物理 第二章 研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 2.1 伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的研究 2.2 自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 滬科版必修1

2 2.1 1伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的研究伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的研究2 2.2 2自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律自主閱讀自我檢測(cè)一、伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的研究1.亞里士多德的觀點(diǎn):重的物體比輕的物體下落得快。2.伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的研究(1)伽利略的邏輯結(jié)果:重物與輕物下落得一樣快。(2)伽利略的猜想:下落物體的速度隨著時(shí)間均勻增加,即vt。(3)伽利略的數(shù)學(xué)推理結(jié)果:從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體通過的位移一定與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的二次方成正比,即st2。自主閱讀自我檢測(cè)(4)伽利略的理想斜面實(shí)驗(yàn):因?yàn)槲矬w實(shí)際下落太快,伽利略設(shè)計(jì)了“沖淡重力”的斜面實(shí)驗(yàn),這樣就減緩了物體下落速度。如圖所示,讓小球從斜面上不同位置滾下,觀測(cè)到小球多次從不同起點(diǎn)滾下的位移和所用時(shí)間的二次方的比值 總是保持不變,如果不斷加大斜面的傾角,小球?qū)τ诿恳粋€(gè)特定的傾角的斜面,上述比例關(guān)系仍然成立,只是常數(shù)隨斜面傾角的增大而增大。伽利略合理外推至傾角為90,即物體自由下落時(shí),其比值也保持不變,即st2。(5)伽利略的結(jié)論:物體在做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí),其速度隨時(shí)間 均勻增加,即vt。自主閱讀自我檢測(cè)3.伽利略的科學(xué)方法(1)伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的研究思路問題猜想數(shù)學(xué)推理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證合理外推得出結(jié)論(2)科學(xué)思想方法的核心:把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理結(jié)合起來。自主閱讀自我檢測(cè)二、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.自由落體運(yùn)動(dòng):物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)。2.在空中運(yùn)動(dòng)的物體,若忽略空氣阻力對(duì)它的影響,它做的一定是自由落體運(yùn)動(dòng)嗎?提示:不一定。自由落體運(yùn)動(dòng)有兩個(gè)條件,除了只受重力作用外,初速度要求必須為零。3.自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度:自由落體的加速度也叫重力加速度,用g表示,它的大小約為9.8 m/s2,方向豎直向下。4.自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(1)速度公式:vt=gt(2)位移公式:h=_(3)速度與位移的關(guān)系 =2gh自主閱讀自我檢測(cè)1.正誤辨析(1)亞里士多德認(rèn)為物體下落快慢與物體的輕重?zé)o關(guān)。 ()(2)伽利略認(rèn)為物體越重,下落得越快。 ()(3)自由落體運(yùn)動(dòng)加速度的大小與物體質(zhì)量有關(guān)。 ()(4)重力加速度的方向豎直向下。 ()(5)在地球上不同的地方,g的大小不同,但方向都是豎直向下的。 ()答案:(1)(2)(3)(4)(5)自主閱讀自我檢測(cè)2.伽利略之前的學(xué)者認(rèn)為,物體越重,下落得越快,伽利略等一些物理學(xué)家否定了這種看法。在高塔頂端同時(shí)釋放一片羽毛和一個(gè)玻璃球,玻璃球先于羽毛落到地面,這主要是因?yàn)?)A.它們的質(zhì)量不同B.它們的密度不同C.它們的材料不同D.它們受到的空氣阻力不同解析:直接影響物體下落快慢的原因應(yīng)該是空氣阻力,故選D。答案:D自主閱讀自我檢測(cè)3.一條鐵鏈AB長(zhǎng)0.49 m,將A端懸掛使它自由下垂,然后讓它自由下落,求整條鐵鏈通過懸點(diǎn)下方2.45 m處小孔O時(shí)需要的時(shí)間。(g取10 m/s2)解析:以B端為研究對(duì)象,當(dāng)B端到達(dá)O點(diǎn)時(shí),所需的時(shí)間為t1,其位移為h1,當(dāng)A端到達(dá)O點(diǎn)時(shí),B端自由下落的位移為h2=2.45 m,所需的時(shí)間為t2,由圖可知:答案:7.410-2 s 知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的研究伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的研究問題導(dǎo)引如圖是著名的比薩斜塔,據(jù)說伽利略在比薩斜塔做過實(shí)驗(yàn):讓重的鐵球和輕的鐵球同時(shí)下落,發(fā)現(xiàn)兩球幾乎同時(shí)落地,僅僅相差“二指寬”。