2019秋北師大版數(shù)學(xué)五上4.4《三角形的面積》word教學(xué)設(shè)計(jì).doc
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2019秋北師大版數(shù)學(xué)五上4.4《三角形的面積》word教學(xué)設(shè)計(jì).doc
2019秋北師大版數(shù)學(xué)五上4.4三角形的面積word教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)理念及教材分析:三角形面積的計(jì)算是北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的內(nèi)容,是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。整節(jié)課主要是利用數(shù)方格或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形的面積公式。學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,當(dāng)學(xué)生面臨三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí),可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。對(duì)教材的分析:1、本節(jié)內(nèi)容在教學(xué)時(shí)類比前一節(jié)“平行四邊形的面積”的教學(xué)設(shè)計(jì),即提出問(wèn)題尋找解決問(wèn)題的方法歸納基本的計(jì)算方法,并以此作為學(xué)生思維訓(xùn)練的一個(gè)過(guò)程。2、教材呈現(xiàn)了數(shù)格子的方法,以及將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形或長(zhǎng)方形的兩種方法,教學(xué)時(shí),應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的積極性,不要局限于教材上呈現(xiàn)的方法。三角形面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教學(xué)目標(biāo):1. 在實(shí)際情境中,認(rèn)識(shí)計(jì)算三角形面積的必要性。2. 在自主探索中,經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程。3. 能運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式,計(jì)算相關(guān)圖形的面積,解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn):三角形面積公式的探索過(guò)程。教學(xué)關(guān)鍵:讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程。教具準(zhǔn)備:課件、方格紙、兩個(gè)完全相同的三角形、剪刀等。學(xué)具準(zhǔn)備: 每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀。教學(xué)過(guò)程:一、 創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題師:請(qǐng)同學(xué)們先來(lái)看幾張照片吧(呈現(xiàn)學(xué)生入隊(duì)儀式照片),熟悉嗎?生:這是我們?yōu)橐荒昙?jí)新隊(duì)員系紅領(lǐng)巾的場(chǎng)景。師:對(duì),那你想知道為新隊(duì)員佩戴的紅領(lǐng)巾標(biāo)準(zhǔn)尺寸是多少嗎?請(qǐng)看大屏幕。(屏屏幕出示紅領(lǐng)巾圖一條紅領(lǐng)巾的底邊長(zhǎng)100厘米,它的高為33厘米。)師:知道了它的標(biāo)準(zhǔn)尺寸,怎么求出它的面積呢?生猜:100乘33,50乘33.這個(gè)這節(jié)課我們一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū):三角形的面積) 設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。也體現(xiàn)了本節(jié)課的第一個(gè)教學(xué)目標(biāo),讓學(xué)生在實(shí)際情境中認(rèn)識(shí)到計(jì)算三角形面積的必要性。二、探索交流、歸納新知1.猜測(cè)。同學(xué)們,你想用什么方法來(lái)求出這個(gè)三角形的面積呢?生:數(shù)方格。生:轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。(拼一拼,剪拼)2.師:大家可真聰明,想到這么多方法來(lái)求出三角形的面積,那么現(xiàn)在請(qǐng)大家利用你手中的三角形,開(kāi)動(dòng)腦筋,動(dòng)手探索一下看可以用什么方法來(lái)求出你手中三角形的面積?;顒?dòng)要求:(1)先獨(dú)立動(dòng)手自主探索。(2)小組交流。有很多同學(xué)已經(jīng)找到方法了,請(qǐng)把你的方法和你的四人小組成員介紹一下吧。請(qǐng)同學(xué)在介紹你的方法時(shí)告訴大家你求的是哪個(gè)三角形的面積?用你的方法可以怎樣求出來(lái)它的面積?教師巡視,及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問(wèn)題,并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生:你是怎樣拼的?能說(shuō)一說(shuō)你的拼法嗎? 2.匯報(bào)師:通過(guò)實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)求三角形面積的方法了嗎?生1:數(shù)方格.把三角形放在方格紙上,為了方便數(shù)方格,可以把三角形在方格紙上描出來(lái)。哦,這組同學(xué)用數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算三角形的面積,還有其他組有不同方法嗎?生:我求的是這個(gè)銳角三角形的面積。我把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形,算出平行四邊形的面積,每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。師:兩個(gè)什么樣的三角形,(拿出一大一小兩個(gè)三角形)這樣的也可以嗎?為什么?生:不行,不一樣大。應(yīng)該是兩個(gè)一樣大的。師:兩個(gè)完全相同的銳角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全相同的直角三角形呢?鈍角三角形呢?師小結(jié):兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。師:還有不同的方法嗎?生:剪一剪,拼一拼,把一個(gè)三角形通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成平行四邊形。