高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 選考部分 第十三篇 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 第2節(jié) 參數(shù)方程課件 文 北師大版.ppt

第2節(jié)參數(shù)方程 1 了解參數(shù)方程 了解參數(shù)的意義 知識(shí)鏈條完善把散落的知識(shí)連起來 知識(shí)梳理 參數(shù)方程 2 直線 圓 橢圓的參數(shù)方程 2 M1M2 t1 t2 4 若M0為線段M1M2的中點(diǎn) 則t1 t2 0 夯基自測(cè) 解析 參數(shù)方程化為普通方程為x 3 y 1 2 即x 3y 5 0 由于x 3t2 2 2 77 故曲線為線段 故選A A C 解析 直線l的普通方程為y x 2 曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2 y2 4 x 2 故直線l與曲線C的交點(diǎn)為 2 0 對(duì)應(yīng)極坐標(biāo)為 2 答案 2 5 給出下列命題 曲線的參數(shù)方程中的參數(shù)都有實(shí)際意義 參數(shù)方程與普通方程互化后表示的曲線是一致的 圓的參數(shù)方程中的參數(shù) 與橢圓的參數(shù)方程中的參數(shù)的幾何意義相同 普通方程化為參數(shù)方程 參數(shù)方程的形式不唯一 其中正確的是 寫出所有正確命題的序號(hào) 解析 錯(cuò)誤 曲線的參數(shù)方程中的參數(shù) 可以具有物理意義 可以具有幾何意義 也可以沒有明顯的實(shí)際意義 正確 兩方程互化后所表示的曲線相同 錯(cuò)誤 圓的參數(shù)方程中的參數(shù) 表示半徑的旋轉(zhuǎn)角 而橢圓的參數(shù)方程中的參數(shù)表示對(duì)應(yīng)的大圓或小圓半徑的旋轉(zhuǎn)角 也就是橢圓的離心角 正確 用參數(shù)方程解決動(dòng)點(diǎn)的軌跡問題 若選用的參數(shù)不同 那么所求得的曲線的參數(shù)方程的形式就不同 答案 考點(diǎn)專項(xiàng)突破在講練中理解知識(shí) 參數(shù)方程與普通方程的互化 考點(diǎn)一 2 若 為常數(shù) t為參數(shù) 方程表示什么曲線 反思?xì)w納 1 將參數(shù)方程化為普通方程的基本途徑就是消參 消參過程注意兩點(diǎn) 一是準(zhǔn)確把握參數(shù)形式之間的關(guān)系 二是注意參數(shù)取值范圍對(duì)曲線形狀的影響 2 已知曲線的普通方程求參數(shù)方程時(shí) 選取不同含義的參數(shù)時(shí)可能得到不同的參數(shù)方程 即時(shí)訓(xùn)練 已知曲線C的方程y2 3x2 2x3 設(shè)y tx t為參數(shù) 求曲線C的參數(shù)方程 參數(shù)方程及其應(yīng)用 考點(diǎn)二 2 過曲線C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為30 的直線 交l于點(diǎn)A 求 PA 的最大值與最小值 反思?xì)w納一般地 如果題目中涉及圓 橢圓上的動(dòng)點(diǎn)或求最值范圍問題時(shí)可考慮用參數(shù)方程 設(shè)曲線上點(diǎn)的坐標(biāo) 將問題轉(zhuǎn)化為三角恒等變換問題解決 使解題過程簡(jiǎn)單明了 2 P為直線l上一動(dòng)點(diǎn) 當(dāng)P到圓心C的距離最小時(shí) 求P的直角坐標(biāo) 極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程的綜合應(yīng)用 考點(diǎn)三 2 設(shè)圓心C到直線l的距離等于2 求m的值 反思?xì)w納極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程綜合問題的求解 一般要將其分別轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程與普通方程 進(jìn)而統(tǒng)一形式進(jìn)行求解 要注意轉(zhuǎn)化過程的等價(jià)性 特別是參數(shù)取值范圍問題 備選例題 2 若M x y 是曲線C上的動(dòng)點(diǎn) 求x y的最大值 2 設(shè)直線l與圓C相交于A B兩點(diǎn) 求 AP PB 的值 2 設(shè)P為C1上任意一點(diǎn) 求 PA 2 PB 2 PC 2 PD 2的取值范圍 解題規(guī)范夯實(shí)把典型問題的解決程序化 參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程的綜合應(yīng)用 典例 已知曲線C1的參數(shù)方程為 t為參數(shù) 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn) x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 曲線C2的極坐標(biāo)方程為 2sin 1 把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程 2 求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo) 0 0 2 答題模板 第一步 消去參數(shù) 將曲線C1的參數(shù)方程化為普通方程 第二步 將曲線C1的普通方程化為極坐標(biāo)方程 第三步 將曲線C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程 第四步 將曲線C1與曲線C2的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立 求得交點(diǎn)的直角坐標(biāo) 第五步 把交點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)