高考物理一輪復(fù)習(xí) 第1章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 能力課時(shí)1 運(yùn)動(dòng)圖象 追及相遇問題課件.ppt

能力課時(shí)1運(yùn)動(dòng)圖象追及相遇問題 突破一兩種運(yùn)動(dòng)圖象的理解及應(yīng)用 1 位移 時(shí)間圖象與速度 時(shí)間圖象的區(qū)別 勻速直線 速度 勻加速直線 加速度 靜止 靜止 負(fù) 相遇 相同 勻速直線 靜止 正 速度 相同 2 對(duì)v t圖象的 三點(diǎn) 提醒 1 v t圖象的斜率大小表示加速度的大小 斜率的正負(fù)表示加速度的方向 2 v t圖象在t軸上方表示速度為正 物體沿正方向運(yùn)動(dòng) v t圖象在t軸下方表示速度為負(fù) 物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng) 3 v t圖象與t軸所圍成的圖形的面積表示該段時(shí)間內(nèi)的位移 圖象在t軸上方 表示位移為正 圖象在t軸下方 表示位移為負(fù) 若圖象與時(shí)間軸有交點(diǎn) 則物體在該段時(shí)間內(nèi)的總位移為上 下面積的代數(shù)和 易錯(cuò)警示 1 x t圖象 v t圖象都不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡 圖象中各點(diǎn)的坐標(biāo)值x v與t一一對(duì)應(yīng) 2 x t圖象 v t圖象的形狀由x與t v與t的函數(shù)關(guān)系決定 3 無論是x t圖象還是v t圖象 所描述的運(yùn)動(dòng)情況都是直線運(yùn)動(dòng) 3 圖象題目的類型及應(yīng)對(duì)策略類型一圖象選擇類問題 1 依據(jù)某一物理過程 設(shè)計(jì)某一物理量隨時(shí)間 或位移 高度 速度等 變化的幾個(gè)圖象或此物理過程中某幾個(gè)物理量隨某一量的變化圖象 從中判斷其正誤 2 解決該類問題一般依據(jù)物理過程 運(yùn)用對(duì)應(yīng)規(guī)律 確定某物理量的變化情況 從而確定選項(xiàng)的正確與否 例1 2014 江蘇單科 5 一汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 然后剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 直到停止 下列速度v和位移x的關(guān)系圖象中 能描述該過程的是 答案A 變式訓(xùn)練 1 2014 福建理綜 15 如圖1所示 滑塊以初速度v0沿表面粗糙且足夠長的固定斜面 從頂端下滑 直至速度為零 對(duì)于該運(yùn)動(dòng)過程 若用h s v a分別表示滑塊的下降高度 位移 速度和加速度的大小 t表示時(shí)間 則下列圖象最能正確描述這一運(yùn)動(dòng)規(guī)律的是 圖1 答案B 類型二圖象信息類問題 1 一般在解答題中 對(duì)某一物理情景給出某一物理量的具體變化圖象 由圖象提取相關(guān)信息從而對(duì)問題做出分析解答 2 解決此類問題時(shí)要根據(jù)物理情景中遵循的規(guī)律 由圖象提取信息和有關(guān)數(shù)據(jù) 根據(jù)對(duì)應(yīng)的規(guī)律公式對(duì)問題做出正確的解答 具體分析過程如下 例2 2015 廣東理綜 13 甲 乙兩人同時(shí)同地出發(fā)騎自行車做直線運(yùn)動(dòng) 前1小時(shí)內(nèi)的位移 時(shí)間圖象如圖2所示 下列表述正確的是 圖2 A 0 2 0 5小時(shí)內(nèi) 甲的加速度比乙的大B 0 2 0 5小時(shí)內(nèi) 甲的速度比乙的大C 0 6 0 8小時(shí)內(nèi) 甲的位移比乙的小D 0 8小時(shí)內(nèi) 甲 乙騎行的路程相等解析位移 時(shí)間圖象的斜率絕對(duì)值反映速度大小 在0 2 0 5小時(shí)內(nèi) 