高中數(shù)學 復數(shù)課件 人教版第五冊

為非純虛數(shù)的虛數(shù)時為純虛數(shù)時為虛數(shù)時為實數(shù)時其中為實數(shù)時復數(shù)biazabizabiazb，zbaazbRbabiaz000000),(3 3、復數(shù)相等復數(shù)相等：設：設a,b,c,d Ra,b,c,d R，則則a+bi=c+di a=c,b=da+bi=c+di a=c,b=d；a+bi=0 a=b=0a+bi=0 a=b=0；利用復數(shù)相等的條件轉化為實利用復數(shù)相等的條件轉化為實數(shù)問題是解決復數(shù)問題的常用數(shù)問題是解決復數(shù)問題的常用方法；方法； 4 4、共軛復數(shù)共軛復數(shù)：實部相等，虛：實部相等，虛部互為相反數(shù)的兩個復數(shù)部互為相反數(shù)的兩個復數(shù).如：如：a+bia+bi和和a abibi（a,b R R）；）； 5 5、復數(shù)的模復數(shù)的模： ，兩個復數(shù)不能比較大小，但它兩個復數(shù)不能比較大小，但它們的?？梢员容^大?。粋兊哪？梢员容^大?。?22| | |zabiOZab 6 6、復平面、實軸、虛軸復平面、實軸、虛軸：點：點Z的橫的橫坐標是坐標是a，縱坐標是，縱坐標是b，復數(shù)，復數(shù)z=a+bi(a、bR)可用點可用點Z(a，b)表示，這個建立表示，這個建立了直角坐標系來表示復數(shù)的平面叫做了直角坐標系來表示復數(shù)的平面叫做復平面，也叫高斯平面，復平面，也叫高斯平面，x軸叫做實軸叫做實軸，軸，y軸叫做虛軸。實軸上的點都表軸叫做虛軸。實軸上的點都表示實數(shù)。示實數(shù)。 6 6、復平面、實軸、虛軸復平面、實軸、虛軸：對于虛軸：對于虛軸上的點要除原點外，因為原點對應的上的點要除原點外，因為原點對應的有序實數(shù)對為有序實數(shù)對為(0，0)， 它所確定的復它所確定的復數(shù)是數(shù)是z=0+0i=0表示是實數(shù)表示是實數(shù).故除了原故除了原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù) 。 7、掌握復數(shù)的和、差、積、商運算掌握復數(shù)的和、差、積、商運算法則法則： z1z2=(a+bi)(c+di)=(ac)+(bd)i；(a+bi)(c+di)=(acbd)+(bc+ad)i；(a+bi)(c+di)= i（實際上是分子分母同乘以分母的共軛復（實際上是分子分母同乘以分母的共軛復數(shù)，并化簡）數(shù)，并化簡）.復數(shù)運算滿足加、乘的交換律、結合律、復數(shù)運算滿足加、乘的交換律、結合律、分配律分配律. 2222dcadbcdcbdacii22ii3232iz2z1例例5 5 已知已知z1= x2+ + ，z2=（x2+a+a）i i對于任意對于任意x Rx R均有均有| |z1|z2| |成立，試求實數(shù)成立，試求實數(shù)a a的的取值范圍取值范圍. . ix12