cD a b c 答案 解析 應(yīng)用一 應(yīng)用二 應(yīng)用三 應(yīng)用四 應(yīng)用五 應(yīng)用五函數(shù)與方程思想在導(dǎo)數(shù)與函數(shù)中的應(yīng)用 1 求f x 的最大值 2 若曲線y g x 與x軸相切 求a的值 應(yīng)用一 應(yīng)用二 應(yīng)用三 應(yīng)用四 應(yīng)用五 應(yīng)用一 應(yīng)用二 應(yīng)用三 應(yīng)用四 應(yīng)用五 思維升華本例由g t 0得到關(guān)于t的方程 利用函數(shù)的思想得出方程對(duì)應(yīng)的函數(shù) 當(dāng)自變量取1時(shí)得到函數(shù)的最小值0 從而得到方程的解t 1 由g t 0得到a關(guān)于t的函數(shù) 由t 1得到a的值 應(yīng)用一 應(yīng)用二 應(yīng)用三 應(yīng)用四 應(yīng)用五 突破訓(xùn)練5已知函數(shù)f x lnx x f x 的圖象在點(diǎn)P處的切線l1與y軸交于點(diǎn)A 過(guò)點(diǎn)P與y軸垂直的直線l2與y軸交于點(diǎn)B 則線段AB中點(diǎn)M的縱坐標(biāo)的最大值是 答案 解析 函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面 1 借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì) 解有關(guān)求值 解 證 不等式 解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問(wèn)題 2 在研究問(wèn)題中通過(guò)建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù) 把研究的問(wèn)題化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì) 達(dá)到化難為易 化繁為簡(jiǎn)的目的