甲 乙均做勻速直線運(yùn)動(dòng) 加速度為0 甲圖象斜率大于乙圖象斜率 說明甲的速度大于乙的速度 故選項(xiàng)A錯(cuò)誤 B正確 由位移 時(shí)間圖象可以看出在0 6 0 8小時(shí)內(nèi)甲的位移比乙的大 故選項(xiàng)C錯(cuò)誤 由位移 時(shí)間圖象看出在t 0 5小時(shí)時(shí) 甲在x 10km處 而乙在x 8km處 進(jìn)一步得出在0 8小時(shí)內(nèi)甲的路程比乙的大 故選項(xiàng)D錯(cuò)誤 答案B 反思?xì)w納應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖象解題 六看 變式訓(xùn)練 2 對(duì)x t圖象的考查 多選 一質(zhì)點(diǎn)沿一條直線運(yùn)動(dòng) 其位移隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖3所示 Oa段和cd段為直線 ac段為曲線 Oa段的平均速度為v1 ac段的平均速度為v2 cd段的平均速度為v3 Od段平均速度為v4 則 圖3 A Oa段的加速度小于cd段的加速度B v2可能等于v4C v1 v2 v3和v4中v3最大D 在ac段一定存在一個(gè)時(shí)刻 此時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于v4解析x t圖線上兩點(diǎn)連線的斜率表示速度 Oa段和cd段的加速度均為0 選項(xiàng)A錯(cuò)誤 連接ac ac段斜率小于Od段斜率 則v2不可能等于v4 選項(xiàng)B錯(cuò)誤 由圖象斜率可知v2 v4 v1 v3 則選項(xiàng)C D正確 答案CD 3 對(duì)v t圖象的考查 多選 甲 乙兩物體在t 0時(shí)刻經(jīng)過同一位置沿x軸運(yùn)動(dòng) 其v t圖象如圖4所示 則 圖4 A 甲 乙在t 0到t 1s之間沿同一方向運(yùn)動(dòng)B 乙在t 0到t 7s之間的位移為零C 甲在t 0到t 4s之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D 甲 乙在t 6s時(shí)的加速度方向相同 解析乙在t 0到t 0 5s之間沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) 在t 0 5s到t 1s之間沿x軸正方向運(yùn)動(dòng) 而甲在t 0到t 1s之間沿x軸正方向運(yùn)動(dòng) 選項(xiàng)A錯(cuò)誤 根據(jù)v t圖象與橫軸所圍面積表示位移可知 乙在t 0到t 7s之間的位移為零 選項(xiàng)B正確 甲在t 0到t 4s之間一直沿x軸正方向運(yùn)動(dòng) 選項(xiàng)C錯(cuò)誤 甲 乙在t 6s時(shí)的加速度均為負(fù)值 方向相同 選項(xiàng)D正確 答案BD 類型三多種圖象間的轉(zhuǎn)換問題對(duì)題目中所給圖象進(jìn)行必要的轉(zhuǎn)化 然后根據(jù)轉(zhuǎn)化后的運(yùn)動(dòng)圖象分析問題 應(yīng)對(duì)關(guān)鍵是如何從已給圖象中分析出物體的運(yùn)動(dòng)特征 是勻加速還是勻減速 起始時(shí)刻的物理狀態(tài) 初位置 初速度 等 例3 一物體做直線運(yùn)動(dòng) 其加速度隨時(shí)間變化的a t圖象如圖5所示 下列v t圖象中 可能正確描述此物體運(yùn)動(dòng)的是 圖5 答案D 方法提煉圖象轉(zhuǎn)換問題的 三個(gè) 關(guān)鍵點(diǎn) 1 注意合理劃分運(yùn)動(dòng)階段 分階段進(jìn)行圖象轉(zhuǎn)換 2 注意相鄰運(yùn)動(dòng)階段的銜接 尤其是運(yùn)動(dòng)參量的銜接 3 注意圖象轉(zhuǎn)換前后核心物理量間的定量關(guān)系 這是圖象轉(zhuǎn)換的依據(jù) 變式訓(xùn)練 4 2016 山西四校聯(lián)考 