七年級數(shù)學下冊 第三課 走向自立人生 同步練習 82《加減消元法解二元一次方程》課件 人教新課標版

小游戲：口答(看誰做的最快)3+5= 3x+5x= 3-5= 3y-5y= 3-（-5）= 3y-（-5y）= -5-3=-5x-3x= 寫解寫解求解求解代入代入一元一元消去一個未知數(shù)消去一個未知數(shù)分別求出分別求出兩個兩個未知數(shù)的值未知數(shù)的值寫出寫出方程組方程組的解的解變形變形用用一個未知數(shù)一個未知數(shù)的代數(shù)式的代數(shù)式式表示式表示另一個未知數(shù)另一個未知數(shù)消元消元: 二元二元2 解二元一次方程組的基本思路是什么？解二元一次方程組的基本思路是什么？3、用代入法解方程組的步驟是什么？、用代入法解方程組的步驟是什么？一元一元1、根據(jù)等式性質(zhì)填空、根據(jù)等式性質(zhì)填空:若若a=b,那么那么ac= .若若a=b,那么那么ac= .思考思考: :若若a=b,ca=b,c=d,=d,那么那么a a+ +c=bc=b+ +d d嗎嗎? ?bcbc(等式性質(zhì)等式性質(zhì)1)(等式性質(zhì)等式性質(zhì)2) 籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每對勝一場得2分，負一場得1分。某對為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個對勝負場數(shù)應分別是多少？解：設該隊勝了解：設該隊勝了X X場，場，負了負了y y場場x + y=222x+y=40知識導學：2x+y=40 x + y=22思考： 1、用代入消元法怎么解此方程組？ 2、觀察y的系數(shù)，能否找出新的消元方法呢？自學指導請同學們認真看課本請同學們認真看課本 P99：1、為什么把這兩個方程相減？為什么把這兩個方程相減？這一步變形的依據(jù)是什么？這一步變形的依據(jù)是什么？2、 - 怎么減消去未知數(shù)怎么減消去未知數(shù)y,得到得到x=183、如果用、如果用 - 也可以消去未知數(shù)也可以消去未知數(shù)y，求得，求得x的值嗎？的值嗎？4、由此你得到幾點、由此你得到幾點啟發(fā)啟發(fā)？2x+y=40 x + y=22 2x -5y=7 2x+3y=-1 解方程組解方程組解解:由由 -得得: 8y=-8 y-1把把y-1代入代入，得：，得： x1 11yx所以原方程組的解是所以原方程組的解是11522153-yxyx解解:由由+得得: 5x=10 把把x2代入代入，得：，得： y3 x232yx所以原方程組的解是所以原方程組的解是直接加減消元法直接加減消元法 兩個二元一次方程中兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時或相等時，將兩個方程的兩邊，將兩個方程的兩邊分別分別相加或相減，相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法加減消元法，簡稱加減法.11522153-yxyx由由+得得: 5x=10 2x-5y=7 2x+3y=-1 由由 得得:8y8用用直接消元法直接消元法解方程組的特點是什么解方程組的特點是什么?解這類方程組基本思路是什么？解這類方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？主要步驟有哪些？主要步驟：主要步驟： 特點特點:基本思路基本思路:寫解寫解求解求解加減加減二元二元一元一元加減加減消元消元:消去一個未知數(shù)后化消去一個未知數(shù)后化為一元一次方程為一元一次方程求出一個未知數(shù)的值求出一個未知數(shù)的值寫出方程組的解寫出方程組的解同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)回代回代代入原方程求出另一個未知數(shù)的值試一試試一試7x-2y=3 9x+2y= -19 6x-5y=3 6x+y= -15 用加減消元法解下面的方程組用加減消元法解下面的方程組分別相加分別相加y1.已知方程組已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程兩個方程就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù)分別相減分別相減2.已知方程組已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個方程兩個方程就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù)x一一.填空題：填空題：只要兩邊只要兩邊只要兩邊只要兩邊二二.選擇題選擇題1. 