只要算出這個(gè)平行四邊形的面積就知道了原來(lái)三角形的面積。師:同學(xué)們剛才討論的很好,回答的也是有理有據(jù)。那么剛才我們通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)求三角形的面積更方便。4歸納公式 (1)討論:(屏幕顯示提綱)1. 拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底有什么關(guān)系?2. 拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高有什么關(guān)系?3. 其中一個(gè)三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?匯報(bào)交流,得出:生:1、拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底相等。生:2、拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高相等。生:3、其中一個(gè)三角形的面積是拼得的平行四邊形面積的一半。設(shè)計(jì)意圖:由圖形直觀應(yīng)用,進(jìn)行觀察,推理,加深對(duì)三角形的面積計(jì)算公式的理解。(2)歸納交流推導(dǎo)過(guò)程,說(shuō)出字母公式。根據(jù)學(xué)生討論、匯報(bào),教師進(jìn)行如下板書(shū):因?yàn)椋喝?角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積2所以:三 角 形 面 積=底高2師:為什么要除以2?生:師:如果用S表示三角形面積,用和h分別表示三角形的底和高,那么你能用字母寫(xiě)出三角形的面積公式嗎?生:S=ah2結(jié)合學(xué)生回答,教師板書(shū): S=ah2 (3)用剪拼法來(lái)推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。讓學(xué)生觀察剪拼過(guò)程,發(fā)現(xiàn)剪拼前后圖形高的關(guān)系、底的關(guān)系、以及三角形與剪拼后平行四邊形面積的關(guān)系。從而得出:原來(lái)三角形的面積=拼得平行四邊面積 平行四邊形面積=底拼得平行四邊形的高 平行四邊形面積=底三角形的高的一半 三角形的面積=底(高2)可以表示為:三角形的面積=底高2那如果我要計(jì)算出三角形的面積必須知道哪些條件呢?生:底和高。設(shè)計(jì)意圖:當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平行四邊形,找出它們間的關(guān)系,使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后,討論:“三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的?”從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性,得出計(jì)算公式,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。三、應(yīng)用新知,解決問(wèn)題1、完成剛才的例題:師:有了公式,你現(xiàn)在可以求出紅領(lǐng)巾的面積了嗎?(回應(yīng)引入問(wèn)題)100332=1650(平方厘米)現(xiàn)在我們知道了這條紅領(lǐng)巾的面積,來(lái)看大家課前猜測(cè)的對(duì)嗎?為什么?你現(xiàn)在明白了嗎?2、動(dòng)物王國(guó)最近是爭(zhēng)吵連連,熱心的同學(xué)們,我們一起去看看究竟發(fā)生了什么吧。(一)小猴、小熊和小兔子每人分得了一塊三角形的菜地(面積相同形狀不同的三角形),它們都覺(jué)得自己得到的菜地比別人的小,嚷嚷著不公平,同學(xué)們你來(lái)當(dāng)當(dāng)小法官看看這菜地分的公平嗎?(二)判斷??磥?lái)大家的法官當(dāng)?shù)每烧娌诲e(cuò),看小獅子和小狐貍也來(lái)找你幫忙了。(出示三角形兩組對(duì)應(yīng)底和高,計(jì)算三角形面積判斷那種方法對(duì))(三) 計(jì)算下列三角形的面積,你發(fā)現(xiàn)了什么?(通過(guò)觀察計(jì)算四幅圖使學(xué)生理解只要三角形的底和高相等,那么三角形的面積就相等。面積的大小與形狀沒(méi)有關(guān)系) 設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)分層次設(shè)計(jì),第一層基本練習(xí),旨在鞏固、熟練公式;第二層主要通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決,讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué),增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí),并通過(guò)變題練習(xí),訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力,同時(shí)深化對(duì)三角形求積公式的認(rèn)識(shí)。五、回顧總結(jié),深化提高:1、師:這節(jié)你都學(xué)到了什么呢?師:對(duì)!今天我們分小組通過(guò)動(dòng)手操作,相互討論、交流,用擺拼(還可以用折疊、割補(bǔ))等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式,這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問(wèn)題的方向,相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。2、同學(xué)們請(qǐng)打開(kāi)課本,今天我們學(xué)習(xí)了25、26頁(yè)三角形面積的內(nèi)容,請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看課本,我們這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容,有問(wèn)題的同學(xué)請(qǐng)舉手提問(wèn)。設(shè)計(jì)意圖:這兩問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對(duì)本課作出總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識(shí)的思路和過(guò)程,歸納提煉學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問(wèn)題,自己解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生勇于探究,善于探究的精神。六、布置作業(yè):同學(xué)們今天表現(xiàn)的非常棒,計(jì)算出了紅領(lǐng)巾的面積,現(xiàn)在要給我們班每一位同學(xué)做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢?