高中數(shù)學 復數(shù)課件 人教版第五冊
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高中數(shù)學 復數(shù)課件 人教版第五冊
為非純虛數(shù)的虛數(shù)時為純虛數(shù)時為虛數(shù)時為實數(shù)時其中為實數(shù)時復數(shù)biazabizabiazb,zbaazbRbabiaz000000),(3 3、復數(shù)相等復數(shù)相等:設:設a,b,c,d Ra,b,c,d R,則則a+bi=c+di a=c,b=da+bi=c+di a=c,b=d;a+bi=0 a=b=0a+bi=0 a=b=0;利用復數(shù)相等的條件轉化為實利用復數(shù)相等的條件轉化為實數(shù)問題是解決復數(shù)問題的常用數(shù)問題是解決復數(shù)問題的常用方法;方法; 4 4、共軛復數(shù)共軛復數(shù):實部相等,虛:實部相等,虛部互為相反數(shù)的兩個復數(shù)部互為相反數(shù)的兩個復數(shù).如:如:a+bia+bi和和a abibi(a,b R R);); 5 5、復數(shù)的模復數(shù)的模: ,兩個復數(shù)不能比較大小,但它兩個復數(shù)不能比較大小,但它們的??梢员容^大?。粋兊哪?梢员容^大?。?22| | |zabiOZab 6 6、復平面、實軸、虛軸復平面、實軸、虛軸:點:點Z的橫的橫坐標是坐標是a,縱坐標是,縱坐標是b,復數(shù),復數(shù)z=a+bi(a、bR)可用點可用點Z(a,b)表示,這個建立表示,這個建立了直角坐標系來表示復數(shù)的平面叫做了直角坐標系來表示復數(shù)的平面叫做復平面,也叫高斯平面,復平面,也叫高斯平面,x軸叫做實軸叫做實軸,軸,y軸叫做虛軸。實軸上的點都表軸叫做虛軸。實軸上的點都表示實數(shù)。示實數(shù)。 6 6、復平面、實軸、虛軸復平面、實軸、虛軸:對于虛軸:對于虛軸上的點要除原點外,因為原點對應的上的點要除原點外,因為原點對應的有序實數(shù)對為有序實數(shù)對為(0,0), 它所確定的復它所確定的復數(shù)是數(shù)是z=0+0i=0表示是實數(shù)表示是實數(shù).故除了原故除了原點外,虛軸上的點都表示純虛數(shù)點外,虛軸上的點都表示純虛數(shù) 。 7、掌握復數(shù)的和、差、積、商運算掌握復數(shù)的和、差、積、商運算法則法則: z1z2=(a+bi)(c+di)=(ac)+(bd)i;(a+bi)(c+di)=(acbd)+(bc+ad)i;(a+bi)(c+di)= i(實際上是分子分母同乘以分母的共軛復(實際上是分子分母同乘以分母的共軛復數(shù),并化簡)數(shù),并化簡).復數(shù)運算滿足加、乘的交換律、結合律、復數(shù)運算滿足加、乘的交換律、結合律、分配律分配律. 2222dcadbcdcbdacii22ii3232iz2z1例例5 5 已知已知z1= x2+ + ,z2=(x2+a+a)i i對于任意對于任意x Rx R均有均有| |z1|z2| |成立,試求實數(shù)成立,試求實數(shù)a a的的取值范圍取值范圍. . ix12