這“二指寬”產(chǎn)生的原因是什么呢? 要點(diǎn)提示:產(chǎn)生“二指寬”的落地差異是因?yàn)榭諝庾枇Φ挠绊憽ＶR(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)歸納1.正確認(rèn)識(shí)亞里士多德的觀點(diǎn)亞里士多德是世界歷史上了不起的人物,對(duì)科學(xué)有很大貢獻(xiàn)。他對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)代表了人類對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的初步探索,我們應(yīng)這樣看待亞里士多德的觀點(diǎn):(1)是人類在落體運(yùn)動(dòng)研究上邁出的第一步,有很大進(jìn)步性;(2)是錯(cuò)誤的;(3)統(tǒng)治了兩千年。知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二2.如何認(rèn)識(shí)伽利略的科學(xué)方法(1)伽利略第一次把實(shí)驗(yàn)與邏輯推理(包括數(shù)學(xué)推演)和諧地結(jié)合了起來,打開了近代科學(xué)的大門,以前的學(xué)者只注重思辨,不注重實(shí)驗(yàn)。尊重事實(shí),敢于質(zhì)疑權(quán)威是創(chuàng)新的必備素質(zhì)。伽利略把自己的科學(xué)方法付諸應(yīng)用,成功地解決了自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)問題,其中有觀察、有猜想、有實(shí)驗(yàn)、有邏輯推理(包括數(shù)學(xué)推演),他的方法為后人所采用,創(chuàng)造了科學(xué)的奇跡。(2)伽利略為自由落體運(yùn)動(dòng)的研究,開創(chuàng)了研究物理規(guī)律的科學(xué)方法抽象思維、數(shù)學(xué)推導(dǎo)與科學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合,這種方法到現(xiàn)在仍然是物理學(xué)乃至整個(gè)自然科學(xué)最基本的研究方法,不但標(biāo)志著物理學(xué)的真正開端,也有力地推進(jìn)了人類科學(xué)認(rèn)識(shí)的發(fā)展,近代科學(xué)研究的大門從此打開。知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二典例剖析【例1】 (多選)伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的研究是科學(xué)實(shí)驗(yàn)和邏輯思維的完美結(jié)合,如圖可大致表示其實(shí)驗(yàn)和思維的過程,對(duì)這一過程的分析,下列說法正確的是() A.其中的甲、乙、丙圖是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,丁圖是經(jīng)過合理的外推得到的結(jié)論B.其中的丁圖是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,甲、乙、丙圖是經(jīng)過合理的外推得到的結(jié)論C.運(yùn)用甲圖的實(shí)驗(yàn),可“沖淡”重力的作用,使時(shí)間更容易測(cè)量D.運(yùn)用丁圖的實(shí)驗(yàn),可“放大”重力的作用,使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二解析:甲、乙、丙圖是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,丁圖是經(jīng)過合理的外推得到的結(jié)論,運(yùn)用甲圖的實(shí)驗(yàn),可以“沖淡”重力的作用,使時(shí)間更容易測(cè)量。答案:AC規(guī)律方法伽利略科學(xué)方法的核心是把實(shí)驗(yàn)和邏輯思維(包括數(shù)學(xué)推演)和諧地結(jié)合起來,從而有力地推進(jìn)了人類科學(xué)認(rèn)識(shí)的發(fā)展。知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1伽利略在著名的斜面實(shí)驗(yàn)中,讓小球分別沿傾角不同、阻力很小的斜面從靜止開始滾下,他通過實(shí)驗(yàn)觀察和邏輯推理,得到的正確結(jié)論是()A.傾角一定時(shí),小球在斜面上的位移與時(shí)間成正比B.傾角一定時(shí),小球在斜面上的速度與時(shí)間成正比C.斜面長(zhǎng)度一定時(shí),小球從頂端滾到底端時(shí)的速度與傾角無關(guān)D.斜面長(zhǎng)度一定時(shí),小球從頂端滾到底端所需的時(shí)間與傾角無關(guān)解析:伽利略在著名的斜面實(shí)驗(yàn)中得出傾角一定時(shí), 的比值保持不變,推出小球在斜面上的速度與時(shí)間成正比,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確;傾角不同, 的比值不同,即斜面長(zhǎng)度一定時(shí),小球從頂端滾到底端時(shí)的速度與傾角有關(guān),且傾角越大,速度越大,所用時(shí)間越短,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。答案:B知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二自由落體運(yùn)動(dòng)及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律自由落體運(yùn)動(dòng)及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律問題導(dǎo)引伽利略的實(shí)驗(yàn)告訴我們,自由落體運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng),若已知自由落體的加速度為g,你能推導(dǎo)做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻速度的表達(dá)式嗎?