2019-2020年六年級上冊第三單元《一個數(shù)除以分數(shù)》教學設計.doc

2019-2020年六年級上冊第三單元一個數(shù)除以分數(shù)教學設計教學內(nèi)容：教科書第2728頁，一個數(shù)除以分數(shù)。教學目標：1在解決具體問題的過程中，借助直觀圖示，使學生理解一個數(shù)除以分數(shù)的意義和算理，并能正確進行計算。2經(jīng)歷探索一個數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程，體驗算法的多樣性，初步形成獨立思考和探索的意識，進一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。3在解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗學習數(shù)學、應用數(shù)學的樂趣。教學重點：掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，進一步理解分數(shù)除法的意義教學難點：探索分數(shù)除法的計算方法和算理，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。教學準備：方格紙、實物展臺、多媒體課件。教學過程：1創(chuàng)設情境，提出問題。師：同學們，上節(jié)課我們一起走進布藝興趣小組，探究了分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。這節(jié)課我們繼續(xù)學習分數(shù)除法的知識。請仔細觀察，從圖中你知道了哪些數(shù)學信息？生1：布藝興趣小組的同學要用2米布做書信袋。一個小書信袋需要米，一個大書信袋需要米。生2：興趣小組的同學要用米布給洋娃娃做裙子，一條裙子需要米。師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？生1：2米布可以做多少個小書信袋？生2：2米布可以做多少個大書信袋？生3：米布可以做幾條裙子？師：同學們真了不起，提出了這么多有價值的問題。下面我們先來解決“2米布可以做多少個小書信袋”這個問題。（課件呈現(xiàn)：2米布可以做多少個小書信袋？）【評析：借助布藝興趣小組做書信袋和做裙子的情境，喚起學生已有的生活經(jīng)驗，拉近學生與即將學習內(nèi)容的距離。通過引導學生提出數(shù)學問題，展開對新知識的探索與學習，增強他們的問題意識和應用意識。】2自主探索，交流算法。（1）教學第一個紅點問題：“2米布可以做多少個小書信袋？”自主列式，理解意義。師：要解決“2米布可以做多少個小書信袋”這個問題，可以怎樣列式？生：2師：為什么這樣列式？生：要求“2米布可以做多少個小書信袋”就是求“2米里面有多少個米”。組內(nèi)交流，探究算法。師：怎樣計算2呢？先獨立計算，再在組內(nèi)交流。組間交流，初步感悟。師：哪個小組愿意與大家一起交流你們小組的想法？生：0.2，220.210（個）。師：大家覺得他們小組的方法怎么樣？生：這種方法簡單，但是當除數(shù)除不盡，像，就不能用這種方法計算。師：你真會學習。他們想到了把整數(shù)除以分數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)除以小數(shù)，但當除數(shù)不能化成有限小數(shù)時，就不能用這種方法計算。那其他小組是怎樣計算的？生：我們組是借助直觀圖來解決的。師：到前面結合著圖來給大家說說好嗎？生：同學們請看，我們用方格紙代替2米布，1米里面有5個米，也就是1米能做5個小書信袋，2米能做2510（個）小書信袋。22510（個）。師：同學們評價一下，他們的方法怎么樣？生：形象、具體、直觀。師：我們再來看這個小組的圖，從圖中可以看出1米布能做5個小書信袋，2米布能做2510（個）小書信袋，所以22510（個）。（教師板書。）師：哪個小組還想介紹你們的計算方法？生：我們是把除數(shù)變成整數(shù)，乘5，要使商不變，被除數(shù)也要乘5。2（25）（5）2510（個）。師：他們的計算方法你聽明白了嗎？誰能再來說一說？生：他們組利用商不變的性質(zhì)計算的。把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，2（25）（5）2510（個）?！驹u析：借助整數(shù)除法的已有經(jīng)驗，在具體情境中理解整數(shù)除以分數(shù)的意義，借助直觀手段，引導學生經(jīng)歷探索計算方法的過程，初步體驗整數(shù)除以分數(shù)等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。】（2）教學第二個紅點問題：“2米布可以做多少個大書信袋？”自主列式，理解意義。師：要求“2米布可以做多少個大書信袋”，可以怎樣列式？生：2組內(nèi)交流，探究算法。師：怎樣計算2呢？先獨立計算，再在組內(nèi)交流。組間交流，理解算理。生：2米是2個1米，l米能做2.5個大書信袋，2.5，2米能做2（個）大書信袋。225（個）。師：對于這個小組的計算方法，你有什么問題要問？生：我不明白計算2為什么變成了2？師：你們小組能解釋一下嗎？生：同學們往這兒看，l米能做2.5個大書信袋，2.5，2米能做2個個大書信袋。師：大家一起看大屏幕，米能做1個，1米能做2個，剩下的米能做0.5個，l米能做2.5個大書信袋，2.5，2米能做2（個）大書信袋。