設(shè)計(jì)意圖:本節(jié)課我主要采用了提出問(wèn)題尋找思路實(shí)驗(yàn)探究解決問(wèn)題的思路進(jìn)行課堂教學(xué)的。首先,我創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾的制作這一生活情境引出問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。然后從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā),利用三角形與學(xué)生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,自主探究,發(fā)現(xiàn)新知識(shí),解決新問(wèn)題,在獲得知識(shí)的過(guò)程中發(fā)展了能力。同時(shí),注重學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題能力的培養(yǎng),在培養(yǎng)創(chuàng)新精神的同時(shí),培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。板書(shū)設(shè)計(jì):因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底高, 三角形面積=拼成的平行四邊形面積2 S=ah2所以三角形面積=底高2 100332 =33002 S=ah2 =1650(cm)教學(xué)反思:上完這節(jié)課讓我感觸良多,一方面是想要講好一節(jié)課要考慮的各個(gè)方面可能出現(xiàn)的問(wèn)題,不僅要備教材更重要的時(shí)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)。另外一方面是組內(nèi)全體老師的熱情指導(dǎo)和幫助,讓我非常的感謝和感動(dòng),也讓我深深的體會(huì)到一節(jié)課的成功凝聚著大家智慧的結(jié)晶。這次試講較上次有所調(diào)整,也收獲了更好的課堂教學(xué)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:一、從學(xué)生熟悉的生活情境入手,貼近生活, 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣這一次的設(shè)計(jì)依然是從學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾入手,但是直接紅領(lǐng)巾的引入想的略顯單薄,因此,在本節(jié)課教學(xué)中調(diào)整為不久前五年級(jí)全體同學(xué)親身經(jīng)歷的一年級(jí)新隊(duì)員入隊(duì)儀式佩戴紅領(lǐng)巾入手,自然而然的引出紅領(lǐng)巾以及三角形的面積計(jì)算問(wèn)題,從而激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣,也體現(xiàn)了本節(jié)課學(xué)習(xí)三角形面積的必要性。發(fā)現(xiàn)學(xué)生的積極性大大提高,非常感興趣,也對(duì)本節(jié)課較好的達(dá)成預(yù)設(shè)目標(biāo)奠定基礎(chǔ)。二、明確要求,小組結(jié)合動(dòng)手操作在紅領(lǐng)巾的引入之后先讓學(xué)猜測(cè)紅領(lǐng)巾的面積,猜測(cè)后,我讓學(xué)生動(dòng)手操作,在動(dòng)手操作之前先讓學(xué)生明確活動(dòng)的要求,并讓學(xué)生在活動(dòng)前帶著問(wèn)題思考:“你要求的時(shí)那個(gè)三角形的面積?你用什么方法求出了這個(gè)三角形的面積”。運(yùn)用手中三角形來(lái)探索三角形面積的計(jì)算方法,以小組為單位合作運(yùn)用課前準(zhǔn)備的兩個(gè)完全一樣的三角形探索三角形的面積計(jì)算方法。通過(guò)剪和拼把三角形轉(zhuǎn)化為拼成一個(gè)平行四邊形,從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算方法。有了這樣的活動(dòng)要求和問(wèn)題引導(dǎo),學(xué)生在匯報(bào)方法時(shí)更加有條有理,便于其他同學(xué)的聆聽(tīng)與學(xué)習(xí)。讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣,個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作,極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。三、應(yīng)用公式解決生活中的問(wèn)題本環(huán)節(jié)讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)三角形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題,為了激發(fā)孩子的練習(xí)熱情,在設(shè)計(jì)上做了調(diào)整,目標(biāo)是既有趣又保證有層次有深度。如:在探究出三角形面積公式之后獨(dú)立求紅領(lǐng)巾面積,求三角形的面積(三個(gè)小動(dòng)物分三塊銳角、鈍角、直角三角形,形狀不同面積相同),辨別對(duì)應(yīng)底和高計(jì)算三角形面積,最后求等底等高三角形的面積,并觀察發(fā)現(xiàn)等底等高的三角形面積相等,每個(gè)環(huán)節(jié)都是在解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生學(xué)習(xí)不但互動(dòng)有趣,而且富有生活氣息。在時(shí)間許可的情況下,應(yīng)該多補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例,使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識(shí)的快樂(lè),把課堂氣氛推向高潮。這節(jié)課也存在一些不足之處,1、 在學(xué)生推導(dǎo)過(guò)程中能夠做到充分放手讓學(xué)生去探索發(fā)現(xiàn)回報(bào),讓孩子做學(xué)習(xí)的主人,教師作為引導(dǎo)者。2、 本節(jié)課還有一個(gè)很深的一會(huì)就是問(wèn)題的指向性不夠明確,由于老師提問(wèn)的問(wèn)題只想不強(qiáng)導(dǎo)致了孩子不能按預(yù)設(shè)的進(jìn)行。通過(guò)這幾次試講我發(fā)現(xiàn)要想講好一節(jié)課并不如想象的那么簡(jiǎn)單,認(rèn)真鉆研教材,研究學(xué)生,設(shè)計(jì)適合學(xué)生自身特點(diǎn)的教學(xué)方法,以學(xué)生為主體,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力這些在教學(xué)中都要考慮到。在前進(jìn)的路上會(huì)遇到各種各樣的困難和問(wèn)題,我相信只要用心去做,肯鉆研,肯努力一定能夠獲得更大的進(jìn)部,教學(xué)水平也會(huì)得到提高。