要點(diǎn)提示:根據(jù)加速度的定義式, 得vt=v0+at,由于自由落體運(yùn)動(dòng)的初速度為0,加速度為g,所以有vt=gt。知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)歸納1.理想模型自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想化模型,只有當(dāng)下落物體所受空氣阻力可以忽略時(shí)才可看作自由落體運(yùn)動(dòng)。2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)物體僅受重力作用,v0=0,a=g。即初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。3.運(yùn)動(dòng)規(guī)律(1)速度公式:vt=gt;在應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解題時(shí),通常選取豎直向下的方向?yàn)檎较?。知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二4.由v-t圖像求位移(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示,t0時(shí)間內(nèi)位移s=v0t0,即為圖中陰影部分的面積。(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示。 把t0時(shí)間分為若干時(shí)間間隔t,t內(nèi)速度變化很小,可認(rèn)為做勻速直線運(yùn)動(dòng)。由此可推知,圖線與t軸所圍“面積”即為t0時(shí)間內(nèi)物體的位移。知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二5.關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)比例關(guān)系式(1)第T末,第2T末,第3T末,第nT末速度之比v1v2v3vn=123n;(2)前T內(nèi),前2T內(nèi),前3T內(nèi),前nT內(nèi)的位移之比h1h2h3hn=149n2;(3)第T內(nèi),第2T內(nèi),第3T內(nèi),第nT內(nèi)的位移之比hhhhN=135(2n-1)。6.兩個(gè)重要推論(1)在一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,還等于這段時(shí)間初末速度矢量和的一半,即(2)逐差相等任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移差相等,即h=h-h=h-h=gT2。知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二典例剖析【例2】從離地面500 m的空中自由落下一個(gè)小球,g取10 m/s2,求:(1)小球落到地面所用的時(shí)間。(2)自開始下落計(jì)時(shí),小球在第1 s內(nèi)的位移、最后1 s內(nèi)的位移。解析:由h=500 m和重力加速度,根據(jù)位移公式可直接算出落地所用時(shí)間,根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間,可算出第1 s內(nèi)的位移。最后1 s內(nèi)的位移是下落總位移和前(n-1) s下落位移之差。答案:(1)10 s(2)5 m95 m 知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二規(guī)律方法應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí),應(yīng)先確定研究對(duì)象,選定研究過程,明確物體的運(yùn)動(dòng)情況,結(jié)合自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行求解。知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2一觀察者發(fā)現(xiàn),每隔一定時(shí)間就有一個(gè)水滴自8 m高處的屋檐落下,而且當(dāng)看到第五滴水剛要離開屋檐時(shí),第一滴水正好落到地面,那么這時(shí)第二滴水離地面的高度是(g取10 m/s2)()A.2 m B.2.5 mC.2.9 mD.3.5 m解析:設(shè)兩滴水之間的時(shí)間間隔為t, 答案:D 知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二重力加速度大小的測(cè)定方法重力加速度大小的測(cè)定方法問題導(dǎo)引利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)定重力加速度。用手捏住紙帶上端把紙帶拉成豎直狀態(tài),并使重物停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處。先接通電源,再松開紙帶讓重物自由下落,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)。如何根據(jù)打上點(diǎn)的紙帶求出重物的重力加速度?知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)歸納1.