如圖6所示是物體做直線運(yùn)動(dòng)的v t圖象 則下列由v t圖象作出的加速度 時(shí)間 a t 圖象和位移 時(shí)間 x t 圖象中正確的是 圖6 解析由題圖可知 物體先做勻速直線運(yùn)動(dòng) 然后繼續(xù)向前做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 加速度為 1m s2 2 3s內(nèi)做反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 加速度為 1m s2 3 5s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 加速度為0 5m s2 選項(xiàng)A正確 B錯(cuò)誤 0 5s內(nèi) v t圖象與橫軸所圍的面積和為零 故t 5s時(shí)物體處于位移為零處 選項(xiàng)C D錯(cuò)誤 答案A 類型四v t圖象的妙用 1 對(duì)于實(shí)際問題在無法運(yùn)用物理公式解答的情況下 用圖象法則會(huì)使思路豁然開朗 2 運(yùn)用圖象法時(shí) 要結(jié)合具體的物理過程和相應(yīng)的物理規(guī)律作出函數(shù)圖象 再結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具 即方程 求出相應(yīng)的物理量 例4 2014 安徽理綜 15 如圖7所示 有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道 置于豎直平面內(nèi) MN是通過橢圓中心O點(diǎn)的水平線 已知一小球從M點(diǎn)出發(fā) 初速率為v0 沿管道MPN運(yùn)動(dòng) 到N點(diǎn)的速率為v1 所需時(shí)間為t1 若該小球仍由M點(diǎn)以初速率v0出發(fā) 而沿管道MQN運(yùn)動(dòng) 到N點(diǎn)的速率為v2 所需時(shí)間為t2 則 圖7 A v1 v2 t1 t2B v1 v2 t1 t2C v1 v2 t1 t2D v1 v2 t1 t2解析由機(jī)械能守恒定律得 小球兩次到達(dá)N點(diǎn)速率相同 即v1 v2 v0 畫出小球由M P N及由M Q N的速率 時(shí)間圖象如圖中 所示 則圖線與坐標(biāo)軸所圍成的面積表示小球的路程 兩次的路程相等 故t1 t2 選項(xiàng)A正確 答案A 方法提煉運(yùn)用圖象解答物理問題的 三個(gè) 步驟 1 認(rèn)真審題 根據(jù)題中所需求解的物理量 結(jié)合相應(yīng)的物理規(guī)律確定所需的橫 縱坐標(biāo)表示的物理量 2 根據(jù)題意 找出兩物理量的制約關(guān)系 結(jié)合具體的物理過程和相應(yīng)的物理規(guī)律作出函數(shù)圖象 3 由所作圖象結(jié)合題意 運(yùn)用函數(shù)圖象進(jìn)行表達(dá) 分析和推理 從而找出相應(yīng)的變化規(guī)律 再結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具 即方程 求出相應(yīng)的物理量 變式訓(xùn)練 5 某同學(xué)欲估算飛機(jī)著陸時(shí)的速度 他假設(shè)飛機(jī)在平直跑道上做勻減速運(yùn)動(dòng) 飛機(jī)在跑道上滑行的距離為x 從著陸到停下來所用的時(shí)間為t 實(shí)際上 飛機(jī)的速度越大 所受的阻力越大 則飛機(jī)著陸時(shí)的速度應(yīng)是 答案C 突破二追及與相遇問題的求解方法 討論追及 相遇問題的實(shí)質(zhì) 就是分析兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置 1 抓住一個(gè)條件 兩個(gè)關(guān)系 1 一個(gè)條件 二者速度相等 它往往是能否追上或距離最大 最小的臨界條件 也是分析判斷的切入點(diǎn) 2 兩個(gè)關(guān)系 