2018高中數(shù)學(xué) 第1章 統(tǒng)計(jì)案例 1.1 獨(dú)立性檢驗(yàn)課件 蘇教版選修1 -2.ppt

第1章 統(tǒng)計(jì)案例 1 1獨(dú)立性檢驗(yàn) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解列聯(lián)表的意義 會(huì)根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)大致判斷兩個(gè)變量是否獨(dú)立 2 理解統(tǒng)計(jì)量 2的意義和獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想 1 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)挑戰(zhàn)自我 點(diǎn)點(diǎn)落實(shí) 2 課堂講義重點(diǎn)難點(diǎn) 個(gè)個(gè)擊破 3 當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂訓(xùn)練 體驗(yàn)成功 知識(shí)鏈接 1 什么是列聯(lián)表 怎樣從列聯(lián)表判斷兩個(gè)分類變量有無關(guān)系 答一般地 假設(shè)兩個(gè)分類變量X和Y 它們的值域分別為 x1 x2 和 y1 y2 列出兩個(gè)變量的頻數(shù)表 稱為列聯(lián)表 如下圖 ad bc 越小 說明兩個(gè)分類變量x y之間的關(guān)系越弱 ad bc 越大 說明兩個(gè)分類變量x y之間的關(guān)系越強(qiáng) 2 統(tǒng)計(jì)量 2有什么作用 預(yù)習(xí)導(dǎo)引 1 2 2列聯(lián)表 一般地 對(duì)于兩個(gè)研究對(duì)象 和 有兩類取值類A和類B 也有兩類取值類1和類2 得到如下列聯(lián)表所示的抽樣數(shù)據(jù) 上述表格稱為2 2列聯(lián)表 2 統(tǒng)計(jì)量 2 2 3 獨(dú)立性檢驗(yàn)要推斷 與 有關(guān)系 可按下面的步驟進(jìn)行 1 提出假設(shè)H0 2 根據(jù)2 2列聯(lián)表計(jì)算 的值 3 查對(duì)臨界值 作出判斷 與 沒有關(guān)系 2 要點(diǎn)一2 2列聯(lián)表和 2統(tǒng)計(jì)量例1根據(jù)下表計(jì)算 2 結(jié)果保留3位小數(shù) 解析 2 4 514 答案4 514 規(guī)律方法利用 2 準(zhǔn)確代數(shù)與計(jì)算 求出 2的值 跟蹤演練1已知列聯(lián)表 藥物效果與動(dòng)物試驗(yàn)列聯(lián)表 則 2 結(jié)果保留3位小數(shù) 解析 2 6 109 答案6 109 要點(diǎn)二獨(dú)立性檢驗(yàn)例2為了研究人的性別與患色盲是否有關(guān)系 某研究所進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查 發(fā)現(xiàn)在調(diào)查的480名男性中有39名患有色盲 520名女性中有6名患有色盲 能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0 001的前提下認(rèn)為人的性別與患色盲有關(guān)系嗎 解由題意列出2 2列聯(lián)表 由公式得 2的觀測(cè)值x0 28 225 因?yàn)镻 2 10 828 0 001 且28 225 10 828 所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0 001的前提下認(rèn)為患色盲與人的性別有關(guān)系 男性患色盲的概率要比女性大得多 規(guī)律方法獨(dú)立性檢驗(yàn)可以通過2 2列聯(lián)表計(jì)算 2的值 然后和臨界值對(duì)照作出判斷 跟蹤演練2調(diào)查在2 3級(jí)風(fēng)的海上航行中男女乘客的暈船情況 結(jié)果如下表所示 根據(jù)此資料 你是否認(rèn)為在2 3級(jí)風(fēng)的海上航行中男人比女人更容易暈船 解假設(shè)H0 海上航行和性別沒有關(guān)系 2 0 08 因?yàn)?2 2 706 所以我們沒有理由認(rèn)為男人比女人更容易暈船 要點(diǎn)三獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用例3某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件 按規(guī)定內(nèi)徑尺寸 單位 mm 的值落在 29 94 30 06 的零件為優(yōu)質(zhì)品 從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出500件 量其內(nèi)徑尺寸 結(jié)果如下表 甲廠 乙廠 1 試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率 解甲廠抽查的產(chǎn)品中有360件優(yōu)質(zhì)品 從而甲廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計(jì)為 72 乙廠抽查的產(chǎn)品中有320件優(yōu)質(zhì)品 從而乙廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計(jì)為 64 2 由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2 