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器法(1)按如圖所示連接好實(shí)驗(yàn)裝置,讓重錘做自由落體運(yùn)動(dòng),與重錘相連的紙帶上便會(huì)被打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列點(diǎn)跡。(2)對(duì)紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離h進(jìn)行測(cè)量,利用hn-hn-1=gT2求出重力加速度的大小。知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二3.滴水法如圖所示,讓水滴自水龍頭滴下,在水龍頭正下方放一個(gè)盤,調(diào)節(jié)水龍頭,讓水一滴一滴地滴下,并調(diào)節(jié)到使第一滴水碰到盤的瞬間,第二滴水正好從水龍頭口開始下落,并且能依次持續(xù)下去,用刻度尺測(cè)出水龍頭口距盤面的高度h,再測(cè)出每滴水下落的時(shí)間T,知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二典例剖析【例3】如圖所示,將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上,使重物帶動(dòng)紙帶從靜止開始自由下落,利用此裝置可以測(cè)定重力加速度。(1)所需器材有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(帶導(dǎo)線)、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)和帶夾子的重物,此外還需(填字母代號(hào))中的器材。 A.直流電源、天平及砝碼B.直流電源、毫米刻度尺C.交流電源、天平及砝碼D.交流電源、毫米刻度尺(2)通過作圖像的方法可以剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù),提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確程度。為使圖線的斜率等于重力加速度,除作v-t圖像外,還可作圖像,其縱軸表示的是,橫軸表示的是。知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3在測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)中,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz,實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶,把第一個(gè)點(diǎn)記作O,另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn),每?jī)蓚€(gè)測(cè)量點(diǎn)之間還有4個(gè)實(shí)際打出的點(diǎn),如圖所示,圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)是各測(cè)量點(diǎn)到O的距離(單位: mm),那么由此可以計(jì)算重物做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度為多少?知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二解析:因?yàn)榇螯c(diǎn)周期T=0.02 s,所以各測(cè)量點(diǎn)之間的時(shí)間為T=50.02 s=0.1 s。由紙帶數(shù)據(jù)得sOB=196 mm,sBD=588 mm。答案:9.8 m/s2 12341.在物理學(xué)的發(fā)展歷程中,下面的哪位科學(xué)家首先建立了用來描述物體的運(yùn)動(dòng)的概念,并首先采用了實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)猜想和假設(shè)的科學(xué)方法,把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理和諧地結(jié)合起來,從而有力地推進(jìn)了人類科學(xué)的發(fā)展()A.亞里士多德 B.伽利略C.牛頓D.愛因斯坦答案:B12342.關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng),以下說法正確的是()A.質(zhì)量大的物體自由下落時(shí)的加速度大B.從水平飛行著的飛機(jī)上釋放的物體將做自由落體運(yùn)動(dòng)C.雨滴下落的過程是自由落體運(yùn)動(dòng)D.從水龍頭上滴落的水滴,下落過程可近似看作自由落體運(yùn)動(dòng)解析:所有物體在同一地點(diǎn)的重力加速度相等,與物體質(zhì)量大小無關(guān),故A錯(cuò);從水平飛行著的飛機(jī)上釋放的物體,由于慣性具有水平初速度,不是自由落體運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò);雨滴下落過程所受空氣阻力與速度大小有關(guān),速度增大時(shí)阻力增大,雨滴速度增大到一定值時(shí),阻力與重力相比不可忽略,不能認(rèn)為是自由落體運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò);從水龍頭上滴落的水滴所受的空氣阻力與重力相比可忽略不計(jì),可認(rèn)為只受重力作用,故D對(duì)。答案:D123412344.登上月球的宇航員利用頻閃儀(頻率為每秒20次)給自由下落的小球拍照所拍的頻閃照片如圖所示(圖上所標(biāo)數(shù)據(jù)為小球到達(dá)各位置時(shí)總的下落高度),則月球表面的重力加速度為多少?(保留兩位有效數(shù)字)。1234解析:小球每?jī)蓚€(gè)相鄰位置的時(shí)間差 答案:1.6