附送:2019秋北師大版數(shù)學(xué)六上1.4圓的周長(zhǎng)word教案【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元第1112頁(yè)“圓的周長(zhǎng)”?!窘虒W(xué)目標(biāo)】1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),能用滾動(dòng)、線繞等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義用圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。3、能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng),能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?!窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系;2、運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?!窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計(jì)算器。2、課件1:阿凡提與國(guó)王比賽A、B 課件2:圓的周長(zhǎng)與直徑的商的關(guān)系 課件3:祖沖之有關(guān)資料【教學(xué)設(shè)計(jì)】教 學(xué) 過(guò) 程教 學(xué) 過(guò) 程 說(shuō) 明一、創(chuàng)設(shè)情境師:同學(xué)們喜歡童話故事嗎?今天,老師帶來(lái)了一個(gè)阿凡提的故事。 國(guó)王多次受到阿凡提的捉弄,非常惱火。有一天,他又想出了一個(gè)新招,想為難阿凡提。國(guó)王從全國(guó)精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑,并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑,小黑驢沿著正方形路線跑。(課件出示小花驢和小黑驢賽跑) 50米師:同學(xué)們看,比賽開(kāi)始了 緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰(shuí)獲勝了?生:國(guó)王的小花驢獲得了勝利師:可是,對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺(jué)得很委屈,阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺(jué)得這樣的比賽公平嗎?師:說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?生:他們的小毛驢跑的路程不是一樣長(zhǎng)。師:那到底他們的路程是不是一樣長(zhǎng)呢?你們有什么好辦法來(lái)判斷一下呢?生:量一量就知道了,師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系,有怎樣的關(guān)系?生:正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,師:也就是說(shuō)只要測(cè)出正方形的一條邊長(zhǎng)就可以 知道正方形的周長(zhǎng),是嗎?那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長(zhǎng)度又是圓的什么呢 ?師:有的同學(xué)反映可真快,對(duì)!這就是圓的周長(zhǎng),這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書(shū)課題)誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)?同桌可以交流一下。得出:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。二 自主合作,探究新知(1)發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法師:下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來(lái),那“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”,同桌互相比畫(huà)一下。師:好,想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量?(給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間)師:把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。(上臺(tái)交流測(cè)量的方法)生:我們的方法是用線繞圓一周,然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng),生:我們小組覺(jué)得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長(zhǎng)。生:我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周,這一周的距離就是圓的周長(zhǎng),生:我們小組還有不同的方法,我們是用線量出圓周長(zhǎng)的一半在乘以2,就可以求出圓的周長(zhǎng)。師板:線繞、滾動(dòng)、拉直 化曲為直(2)探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式師:我們同學(xué)真是太棒了,在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形跑道的周長(zhǎng)是多少?生:不行,圓太大了,測(cè)量不出來(lái)!師:哦,太大了不容易測(cè)量。那大家看,老師畫(huà)一個(gè)小圓,你能不能幫老師測(cè)量出來(lái)它的周長(zhǎng)?生:有些圓的周長(zhǎng)沒(méi)辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來(lái)師: 那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?師:我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?生:圓的周長(zhǎng)和圓的直徑有關(guān)系,直徑越長(zhǎng)圓越大,所以周長(zhǎng)也就越大,師:有道理!那大家來(lái)猜一猜,周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系?生:周長(zhǎng)是直徑的2倍, 生:他們一樣長(zhǎng), 生:我覺(jué)得這個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍,(4倍)(3.5倍)師:大家猜得可真起勁呀!