2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 三角形的面積 1教案 北師大版.doc

2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 三角形的面積 1教案 北師大版教學(xué)目的：1.知識(shí)目標(biāo)：理解三角形面積的計(jì)算公式.2.能力目標(biāo)：會(huì)運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、情景引入。1.教：上課前，誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)你喜歡吃什么蔬菜？2.教：這些蔬菜是種在菜園里（邊出示圖），在這個(gè)菜園里有一塊平行四邊形的菜地（邊出示）你用什么方法來(lái)求出它的面積？3.教：農(nóng)民叔叔想把它平均分成兩半，一半用來(lái)種白菜，另一半用來(lái)種菜心，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣平均分開(kāi)呢？（演示三種方法）4.讓學(xué)生運(yùn)用平行四邊形的面積來(lái)求一個(gè)三角形的面積1042=20（平方米）。5.引入：那三角形也有它本身的面積公式嗎？這節(jié)課我們就來(lái)研究三角形的面積公式（出示課題）。二、新授。1.教：你們看到了什么？（邊出示各類(lèi)型三角形），這些三角形已放進(jìn)你們的學(xué)具袋里。2.讓小組合作拼、擺，發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算方法。3.分小組匯報(bào)，并演示拼擺的過(guò)程，分小組說(shuō)說(shuō)每種三角形的面積方法，每匯報(bào)完一種情況，再演示。4.通過(guò)操作和演示讓學(xué)生總結(jié)三角形面積的計(jì)算方法，5.理解三角形的面積=底高2，每一步所表示的意義。6.用字母式子表示，齊讀公式。7.利用“三角形的面積公式”再直接算出剛才每塊菜地的面積。1042底高28.出示紅領(lǐng)巾，引出例2，并讓學(xué)生列式解答。三、鞏固練習(xí)。1.求三角尺的面積。2.認(rèn)識(shí)各種交通標(biāo)志，并求一塊標(biāo)志牌的面積。3.求一塊草坪用多少元？4.判斷題。5.怎樣求風(fēng)箏的面積？附送：2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 三角形的面積 2教案 北師大版教學(xué)內(nèi)容：書(shū)本25-26 教學(xué)目標(biāo)：1探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。3.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。4.讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)圖形內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說(shuō)理。教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程。教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題師：我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)組織，學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學(xué)們有沒(méi)有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題？師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）你會(huì)算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：三角形面積的計(jì)算） 設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。二、探索交流、歸納新知1尋找思路： 師：你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法？（學(xué)生回答各種方法）（1）用數(shù)方格的方法求出三角形的面積。提問(wèn)：a.三角形按角分可分為哪三類(lèi)？b.觀(guān)察方格圖上標(biāo)的1厘米表示什么？每個(gè)小方格代表1平方厘米，為什么？提出要求：分三組數(shù)，每組數(shù)一個(gè)三角形。先指出三角形的底和高各是多少厘米？再數(shù)出它們的面積分別是多少平方厘米？圖中每個(gè)方格代表1平方厘米。教師借此發(fā)問(wèn)：用這種數(shù)方格的方法求三角形的面積方便嗎？為什么？我們能不能找出一種方法計(jì)算出三角形面積呢？下面我們繼續(xù)研究。（2）用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出三角形面積公式。（出示一個(gè)平行四邊形）師：平行四邊形面積怎樣計(jì)算？（板書(shū)：平行四邊形面積=底高）觀(guān)察：沿平行四邊形對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)成兩個(gè)三角形。師：兩個(gè)三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 設(shè)計(jì)意圖：這一剪多問(wèn)，學(xué)生在觀(guān)察的基礎(chǔ)上通過(guò)與平行四邊形及面積的比較，直覺(jué)感知三角形面積計(jì)算規(guī)律，增強(qiáng)了整體意識(shí)，同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究，誘發(fā)了心理動(dòng)機(jī)師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢？接著出示思考題：將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的什么圖形？每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生由于有平行四邊形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，必然會(huì)產(chǎn)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積呢？從而讓學(xué)生自己找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系，使舊知識(shí)成為新知識(shí)的鋪墊。2.分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)。（1）提出操作和探究要求。讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類(lèi)型三角形（各兩個(gè)）小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼，可能拼法不一，經(jīng)過(guò)比較后使學(xué)生認(rèn)識(shí)到旋轉(zhuǎn)后平移的方法更科學(xué)。（2）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。學(xué)生根據(jù)老師提出的問(wèn)題：用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？拼出的圖形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系？怎樣才能求出三角形面積？進(jìn)行討論。設(shè)計(jì)意圖：這里，根據(jù)學(xué)生“學(xué)”的需要設(shè)計(jì)了一個(gè)合作學(xué)習(xí)的程序，讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自己解疑釋惑的機(jī)會(huì)。旋轉(zhuǎn)180平移設(shè)計(jì)意圖：不僅使學(xué)生找到了新舊知識(shí)的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式，而且使學(xué)生正確掌握操作方法，形成操作技能（3）展示學(xué)生的剪拼過(guò)程，交流匯報(bào)。各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報(bào)）可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）（兩銳角三角形） （兩鈍角三角形） （兩直角三角形） （兩等腰直角三角形）通過(guò)實(shí)驗(yàn)學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形。討論后填空：兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形；這個(gè)平行四邊形的底等于_；這個(gè)平行四邊形的高等于_；每個(gè)三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的_。所以，三角形面積=_。結(jié)論：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。設(shè)計(jì)意圖：在大量感知的基礎(chǔ)上，通過(guò)自主學(xué)習(xí)，再通過(guò)課件的演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，它們間到底有什么關(guān)系。同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，突破了教學(xué)難點(diǎn)，提高了課堂教學(xué)效率。3.歸納交流推導(dǎo)過(guò)程，說(shuō)出字母公式。根據(jù)學(xué)生討論、匯報(bào)，教師進(jìn)行如下板書(shū)：因?yàn)椋喝切蚊娣e=拼成的平行四邊形面積2所以：三角形面積=底高2師：如果用S表示三角形面積，用和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫(xiě)出三角形的面積公式嗎？結(jié)合學(xué)生回答，教師板書(shū)S=ah2設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平行四邊形，找出它們間的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后，討論：“三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的？”從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。4繼續(xù)尋找思路師：我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？方法一： 方法二： 方法三：得出：三角形的面積=底（高2）=底高2（方法一） 三角形的面積=底（高2）=底高2（方法二）三角形的面積=（底2）高=底高2（方法三）三、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題1計(jì)算三角形面積：三角形面積底/cm 高/cm 面積/c572.4810132.一個(gè)三角形如右圖，它的面積是多少？3 你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？四、課堂小結(jié)：師：這節(jié)課探究了什么？是怎樣探究的呢？ 解決還原轉(zhuǎn)化求三角形面積三角形面積=底高2平行四邊形面積=底高求平行四邊形面積舊知通過(guò)動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補(bǔ)）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問(wèn)題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。五、課后作業(yè)：1想一想，下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)？為什么 ？ （1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）（2）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ）（3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ） （4）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）（5）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）2.求右圖三角形面積的正確算式是（ ） 322 622 632 6423.指出下面每個(gè)三角形的底和高，并分別算出它們的面積。4一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？5要在公路中間的一塊三角形空地（見(jiàn)下圖）上種草坪。1草坪的價(jià)格是12元。種這片草坪需要多少元？