高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 微專題強(qiáng)化練 專題5 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課件.ppt

走向高考 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 高考二輪總復(fù)習(xí) 第一部分 微專題強(qiáng)化練 一考點(diǎn)強(qiáng)化練 第一部分 5導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 考向分析 考題引路 強(qiáng)化訓(xùn)練 2 3 1 1 導(dǎo)數(shù)的幾何意義是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容 常與解析幾何的知識(shí)交匯命題 多以選擇題 填空題的形式考查 有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)在解答題中的關(guān)鍵一步 2 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 極值 最值以及解決生活中的優(yōu)化問(wèn)題 已成為近幾年高考的主要考點(diǎn) 3 選擇題 填空題側(cè)重于利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性和極值 解答題側(cè)重于導(dǎo)數(shù)與函數(shù) 解析幾何 不等式 數(shù)列等知識(shí)的綜合應(yīng)用 一般難度較大 屬于中高檔題 考例1 文 2015 新課標(biāo) 文 14 已知函數(shù)f x ax3 x 1的圖象在點(diǎn) 1 f 1 處的切線過(guò)點(diǎn) 2 7 則a 立意與點(diǎn)撥 考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及導(dǎo)數(shù)的幾何意義 先求導(dǎo)數(shù) 再利用切線過(guò)點(diǎn) 2 7 列方程求解 答案 1 解析 因?yàn)閒 x ax3 x 1 所以f 1 a 2 f x 3ax2 1 f 1 3a 1 所以在點(diǎn) 1 f 1 處的切線方程為y a 2 3a 1 x 1 又因?yàn)榍芯€過(guò)點(diǎn) 2 7 所以7 a 2 3a 1 1 解之得 a 1 故本題正確答案為1 理 2015 天津文 11 已知函數(shù)f x axlnx x 0 其中a為實(shí)數(shù) f x 為f x 的導(dǎo)函數(shù) 若f 1 3 則a的值為 立意與點(diǎn)撥 考查導(dǎo)函數(shù)的意義及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 先求導(dǎo)數(shù)f x 再利用f 1 3列方程求解 答案 3 解析 因?yàn)閒 x a 1 lnx 所以f 1 a 3 立意與點(diǎn)撥 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值和最值 函數(shù)的零點(diǎn)等基礎(chǔ)知識(shí) 考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力 轉(zhuǎn)化能力 計(jì)算能力 第一問(wèn) 先對(duì)f x 求導(dǎo) 令f x 0解出x 將函數(shù)的定義域分段 列表 分析函數(shù)的單調(diào)性 求極值 第二問(wèn) 利用第一問(wèn)的表求函數(shù)的最小值 如果函數(shù)有零點(diǎn) 只需最小值 0 從而解出k的取值范圍 后面再分情況分析函數(shù)有幾個(gè)零點(diǎn) 案例1極值的概念不清致誤已知f x x3 ax2 bx a2在x 1處有極值為10 則a b 易錯(cuò)分析 極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0 但導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)不一定為極值點(diǎn) 忽視 f 1 0 x 1是f x 的極值點(diǎn) 的情況是常見錯(cuò)誤 警示 對(duì)于給出函數(shù)極大 小 值的條件 一定既要考慮f x0 0 又要考慮在x x0兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)值符號(hào)不同 否則容易產(chǎn)生增根 案例2導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系理解不準(zhǔn)致誤函數(shù)f x ax3 3x在區(qū)間 1 1 上為單調(diào)減函數(shù) 則a的取值范圍是 易錯(cuò)分析 本題常因混淆f x 在區(qū)間A上單調(diào)遞減與f x 的單調(diào)遞減區(qū)間為A致誤 f x 在區(qū)間A上單調(diào)遞減時(shí) A可能是f x 的單調(diào)減區(qū)間的一個(gè)真子集