那到底圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道?生:動(dòng)手量一量,算一算,師:說(shuō)的真好,這可是解決問(wèn)題的好辦法動(dòng)手做來(lái)驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎?每組拿出大小不同的三個(gè)圓,你們可以用自己喜歡的方法去測(cè)量。聽(tīng)好要求:1、小組同學(xué)作好分工,選好測(cè)量員、記錄員、匯報(bào)員。2、記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在書(shū)上的表格里。3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。師:好,現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。生:實(shí)物展臺(tái)交流。師:大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么?圓的周長(zhǎng)(厘米)圓的直徑(厘米)周長(zhǎng)與直徑的商(保留兩位小數(shù))生:我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(zhǎng)和直徑的商都是三點(diǎn)幾。生:所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些,師:看來(lái)大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們?cè)賮?lái)看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律?(課件直觀展示三倍多一點(diǎn))生:圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.師:說(shuō)得真好。圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數(shù),!你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合,師:人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母表示。(板書(shū):圓的周長(zhǎng)直徑=圓周率)師:關(guān)于圓周率,大家都知道什么?你說(shuō),生:我知道我國(guó)古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系,師:老師也收集了一些有關(guān)的資料,大家想看嗎?看屏幕,這就是祖沖之,(課件介紹祖沖之)師:我們通過(guò)圓的周長(zhǎng)除以直徑得到了“”也就是圓周率(板書(shū):Cd=)你能通過(guò)圓的直徑求它的周長(zhǎng)嗎?用字母表示出來(lái)。通過(guò)半徑能求圓的周長(zhǎng)嗎?生回答、師板書(shū):Cd= C=d C=d d=2r C=2r C2=r三 拓展練習(xí),實(shí)踐應(yīng)用(1)計(jì)算跑道的周長(zhǎng)。師:(課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長(zhǎng)(即圓的直徑)50米)現(xiàn)在我們知道了這個(gè)圓形跑道的直徑,請(qǐng)同學(xué)們利用公式快速算一算,這兩個(gè)跑道的周長(zhǎng)是多少?看看國(guó)王和阿凡提的比賽到底是不是公平?(學(xué)生開(kāi)始計(jì)算,知道比賽不公平)(2)判斷。()鞏固練習(xí):A、1.判斷并說(shuō)明理由: = 3.14 ( )2.選擇正確的答案: 大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說(shuō)法正確的是: ( )a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。B、做P12下面T1:填表 T2:教師指名讀題后,可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題中要求的問(wèn)題實(shí)際上是求什么?注意算式與單位。四 拓展練習(xí)課后延伸師:阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個(gè)大難題,非常高興??墒?,可惡的國(guó)王陰謀沒(méi)有得逞,心里很不服氣,他又冥思苦想出了個(gè)新花招,設(shè)計(jì)出了新型跑道,要和阿凡提再展開(kāi)一場(chǎng)比賽同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子師:(課件出示新跑道)國(guó)王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了,心里真是樂(lè)開(kāi)了花,心想,阿凡提呀,聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時(shí)候,我繞里面的小圈跑8字,不知要比你外面的大圈近多少路程,這個(gè)第一肯定是我的了。師:請(qǐng)同學(xué)們課后去研究。五、板書(shū)設(shè)計(jì)圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)直徑圓周率Cd= C=d C=dd=2r C=2r C2=r通過(guò)觀看課件中的有趣情景,激起學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)的欲望。將正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的關(guān)系作為探究圓的周長(zhǎng)的生長(zhǎng)點(diǎn)。體驗(yàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的各種方法,感受化曲為直的思想。通過(guò)大膽猜測(cè),培養(yǎng)發(fā)散思維。通過(guò)小組合作探究、自由討論,以及各種操作活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與探究精神。培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。讓學(xué)生為我國(guó)古代的杰出數(shù)學(xué)成就而自豪總結(jié)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,并上升到符號(hào)層次來(lái)認(rèn)識(shí),把握更牢固。及時(shí)應(yīng)用,使學(xué)生感受圓的周長(zhǎng)的作用。基礎(chǔ)性練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步鞏固圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的認(rèn)識(shí)。對(duì)引入問(wèn)題的進(jìn)一步拓展,給學(xué)生留下了關(guān)于圓的周長(zhǎng)的懸念,激起他們深入探究的欲望。