用加減法解方程組用加減法解方程組6x+7y=-196x-5y=17應用（應用（ ）A.-消去消去yB.-消去消去xC. - 消去常數(shù)項消去常數(shù)項D. 以上都不對以上都不對B2.方程組方程組3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（ ）BA.6x=8 B.6x=18 C.6x=5D.x=18指出下列方程組求解過程中的錯誤步驟指出下列方程組求解過程中的錯誤步驟7x4y45x4y4解:，得2x44，x03x4y145x4y2解：，得2x12x 6解解:，得得2x44，x4解解:，得得8x16x 2易錯點易錯點3 x+4 y=165 x- 6 y=33解：3，得 9x+12y=48 2, 得 10 x-12y=66 例題講解：像這樣的方程組能用加減消元法來解嗎？把x=6代入 ,得 36+4y=16 4y=-2 y=-, 得19x=114 x=6+21x=6y=-21所以，方程組的解是消元先看相同消元先看相同未知數(shù)系數(shù)的未知數(shù)系數(shù)的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)變形變形后加后加減消減消元法元法變形后加減消元法變形后加減消元法解方程組基本思路是什么？解方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？主要步驟有哪些？基本思路基本思路: 加減加減消元消元:二元二元一元一元主要步驟主要步驟:變形變形變同變同一個未知數(shù)的系一個未知數(shù)的系數(shù)數(shù)相同相同或互為或互為相反數(shù)相反數(shù)加減加減求解求解寫解寫解寫出方程組的解寫出方程組的解消去一個未知數(shù)化為消去一個未知數(shù)化為一元一次方程一元一次方程求出一個未知數(shù)的值求出一個未知數(shù)的值回代回代代入原方程求出另一個未知數(shù)的解練習練習:用加減法解方程組用加減法解方程組:(1)2x+y3 3x5y11 (2)2x+5y1 3x+2y7 能說出你這節(jié)課的收獲和體驗，能說出你這節(jié)課的收獲和體驗，讓大家與你分享嗎？讓大家與你分享嗎？作業(yè)作業(yè)1、課本、課本P-102 練習練習1, P-103(習題習題8.2) 思考：這個方程組能用加減消元法來解嗎？32147xyxy 21yx2、用代入法解方程的關鍵是什么？、用代入法解方程的關鍵是什么？1、根據(jù)等式性質(zhì)填空、根據(jù)等式性質(zhì)填空:思考思考: :若若a=b,ca=b,c=d,=d,那么那么a+c=b+da+c=b+d嗎嗎? ?3、解二元一次方程組的基本思路是什么？、解二元一次方程組的基本思路是什么？bcbc(等式性質(zhì)等式性質(zhì)1)(等式性質(zhì)等式性質(zhì)2)若若a=b,那么那么ac= .若若a=b,那么那么ac= .一元一元代入代入轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化二元二元消元消元:二元二元一元一元3 x+4 y=165 x- 6 y=33解：3，得 9x+12y=48 2, 得 10 x-12y=66 對于當方程組中兩方程當方程組中兩方程不具備上述特點時，則可不具備上述特點時，則可用用等式性質(zhì)等式性質(zhì)來改變方程組來改變方程組中方程的形式中方程的形式例題講解：像這樣的方程組又怎樣來解呢？把x=6代入 ,得 36+4y=16 4y=-2 y=-, 得19x=114 x=6+x=6y=-21所以，方程組的解是思考：已知思考：已知a、b滿足方程組滿足方程組a+2b=8則則a+b=52a+b=711522153-yxyx還有別的方法嗎？還有別的方法嗎？ 認真觀察此方程組中各個未知數(shù)的系數(shù)有認真觀察此方程組中各個未知數(shù)的系數(shù)有什么特點，并分組討論看還有沒有其它的解法什么特點，并分組討論看還有沒有其它的解法.并嘗試一下能否求出它的解并嘗試一下能否求出它的解例2：用加減法解方程組3x+4y=165x-6y=33把x=6代入 ,得 36+4y=16 4y=-2 y=-, 得19x=114 x=6+解：3，得 9x+12y=48 2, 得 10 x-12y=66 x=6y=-21所以，方程組的解是消去x應如何解？解的結(jié)果和上邊的一樣嗎？21怎樣解下面的二元一次方程組呢？怎樣解下面的二元一次方程組呢？11522153-yxyx127xy解：由6，得2x+3y=4 由4，得 2x - y=8 由-得: y= -1所以原方程組的解是把y= -1代入 ，解得:27x 補充練習：用加減消元法解方程組：補充練習：用加減消元法解方程組：24121231yxyx32147xyxy 752134yxyx21yx52382baba