2列聯(lián)表 并計(jì)算是否有99 的把握認(rèn)為 兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異 解 2 7 353 6 635 所以有99 的把握認(rèn)為 兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異 規(guī)律方法 1 解答此類題目的關(guān)鍵在于正確利用 2 計(jì)算 2的值 再用它與臨界值的大小作比較來判斷假設(shè)檢驗(yàn)是否成立 從而使問題得到解決 2 此類題目規(guī)律性強(qiáng) 解題比較格式化 填表計(jì)算分析比較即可 要熟悉其計(jì)算流程 不難理解掌握 跟蹤演練3下表是某地區(qū)的一種傳染病與飲用水的調(diào)查表 1 這種傳染病是否與飲用水的衛(wèi)生程度有關(guān) 請(qǐng)說明理由 解 1 假設(shè)H0 傳染病與飲用水無關(guān) 把表中數(shù)據(jù)代入公式得 2 54 21 54 21 10 828 所以假設(shè)H0不成立 因此我們有99 9 的把握認(rèn)為該地區(qū)這種傳染病與飲用水的衛(wèi)生程度有關(guān) 2 若飲用干凈水得病5人 不得病50人 飲用不干凈水得病9人 不得病22人 按此樣本數(shù)據(jù)分析這種疾病是否與飲用水有關(guān) 并比較兩種樣本在反映總體時(shí)的差異 依題意得2 2列聯(lián)表 此時(shí) 2 5 785 由于5 785 5 024所以我們有97 5 的把握認(rèn)為該種疾病與飲用水的衛(wèi)生程度有關(guān) 兩個(gè)樣本都能統(tǒng)計(jì)得到傳染病與飲用水的衛(wèi)生程度有關(guān)這一相同結(jié)論 但 1 中我們有99 9 的把握肯定結(jié)論的正確性 2 中我們只有97 5 的把握肯定結(jié)論的正確性 1 下面是一個(gè)2 2列聯(lián)表 1 2 3 4 則表中a b 解析 a 21 73 a 52 b a 8 52 8 60 答案5260 1 2 3 4 1 2 3 4 2 為了考查長(zhǎng)頭發(fā)與女性頭暈是否有關(guān)系 隨機(jī)抽查301名女性 得到如表所示的列聯(lián)表 試根據(jù)表格中已有數(shù)據(jù)填空 1 2 3 4 則空格中的數(shù)據(jù)分別為 解析最右側(cè)的合計(jì)是對(duì)應(yīng)行上的兩個(gè)數(shù)據(jù)的和 由此可求出 和 而最下面的合計(jì)是相應(yīng)列上的兩個(gè)數(shù)據(jù)的和 由剛才的結(jié)果可求得 答案86180229301 3 在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中 下列說法正確的是 填序號(hào) 若 2 6 635 我們有99 的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系 那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病 從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知 有99 的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí) 我們說某人吸煙 那么他有99 的可能患有肺病 1 2 3 4 若從 2統(tǒng)計(jì)量中得出有95 的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系 是指有5 的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤 解析對(duì)于 99 的把握是通過大量的試驗(yàn)得出的結(jié)論 這100個(gè)吸煙的人中可能全患肺病也可能都不患 是隨機(jī)的 所以 錯(cuò) 1 2 3 4 對(duì)于 某人吸煙只能說其患病的可能性較大 并不一定患病 的解釋是正確的 答案 1 2 3 4 4 為研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是否有關(guān) 對(duì)某年級(jí)學(xué)生作調(diào)查 得到如下數(shù)據(jù) 1 2 3 4 1 2 3 4 學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)好壞與對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是否有關(guān) 解由公式得 2 38 459 38 459 10 828 有99 9 的把握認(rèn)為 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與數(shù)學(xué)成績(jī)是有關(guān)的 課堂小結(jié)1 獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想 先假設(shè)兩個(gè)事件無關(guān) 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 2的值 若 2值較大 則假設(shè)不成立 認(rèn)為兩個(gè)事件有關(guān) 2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟 1 作出假設(shè)H0 與 沒有關(guān)系 2 計(jì)算 2的值 3 查對(duì)臨界值 作出判斷