即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系 可通過畫草圖找出兩物體的位移關(guān)系 也是解題的突破口 2 能否追上的判斷方法常見情形 物體A追物體B 開始二者相距x0 則 1 A追上B時(shí) 必有xA xB x0 且vA vB 2 要使兩物體恰不相撞 必有xA xB x0 且vA vB 3 若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 一定要注意判斷追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng) 例5 一輛汽車在十字路口等候綠燈 當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m s2的加速度開始加速行駛 恰在這時(shí)一輛自行車以v 6m s的速度勻速駛來 從后邊超過汽車 則汽車從路口啟動(dòng)后 在追上自行車之前經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn) 此時(shí)兩車的距離是多少 第一步 讀題 畫圖 將過程形象化 第二步 分析 將解題過程問題化 大題小做 1 從十字路口開始汽車和自行車各做什么運(yùn)動(dòng) 汽車做v0 0的勻加速運(yùn)動(dòng) 自行車做勻速運(yùn)動(dòng) 2 甲 乙兩車何時(shí)達(dá)到速度相等 3 追上前兩車相距最遠(yuǎn)的條件是什么 汽車和自行車的速度相等 4 從汽車開始運(yùn)動(dòng)到二者速度相等這段時(shí)間內(nèi) 汽車 自行車的位移各為多少 相距多遠(yuǎn) 答案2s6m 拓展延伸 在 例5 中 條件不變 什么時(shí)候汽車能追上自行車 此時(shí)汽車的速度是多少 解法二由前面畫出的v t圖象可以看出 在t1時(shí)刻之后 當(dāng)由圖線與時(shí)間軸構(gòu)成的三角形和矩形的面積相等時(shí) 汽車與自行車的位移相等 即汽車與自行車相遇 所以t2 2t1 4s v2 at2 3 4m s 12m s 答案4s12m s 方法提煉1 牢記 一個(gè)思維流程 2 掌握 三種分析方法 1 分析法應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 抓住一個(gè)條件 兩個(gè)關(guān)系 列出兩物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 位移 速度及其關(guān)系方程 再求解 2 極值法設(shè)相遇時(shí)間為t 根據(jù)條件列出方程 得到關(guān)于t的一元二次方程 再利用數(shù)學(xué)求極值的方法求解 在這里 常用到配方法 判別式法 重要不等式法等 3 圖象法在同一坐標(biāo)系中畫出兩物體的運(yùn)動(dòng)圖線 位移圖線的交點(diǎn)表示相遇 速度圖線抓住速度相等時(shí)的 面積 關(guān)系找位移關(guān)系 變式訓(xùn)練 6 汽車A以vA 4m s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng) 在其前方相距x0 7m處以vB 10m s的速度同向運(yùn)動(dòng)的汽車B正開始剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 加速度大小a 2m s2 從此刻開始計(jì)時(shí) 求 1 A追上B前 A B間的最遠(yuǎn)距離是多少 2 經(jīng)過多長時(shí)間A才能追上B 解析 1 當(dāng)A B兩汽車速度相等時(shí) 兩車間的距離最遠(yuǎn) 即vB at vA 解得t 3s汽車A的位移xA vAt 12m 答案 1 16m 2 8s 1 如圖8所示是甲 乙兩物體從同一點(diǎn)出發(fā)的位移 時(shí)間 x t 圖象 由圖象可以看出在0 4s這段時(shí)間內(nèi) 圖8 A 甲 乙兩物體始終同向運(yùn)動(dòng)B 4s時(shí)甲 乙兩物體之間的距離最大C 