山東省日照開發(fā)區(qū)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》課件

復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問1. 下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？ y = 3x-1y = 2x2y =x1y =2x3y = 3xy = x1y =13xy =32x2. 上節(jié)課我們學(xué)的反比例函數(shù)關(guān)系式是什么？上節(jié)課我們學(xué)的反比例函數(shù)關(guān)系式是什么？ 自變量自變量x x的取值范圍是什么？的取值范圍是什么？ 函數(shù)函數(shù)y y的取值范圍是什么？的取值范圍是什么？x0 ，y0kyx= =（k 0，k是常數(shù)）已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是的圖象是大家想不想知道大家想不想知道：反比例函數(shù)反比例函數(shù) (k0)的的圖象是什么樣子呢？圖象是什么樣子呢？xky 讓我們一起畫個(gè)反比例函數(shù)的圖象看一看。讓我們一起畫個(gè)反比例函數(shù)的圖象看一看。 請畫出函數(shù)請畫出函數(shù) y = 的圖象。的圖象。4x思考思考：（1）還記得作還記得作函數(shù)圖象的三個(gè)步驟是什么？函數(shù)圖象的三個(gè)步驟是什么？列表、描點(diǎn)、連線。列表、描點(diǎn)、連線。解：解：1列表：列表：x -8 -4 -3 -2 -112348xy434211248-8-4-2-121342121注意：注意： x0 x0列表時(shí)自變量列表時(shí)自變量取值易于計(jì)算取值易于計(jì)算, ,易于描點(diǎn)易于描點(diǎn)例例 題題列表列表(在自變量取值范圍內(nèi)取一些值,并計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值)連連線線 描點(diǎn)描點(diǎn)x-8-4-3-2-112348y212121-134-2-4-884213421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8 76 54 3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8w你認(rèn)為作比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問題？你認(rèn)為作比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問題？1.1.列表時(shí)列表時(shí), ,選取的自變量的值選取的自變量的值, ,既要易于既要易于計(jì)算計(jì)算, ,又要便于又要便于描點(diǎn)描點(diǎn), ,盡量多取一些數(shù)值盡量多取一些數(shù)值( (取互為相反數(shù)的一對一對的數(shù)取互為相反數(shù)的一對一對的數(shù)),),多描多描一些點(diǎn)一些點(diǎn), ,這樣既可以這樣既可以方便連線方便連線 ，又可以，又可以使使圖象精確圖象精確。2 .2 .描點(diǎn)時(shí)要嚴(yán)格按照表中所列的對應(yīng)值描點(diǎn)，絕對不能把描點(diǎn)時(shí)要嚴(yán)格按照表中所列的對應(yīng)值描點(diǎn)，絕對不能把點(diǎn)的位置描錯(cuò)。點(diǎn)的位置描錯(cuò)。3.3.一定要養(yǎng)成按一定要養(yǎng)成按自變量從小到大自變量從小到大的順序依次畫線的順序依次畫線, ,連線時(shí)必連線時(shí)必須用須用光滑的曲線光滑的曲線連接各點(diǎn)連接各點(diǎn),不能用折線連接。不能用折線連接。4.4.圖像是圖像是延伸延伸的，注意的，注意不要畫成有明確端點(diǎn)不要畫成有明確端點(diǎn)。5.曲線的發(fā)展趨勢只能靠近坐標(biāo)軸曲線的發(fā)展趨勢只能靠近坐標(biāo)軸,但但不能和坐標(biāo)軸相交不能和坐標(biāo)軸相交.解：解： 1列表：列表：2描點(diǎn)：描點(diǎn)：3連線：連線：x -8 -4 -3 -2 -112348342121-1-2-4-88421213421以表中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)以表中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn).用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)用光滑的曲線順次連接各點(diǎn),就可得到就可得到圖象圖象.1畫出函數(shù)畫出函數(shù) y = 的圖象的圖象(直接畫在課本上直接畫在課本上)-4x y = -4x123456-4-1-2-3-5-61 245 63-6 -5-1-3-4-20 yxxy4342121-1-2-4-8 8421213421x -8 -4 -3 -2 -112348. y = -4x123456-4-1-2-3-5-61 24 5 63-6-5-1-3-4-20 yx .1.觀察函數(shù)觀察函數(shù) 和和 的圖象的圖象,有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn).xy4想一想想一想y= 4x.xy01324 5 6123456-6-6-5-3 -4-1 -2-4-5-3-2-1. y = -4x y= -4x形狀形狀: :圖像分別都是由兩支曲線組成，圖像分別都是由兩支曲線組成，因此稱反比例函因此稱反比例函數(shù)的圖象為數(shù)的圖象為雙曲線雙曲線。位置位置: : 函數(shù)函數(shù) 的兩支曲線分別位于第一、三象限的兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)內(nèi).函數(shù)函數(shù) 的的 兩支曲線分別位于第二、四兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)象限內(nèi) y = -4xyx= =42.反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖象在哪兩個(gè)象限的圖象在哪兩個(gè)象限,由什么確定？由什么確定？想一想想一想kyx當(dāng)當(dāng)k k00時(shí)時(shí), ,兩支雙曲線分別位于一兩支雙曲線分別位于一, ,三象限內(nèi)三象限內(nèi); ; 當(dāng)當(dāng)k k00時(shí)時(shí), ,兩支雙曲線分別位于二兩支雙曲線分別位于二, ,四象限內(nèi)四象限內(nèi); ;答：由答：由k決定。決定。xy2xy2 =A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函數(shù)、反比例函數(shù)y= - 的圖象大致是（的圖象大致是（ ） x5D1.函數(shù)函數(shù) 的圖像在第的圖像在第_象限，函數(shù)象限，函數(shù) 的圖象在第的圖象在第 象限。象限。2. 雙曲線雙曲線 經(jīng)過點(diǎn)（經(jīng)過點(diǎn)（-3，_）y = x5y =13x3.函數(shù)函數(shù) 的圖像在二、四象限，則的圖像在二、四象限，則m的的取值范圍是取值范圍是 _ .4.對于函數(shù)對于函數(shù) ，這部分圖像在第，這部分圖像在第 _象限象限. y =12xm-2xy =測一測測一測二二,四四m 2一、三一、三91yx= =5一、三一、三回顧：回顧：3注意事項(xiàng)：（1）因k0,x0故y0,所以它們都不與坐標(biāo)軸相交。（2）畫圖時(shí)注意其美觀性（對稱性、延伸性）：反比例函數(shù)的圖象既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。它們各自都有一個(gè)對稱中心兩條對稱軸；圖象分別都是由兩支曲線組成的，兩個(gè)分支都無限趨近但永遠(yuǎn)不能與x軸和y軸相交。 知識的升華P52習(xí)題18.4 第5題.祝你成功！祝你成功！課外探索與交流：課外探索與交流：在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)和在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)和Y=KY=K2 2X+BX+B的的圖像大致如下，則圖像大致如下，則 K K1 1 、K K2 2、B B各應(yīng)滿足什么條各應(yīng)滿足什么條件？說明理由。件？說明理由。 ABCDxky1知識的綜合運(yùn)用：祝你成功！祝你成功！不學(xué)自知不學(xué)自知, ,不問自曉不問自曉, ,古今古今行事行事, ,未之有也未之有也. .