高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第4章 第1節(jié) 平面向量的概念及其線性運(yùn)算課件 理.ppt

第四章平面向量 第一節(jié)平面向量的概念及其線性運(yùn)算 考情展望 1 在平面幾何圖形中考查向量運(yùn)算的平行四邊形法則及三角形法則 2 以四種命題及充分必要條件為知識(shí)載體 考查向量的有關(guān)概念 3 借助共線向量定理探求點(diǎn)線關(guān)系或參數(shù)的值 固本源練基礎(chǔ)理清教材 1 向量的有關(guān)概念及表示 基礎(chǔ)梳理 2 向量的線性運(yùn)算 基礎(chǔ)訓(xùn)練 答案 1 2 3 4 2 若向量a與b不相等 則a與b一定 A 有不相等的模B 不共線C 不可能都是零向量D 不可能都是單位向量 解析 由向量的方向性與模的概念可知C正確 故選C 4 已知a與b是兩個(gè)不共線向量 且向量a b與 b 3a 共線 則 精研析巧運(yùn)用全面攻克 考點(diǎn)一 平面向量有關(guān)概念 自主練透型 1 向量的兩個(gè)特征 有大小 有方向 向量既可以用有向線段 字母表示 也可以用坐標(biāo)表示 2 相等向量不僅模相等 而且方向要相同 所以相等向量一定是平行向量 而平行向量則未必是相等向量 3 向量與數(shù)量不同 數(shù)量可以比較大小 向量則不能 但向量的模是非負(fù)實(shí)數(shù) 故可以比較大小 4 向量是自由向量 所以平行向量就是共線向量 二者是等價(jià)的 提醒 向量可以平移 平移后的向量與原向量是相等向量 解題時(shí)不要把它與函數(shù)圖象的平移混為一談 自我感悟解題規(guī)律 考點(diǎn)二 平面向量的線性運(yùn)算 師生共研型 進(jìn)行向量的線性運(yùn)算時(shí) 要盡可能轉(zhuǎn)化到三角形或平行四邊形中 選用從同一頂點(diǎn)出發(fā)的基本向量或首尾相連的向量 運(yùn)用向量加 減法運(yùn)算及數(shù)乘運(yùn)算來(lái)解 名師歸納類(lèi)題練熟 好題研習(xí) 考點(diǎn)三 共線向量定理及其應(yīng)用 師生共研型 提醒 證明三點(diǎn)共線時(shí) 要說(shuō)明共線的兩向量有公共點(diǎn) 名師歸納類(lèi)題練熟 好題研習(xí) 學(xué)方法提能力啟智培優(yōu) 易錯(cuò)易誤 忽視零向量的特殊性致誤 跟蹤訓(xùn)練 下列說(shuō)法不正確的有 若a b 則a與b的方向相同或相反 若 a 0 則 0 相反向量必不相等 若a e1 e2 b 2e1 R 且 0 則a b的充要條件是e2 0 答案 解析 不正確 如a 0 不正確 a 0 則 0或a 0 不正確 0 0 不正確 當(dāng)e1 e2時(shí)該命題也成立 名師指導(dǎo)