甲的平均速度大于乙的平均速度D 甲 乙兩物體之間的最大距離為3m解析在x t圖象中 圖象的斜率表示速度 由題圖知 甲物體在0 2s內(nèi)圖線斜率為正值 在2 6s內(nèi)圖線斜率為負(fù)值 而乙物體圖線斜率一直為正值 故選項(xiàng)A錯(cuò)誤 4s時(shí) 甲 乙兩圖線相交 表示相遇 2s末甲 乙兩物體之間的距離最大 為4m 1m 3m 選項(xiàng)B錯(cuò)誤 D正確 在0 4s內(nèi) 甲 乙兩物體的位移相同 時(shí)間相同 所以平均速度相同 選項(xiàng)C錯(cuò)誤 答案D 2 多選 甲 乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上做勻加速直線運(yùn)動(dòng) v t圖象如圖9所示 3s末兩質(zhì)點(diǎn)相遇 由圖象可知 圖9 A 甲的加速度等于乙的加速度B 出發(fā)前甲在乙之前6m處C 出發(fā)前乙在甲前6m處D 相遇前甲 乙兩質(zhì)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為6m 解析根據(jù)v t圖象的斜率表示加速度 可得a甲 1 5m s2 a乙 2m s2 所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤 根據(jù) 面積法 可得3s內(nèi)甲 乙沿同一方向運(yùn)動(dòng)的位移分別為x乙 9m x甲 3m 因?yàn)?s末兩質(zhì)點(diǎn)相遇 所以出發(fā)前甲在乙之前6m處 選項(xiàng)B正確 C錯(cuò)誤 1s前 甲靜止 乙做勻加速運(yùn)動(dòng) 甲 乙間距從6m開始逐漸減小 1s后 甲開始勻加速運(yùn)動(dòng) 但甲的速度始終小于乙的速度 所以甲 乙間距還在減小 3s末 甲 乙間距減為0 即相遇 選項(xiàng)D正確 答案BD 3 甲 乙同時(shí)從A處由靜止出發(fā) 沿直線AB運(yùn)動(dòng) 甲先以加速度a1做勻加速運(yùn)動(dòng) 經(jīng)一段時(shí)間后 改以加速度a2做勻加速運(yùn)動(dòng) 到達(dá)B的速度為v0 乙一直以加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng) 到達(dá)B的速度也為v0 已知a1 a 則 A a2 aB a2 aC 經(jīng)過AB間任一點(diǎn)時(shí)甲的速度一定大于乙的速度D 經(jīng)過AB間某一點(diǎn)時(shí) 甲的速度可能小于乙的速度 解析由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式v2 2ax知 v2 x圖線是一過原點(diǎn)的直線 其斜率的數(shù)值為加速度大小的兩倍 作出v2 x圖象如圖所示 由圖可知 a2 a 選項(xiàng)A B錯(cuò)誤 在圖象上任作一條平行于縱軸的直線 比較AB中間任一點(diǎn)甲 乙速度的大小 由圖可知 經(jīng)過AB間任一點(diǎn)時(shí)甲的速度一定大于乙的速度 選項(xiàng)C正確 D錯(cuò)誤 答案C 4 2015 福建理綜 20 一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛 其運(yùn)動(dòng)過程的v t圖象如圖10所示 求 圖10 1 摩托車在0 20s這段時(shí)間的加速度大小a 答案 1 1 5m s2 2 20m s 5 A B兩車在同一直線上 同向做勻速運(yùn)動(dòng) A在前 速度為vA 8m s B在后 速度為vB 16m s 當(dāng)A B兩車相距x 20m時(shí) B車開始剎車做勻減速運(yùn)動(dòng) 為避免兩車相撞 剎車后B車的加速度至少應(yīng)為多大 解析如圖所示 當(dāng)B車追上A車時(shí) 若B的速度等于A的速度 則兩車剛好相撞 vA vB at 由 得a 1 6m s2故為避免兩車相撞 B車的加速度至少應(yīng)為1 6m s2 答案1 6m s2