高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 解析幾何 第八節(jié) 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系課件 理.ppt

第八節(jié)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 2 幾何法 在同一坐標(biāo)系中作出直線與圓錐曲線的圖象 利用圖象和性質(zhì)直觀判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 3 2015 馬鞍山質(zhì)檢 已知直線4x y 4 0與拋物線y ax2相切 則a 3 1 解析 將y 4x 4代入拋物線方程y ax2中 整理得ax2 4x 4 0 由直線與拋物線相切可得判別式 16 16a 0 解得a 1 典例1 2015 四川高考 設(shè)直線l與拋物線y2 4x相交于A B兩點(diǎn) 與圓 x 5 2 y2 r2 r 0 相切于點(diǎn)M 且M為線段AB的中點(diǎn) 若這樣的直線l恰有4條 則r的取值范圍是 A 1 3 B 1 4 C 2 3 D 2 4 解題思路 由拋物線與圓的對稱性知 滿足條件的直線如圖所示 其中兩條是與x軸垂直的直線l1 l2 另兩條直線為圖中的l3 l4 當(dāng)存在l1 l2使其滿足條件時(shí) 則有00 所以km 1 設(shè)A x1 y1 B x2 y2 有關(guān)直線與圓錐曲線的相交弦的中點(diǎn)問題常見題型有求中點(diǎn)弦所在直線方程 求弦的中點(diǎn)的軌跡方程 求弦長為定值的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)等 常用方法為 點(diǎn)差法 設(shè)A x1 y1 B x2 y2 代入圓錐曲線的方程 兩式相減可以構(gòu)造出x1 x2 x1 x2 y1 y2 y1 y2 結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)和弦所在直線的斜率簡化運(yùn)算 也可以聯(lián)立直線與圓錐曲線的方程得到方程組 化為一元二次方程后利用韋達(dá)定理 中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解 解題思路 設(shè)出點(diǎn)A B的坐標(biāo) 利用 點(diǎn)差法 求解