2019-2020年小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《三角形面積的計(jì)算》教案.doc

2019-2020年小學(xué)五年級數(shù)學(xué)三角形面積的計(jì)算教案教學(xué)內(nèi)容：三角形面積的計(jì)算（例題、做一做和練習(xí)十七第14題。）教學(xué)要求：1.知識目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。 2.能力目標(biāo)：通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念 。3.情感目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一、激發(fā)。 1.出示平行四邊形 1.5厘米 2厘米 提問：(1)這是什么圖形?計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法? （板書：平行四邊形面積底高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。 (3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的? 2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?3.既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）二、嘗試。1.用數(shù)方格的方法求三角形的面積。 (1)指名讀P.69頁第一段。 (2)訂正數(shù)的結(jié)果。 (3)如果不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來? (4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。 2.用直角三角形推導(dǎo)。 (1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學(xué)生自由拼圖。 (2)拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算? (3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積? (4)小結(jié)：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。 面積 面積的一半 3.用銳角三角形推導(dǎo)。 (1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學(xué)生試拼。 提問：你發(fā)現(xiàn)了什么? 引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。 (2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢?(教師邊演示邊講述邊提問) 把兩個(gè)銳角三角形重疊放置。 提問：怎樣操作才能拼成一個(gè)平行四邊形?直接把一個(gè)三角形向左或向右平移，能拼成一個(gè)平行四邊形嗎? 怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對的頂點(diǎn)在下面?我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動(dòng)，使三角形向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)180度，(也可以左邊頂點(diǎn)不動(dòng)，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180度)直到兩個(gè)三角形的底成一條直線為止。 再把右邊的三角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移，直到拼成一個(gè)平行四邊形為止。 (3)教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。 重點(diǎn)指導(dǎo)：哪點(diǎn)不動(dòng)?哪點(diǎn)動(dòng)?旋轉(zhuǎn)多少度?怎樣平移?轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同?(平移時(shí)各個(gè)點(diǎn)沿著直線移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，其它點(diǎn)都繞著不動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。) (4)對照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。(5)練習(xí)十八第1題。兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎?學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。 面積 面積的一半4.歸納、總結(jié)公式。 (1)通過以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? (2)匯報(bào)結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生明確：兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書） 這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書） 這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書） (3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程） 板書：三角形面積底高2 (4)完成書空。 5.教學(xué)字母公式。 (1)學(xué)生看書71頁上面3行。 (2)提問：通過看書，你知道了什么?引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：Sah2。（板書）三、應(yīng)用。1.教學(xué)例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米?讀題。理解題意。學(xué)生試做。指名板演。訂正。提問：計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”?2.做一做。 訂正時(shí)提問：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題? 3.填空。 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（ ），這個(gè)平行四邊形的底等于( )，這個(gè)平行四邊形的高等于( )。因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的( )，所以（ ）。4.練習(xí)十七第2、3題。5.利用公式求第75頁方格上的三角形的面積。四、體驗(yàn)。今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?五、作業(yè)。 練習(xí)十七4題。附送：2019-2020年小學(xué)五年級數(shù)學(xué)體積單位的進(jìn)率教學(xué)設(shè)計(jì)教案教學(xué)內(nèi)容：體積單位的進(jìn)率教學(xué)目標(biāo)：在認(rèn)識體積單位，知道體積單位與長度單位的聯(lián)系和區(qū)別基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)掌握體積單位間的進(jìn)率與化、聚方法。學(xué)習(xí)計(jì)算重量的解答方法。 教學(xué)難點(diǎn)：體積單位的進(jìn)率。計(jì)算物體的重量。 教學(xué)難點(diǎn)：體積單位的進(jìn)率的化聚。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)檢查：1、計(jì)算體積用 單位，常用的體積單位有哪些？2、填空： 1厘米 1平方厘米 1立方厘米 單位 單位 單位說一說：計(jì)算長度用 單位，計(jì)算面積用 單位，計(jì)算體積用 單位。1米=（ ）分米， 1平方米=( )平方分米1分米=（ ）厘米 1 平方分米=（）平方厘米二、新課：1、體積單位之間的進(jìn)率：（1）棱長是分米的正方體，體積是立方分米。想一想它的體積是多少立方厘米？棱長改用厘米作單位：體積是101010=1000立方厘米底面積是1平方分米，也就是100平方厘米，利用體積的計(jì)算公式10010=1000平方厘米通過剛才的計(jì)算你能告訴大家什么？1立方分米=1000立方厘米（2）根據(jù)上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎？棱長是1分米的正方體，體積是立方分米棱長改用厘米作單位：體積是101010=1000立方厘米1立方米=1000立方分米（板書）（3）小結(jié)： 相鄰的體積單位之間的進(jìn)率是（1000）。（4）練習(xí)：5立方米=（ ）立方分米1.5立方米=( )立方分米2400立方分米=( )立方米12500立方厘米=( )立方分米 3.6立方分米=( )立方厘米填寫比較表單位名稱相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率長度米厘米分米 =10面積 =100體積 =10002、例4:這個(gè)牛奶包裝箱的體積是多少？ 503040= (立方厘米) （立方分米） （立方米）3、一塊長方體的鋼板,長2.5米,長1.6米,厚0.02米。它的體積是多少立方分米？每立方分米的鋼重7.8千克。這塊鋼重多少千克？鋼板的體積：2.51.60.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米鋼板的質(zhì)量(比重體積=質(zhì)量): 7.880=624(千克)答：這塊鋼板的體積是80立方分米，質(zhì)量是624千克。求物體的質(zhì)量公式為：比重體積=質(zhì)量 注意前后單位是否統(tǒng)一。三、鞏固練習(xí)： 1、一塊正方體的鋼板，棱長是20厘米，每立方分米的鋼重8.9千克。這塊鋼重多少千克？20厘米=2分米 222=8（立方分米）8.98=71.2(千克)2、一根長方體鋼材,長4.8米,橫截面是一個(gè)邊長5厘米的正方形。每立方分米鋼重7.8千克,這根鋼材重多少千克?3、一塊長方體鐵板重468千克,又知鐵板長2米,寬1.5米,厚2厘米。每立方分米的鐵板重多少千克?(列方程解答)四、作業(yè):