2019屆高考數(shù)學二輪復習 第一篇 專題一 高考客觀題的幾種類型 第3講 不等式與線性規(guī)劃課件 文.ppt

第3講不等式與線性規(guī)劃 高考導航 熱點突破 備選例題 高考導航演真題 明備考 真題體驗 C 答案 6 答案 3 4 2016 全國 卷 文16 某高科技企業(yè)生產產品A和產品B需要甲 乙兩種新型材料 生產一件產品A需要甲材料1 5kg 乙材料1kg 用5個工時 生產一件產品B需要甲材料0 5kg 乙材料0 3kg 用3個工時 生產一件產品A的利潤為2100元 生產一件產品B的利潤為900元 該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg 乙材料90kg 則在不超過600個工時的條件下 生產產品A 產品B的利潤之和的最大值為元 答案 216000 考情分析 1 命題角度 1 不等式 結合集合考查不等式的解法 在解答題中考查不等式的解法 基本不等式的應用等 主要以工具性為主進行考查 2 線性規(guī)劃 考查二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃問題 2 題型與難易度 1 選擇題 填空題考查不等式的解法和簡單線性規(guī)劃問題 在解答題中考查不等式的應用 2 難度中等 熱點突破剖典例 促遷移 熱點一 不等式的性質與解法 解析 1 用排除法 因為a b 1 cln b c 不成立 所以 錯誤 排除A C D 故選B 答案 1 B 2 2018 全國名校第三次大聯(lián)考 不等式x2 2ax 3a20 的解集為 解析 2 因為x2 2ax 3a20 a 3a 所以不等式的解集為 x a x 3a 答案 2 x a x 3a 方法技巧 1 使用不等式的性質時要特別注意性質成立的條件 如不等式兩端同時乘以一個數(shù)時要看該數(shù)取值情況 2 解一元二次不等式時首先把二次項系數(shù)化為正值 再根據(jù)該不等式對應的一元二次方程的實根的情況確定其解集 如含有字母參數(shù)需要分類討論 答案 1 C 2 2018 河南豫南豫北名校高三上精英聯(lián)賽 不等式x2 3 x 2 0的解集是 解析 2 原不等式可轉化為 x 2 3 x 2 0 解得 x 2 所以x 2 1 1 2 答案 2 2 1 1 2 熱點二 基本不等式 例2 1 2018 廣西柳州市一模 已知圓C1 x 2a 2 y2 4和圓C2 x2 y b 2 1只有一條公切線 若a b R且ab 0 則 的最小值為 A 2 B 4 C 8 D 9 答案 1 D 基本不等式的主要用途是求多元函數(shù)的最值 在使用基本不等式時注意如下幾點 1 明確不等式的使用條件 特別是其中等號能否成立 2 合理變換求解目標 如常數(shù)代換法 整體換元法等 創(chuàng)造使用基本不等式的條件 方法技巧 2 2018 浙江溫州市一模 已知2a 4b 2 a b R 則a 2b的最大值為 解析 2 因為2a 4b 2a 22b 2 2 所以2a 2b 1 20 a 2b 0 當且僅當a 2b 0時等號成立 所以a 2b的最大值為0 答案 2 0 熱點三 線性規(guī)劃 答案 1 C 答案 2 A 方法技巧 1 線性規(guī)劃問題中目標函數(shù)的幾何意義是通過直線在y軸上的截距體現(xiàn)出來的 解題中要準確確定其幾何意義 再結合已知的平面區(qū)域確定其取得最值的點 2 線性目標函數(shù)取最值的點 一定在線性約束條件確定的區(qū)域的頂點或邊界上 如果線性目標函數(shù)取得最值的點有無窮多個 則說明線性目標函數(shù)表達的直線與區(qū)域的某條邊界重合 3 如果約束條件 目標函數(shù)中含有參數(shù) 則需要把約束條件 目標函數(shù)綜合起來考慮 確定參數(shù)的可能取值或者取值范圍 答案 1 D 方法技巧非線性規(guī)劃問題的關鍵是目標函數(shù)的幾何意義 主要有兩種類型 1 距離型 已知區(qū)域內的點到定點的距離 定直線的距離 定曲線的距離等 2 斜率型 區(qū)域內的點與定點連線的斜率 可以化為斜率型 解析 1 設本季度生產A家電x臺 B家電y臺 則生產C家電 120 x y 臺 設總產值為z千元 由題意可列表格 答案 1 B 2 2018 福建福州高三上期末 某工廠制作仿古的桌子和椅子 需要木工和漆工兩道工序 已知生產一把椅子需要木工4個工作時 漆工2個工作時 生產一張桌子需要木工8個工作時 漆工1個工作時 生產一把椅子的利潤為1500元 生產一張桌子的利潤為2000元 該廠每個月木工最多完成8000個工作時 漆工最多完成1300個工作時 根據(jù)以上條件 該廠安排生產每個月所能獲得的最大利潤是元 答案 2 2100000 方法技巧解線性規(guī)劃實際應用題的關鍵是根據(jù)求解目標確定引起求解目標變化的兩個量x y 如本例 2 中引起求解目標變化的是椅子和桌子的數(shù)量 這兩個數(shù)量就是x y 約束條件 求解目標均要圍繞這兩個變量列式 解析 1 可行域如圖 直線y 3x z過點 1 1 時 z 3x y取最小值為2 故選B 答案 1 B 解析 2 作出可行域 如圖 答案 2 D 3 2018 江西南昌三模 現(xiàn)某小型服裝廠鎖邊車間有鎖邊工10名 雜工15名 有7臺電腦機 每臺電腦機每天可給12件衣服鎖邊 有5臺普通機 每臺普通機每天可給10件衣服鎖邊 如果一天至少有100件衣服需要鎖邊 用電腦機每臺需配鎖邊工1名 雜工2名 用普通機每臺需要配鎖邊工1名 雜工1名 用電腦機給一件衣服鎖邊可獲利8元 用普通機給一件衣服鎖邊可獲利6元 則該服裝廠鎖邊車間一天最多可獲利元 答案 3 780 備選例題挖內涵 尋思路 答案 1 B 答案 2 C 答案 3 C 答案 4 1