225（個）。師：其他組還有不同做法嗎？ 生：我把除數(shù)變成整數(shù)，乘5，被除數(shù)2也要乘5。2（25）（5）25225（個）。師：對，我們可以根據(jù)商不變的性質(zhì)，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘5，2（25）（5）25225（個）。溝通聯(lián)系，歸納算法。師：同學們回過頭來想一想，剛才我們計算2和2的方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：5和互為倒數(shù)，2除以等于2乘的倒數(shù)。和互為倒數(shù)，2除以等于2乘的倒數(shù)。生2：除法轉(zhuǎn)化成乘法計算，被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。師：想一想：怎樣計算整數(shù)除以分數(shù)？生：整數(shù)除以分數(shù)等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)?！驹u析：本環(huán)節(jié)的教學留給學生很大的探索空間，學生積累了解決上一問“2米布可以做多少個小書信袋”的經(jīng)驗，借助直觀圖和商不變的性質(zhì)系統(tǒng)探究算理與算法，進一步優(yōu)化方法，深入理解整數(shù)除以分數(shù)等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。】（3）教學第三個紅點問題：“米布可以做幾條裙子？”自主遷移，獨立計算。師：要求“米布可以做幾條裙子”，可以怎樣列式？生：師：整數(shù)除以分數(shù)大家會算了，分數(shù)除以分數(shù)你會算嗎？開動腦筋想一想，如果有困難，可以想想剛才我們是如何整數(shù)除以分數(shù)的。組間交流，理解算理。（學生獨立解決，集體交流。）生1：可以先求1米布做幾條裙子，11。米是1米的，也就是。5（條）。生2：根據(jù)商不變的性質(zhì)，（25）（25）2545（條）。溝通優(yōu)化，提升方法。師：觀察225，22和，它們有什么共同的地方？你有哪些新的發(fā)現(xiàn)？生1：被除數(shù)是分數(shù)和整數(shù)。生2：除數(shù)都是分數(shù)。生3：計算時都把除法轉(zhuǎn)化成了乘法，都要乘除數(shù)的倒數(shù)。師：通過剛才的交流，想一想：怎樣計算分數(shù)除法？生1：一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。生2：甲數(shù)除以乙數(shù)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。生3：a除以b等于a乘b的倒數(shù)。師：對于他們說法，大家還有補充嗎？生：還應該強調(diào)除數(shù)不能為零。師：現(xiàn)在誰能再完整地說一說？生：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。師：我們在計算分數(shù)除法時，都是把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成了分數(shù)乘法來計算，轉(zhuǎn)化的思想不僅在解決圖形問題時用過，在計算學習時也會經(jīng)常用到。【評析：先引導學生用自己的語言概括一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，再用比較簡練的語言概括出分數(shù)除法的計算方法，將上節(jié)課與本節(jié)課的教學內(nèi)容進行了有效整合，溝通了知識間的聯(lián)系，深入理解分數(shù)除法的算理，優(yōu)化算法。培養(yǎng)學生比較、觀察、分析的能力，在學生頭腦中建構完整的分數(shù)除法的知識結構。】3聯(lián)系實際，靈活應用。師：布藝興趣小組的同學們還給我們留下了問題，讓我們運用今天學到的知識一起來解決它。（1）基本練習。師：請看大屏幕，分一分、涂一涂，再計算。師：同學們做得真快，展示一下你們的方法。（學生展示。）師：看來將分數(shù)除法轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法是一種解決問題的好辦法。能用這種方法既快速又準確地計算下面的分數(shù)除法嗎？（2）對比練習。10 14 師：你是怎樣計算的？通過本題的計算，你有什么要提示大家的？生：將除法轉(zhuǎn)化為乘法，乘除數(shù)的倒數(shù)，不是將被除數(shù)轉(zhuǎn)化為倒數(shù)。（3）發(fā)展練習。師：根據(jù)這些信息你能提出一個問題并獨立解決嗎？師：把你提出的問題及解答方法在組內(nèi)交流，有不對的改正過來?！驹u析：練習形式豐富多樣，通過分一分、涂一涂等活動再一次理解分數(shù)除法的算理，寓計算練習于解決問題之中，感受計算與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，避免單調(diào)重復的計算，激發(fā)學生完成練習的積極性，熟練掌握分數(shù)除法的計算方法?！?全課總結，歸納提升。師：同學們，這節(jié)課馬上就要結束了?；叵胍幌?，你有什么收獲？老師希望同學們從學會了什么知識、獲得了哪些方法、有什么感受等方面進行總結。生1：我學會了借助畫圖的方法探索一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法：一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。生2：我們借助情境圖提出了很多有關分數(shù)除法的問題，并探索出分數(shù)除法的計算方法，我們很自豪。生3：通過本節(jié)課的學習，我們研究了分數(shù)除法的計算方法，感受到數(shù)學與生活是密切聯(lián)系的，學數(shù)學很有樂趣。師：看來，同學們這節(jié)課的收獲可真不少，讓我們滿載這些收獲下課休息一下吧?！驹u析：以具體的問題引領學生從“知識”、“方法”、“感受”幾個方面全面回顧梳理引導學生系統(tǒng)回顧分數(shù)除法的算法與算理，體會轉(zhuǎn)化思想，幫助學生積累一些基本的活動經(jīng)驗，養(yǎng)成全面回顧的習慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力?！扛剿停?019-2020年六年級上冊第三單元分數(shù)乘除混合運算參考教案1教學目標1學習分數(shù)乘除混合運算的順序，能正確進行分數(shù)乘除混合運算，并用分數(shù)乘除混合運算解決問題。2.指導學生在解決問題的過程中完成對計算方法的探索。3.能積極參加數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲，并獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的信心。教學重難點重點：能正確進行分數(shù)乘除混合運算，并能解決實際問題難點：運用分數(shù)乘除混合運算，來能解決實際問題教學準備1.說一說整數(shù)四則混合運算的順序。2.分數(shù)除法的計算方法。課時目標：1學習分數(shù)乘除混合運算的順序，能正確進行分數(shù)乘除混合運算，并用分數(shù)乘除混合運算解決問題。2.指導學生在解決問題的過程中完成對計算方法的探索。3.能積極參加數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲，并獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的信心。教學過程：一、創(chuàng)設情境，激趣導入談話：同學們，今天布藝小組的同學要給幼兒園的小朋友們準備節(jié)日禮物，我們一起去看看吧！二、自主探索，獲取新知1提出問題，明確目標談話：仔細觀察畫面，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些數(shù)學信息，你能提出什么數(shù)學問題？學生觀察畫面，從中尋找數(shù)學信息。學生可能會提出一步計算的問題，如：這些布能制作多少頂帽子？教師可以組織學生進行列式。教師并進一步啟發(fā)學生：還有什么數(shù)學問題？2交流，明確解題思路學生會提出“送給幼兒園多少頂帽子？”這個問題，重點解決這個問題。談話：想一想，我們應該怎樣來解決這個問題？你有什么解題思路呢？學生思考后交流自己解決問題的思路。因為送給幼兒園的帽子占這些帽子的，所以，要求送給幼兒園多少頂帽子，應先求出6米布能做多少頂帽子。求6米布能做多少頂帽子，就是求6米里面有幾個米應該用除法來算。而求送給幼兒園的帽子有多少，就是求帽子總數(shù)的是多少，應該用乘法來算。可以分步來求，也可以列綜合算式求。3.解決問題談話：明確了解題思路，同學們能不能自己列式計算呢？給學生時間讓他們進行獨立列式。4、組織交流。談話：誰能給大家講解一下你的求法？分別選擇分布求法和綜合算式的學生進行講解。在你自己經(jīng)過計算以后，你有什么經(jīng)驗要和同學們分享？你想提醒大家注意什么？引導學生對比分步式與綜合式，體會乘除混合運算的順序。5、討論：分數(shù)乘除混合運算應該怎樣計算？引導學生歸納：分數(shù)乘除混合運算或分數(shù)連除中，遇到除以一個數(shù)時，只要乘以這個數(shù)的倒數(shù)，就可以把乘除混合運算轉(zhuǎn)化為分數(shù)連乘。三、鞏固練習，加深理解1、自主練習1出示題目：用10米長的彩綢做小旗，平均每面小旗用彩綢米，這些小旗的用來裝飾教室，裝飾教室的小旗有多少面？學生獨立完成，指名到黑板列式計算。全班交流，與例題進行對比。2、自主練習3出示題目：小林騎自行車去郊游。去時平均每小時行12千米，小時到達。原路返回時只用了小時，返回時平均每小時行多少千米？學生獨立完成，指名上黑板列式計算。全班交流，根據(jù)出現(xiàn)的問題及時進行糾正。3、自主練習4、6同時出示題目：練習4、光明小學的綠化面積是960平方米，是向陽小學的2倍，南山小學的綠化面積相當于向陽小學的。南山小學的綠化面積是多少？練習6、蛇的冬眠時間是180天，青蛙的冬眠時間約是蛇的，熊的冬眠時間是青蛙的。熊的冬眠時間大約是多少天？學生讀題，對這兩道題進行對比，弄清各個量之間的關系，提出解題思路。學生獨立列式計算，之后全班交流。4. 自主練習7自主練習7已知體積、長和寬，求水深。練習時，先讓學生想象出長方體魚缸里的水呈長方體狀態(tài)，求水深就是求其高。然后讓學生獨立解決問題，學生可能設未知數(shù)列方程，也可能用體積除以底面積列算式。交流時，注意讓學生說說解決問題的思路。四、課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？