（人教通用）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 統(tǒng)計與概率單元檢測8 統(tǒng)計與概率.doc

單元檢測八統(tǒng)計與概率(時間:90分鐘總分:120分)一、選擇題(每小題4分,共40分)1.下列說法中,正確的是()A.不可能事件發(fā)生的概率為0B.隨機事件發(fā)生的概率為12C.概率很小的事件不可能發(fā)生D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次,正面朝上的次數(shù)一定為50次答案A2.為了了解某小區(qū)居民的用水情況,隨機抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量,結(jié)果如下表所示.則這10戶家庭月用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()月用水量/t1013141718戶數(shù)22321A.14 t,13.5 tB.14 t,13 tC.14 t,14 tD.14 t,10.5 t答案C3.王老師對本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計,列出如下的統(tǒng)計表,則本班A型血的人數(shù)是()組別A型B型AB型O型頻率0.40.350.10.15A.16B.14C.4D.6答案A4.某特警部隊為了選拔“神槍手”,舉行了1 000米射擊比賽,最后甲、乙兩名戰(zhàn)士進(jìn)入決賽,在相同條件下,兩人各射靶10次,經(jīng)過統(tǒng)計計算,甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績都是99.68環(huán),甲的方差是0.28,乙的方差是0.21.則下列說法中,正確的是()A.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C.甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性相同D.無法確定誰的成績更穩(wěn)定答案B5.下列說法正確的是()A.一個游戲的中獎概率是110,則做10次這樣的游戲一定會中獎B.為了解全國中學(xué)生的心理健康狀況,應(yīng)該采用全面調(diào)查的方式C.一組數(shù)據(jù)6,8,7,8,8,9,10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8D.若甲組數(shù)據(jù)的方差s甲2=0.01,乙組數(shù)據(jù)的方差s乙2=0.1,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定答案C6.有一組數(shù)據(jù)如下:3,a,4,6,7,如果它們的平均數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的方差是()A.10B.10C.2D.2答案C7.在一個不透明的袋中,紅色、黑色、白色的小球共有40個,除顏色外其他完全相同,小李通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%,則口袋中白色球的個數(shù)很可能是()A.6B.16C.18D.24答案B8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A1,A2在x軸上,點B1,B2在y軸上,其坐標(biāo)分別為A1(1,0),A2(2,0),B1(0,1),B2(0,2),分別以A1,A2,B1,B2其中的任意兩點與點O為頂點作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是()A.34B.13C.23D.12答案D9.下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布:年齡/歲13141516頻數(shù)515x10-x對于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是()A.平均數(shù)、中位數(shù)B.眾數(shù)、中位數(shù)C.平均數(shù)、方差D.中位數(shù)、方差答案B10.如圖,小明隨意向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個小球,則小球停在小正方形內(nèi)部(陰影)區(qū)域的概率為()A.34B.13C.12D.14答案C二、填空題(每小題4分,共24分)11.數(shù)據(jù)5,6,5,4,10的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的和是.答案1612.在一次捐款活動中,某班50名同學(xué)人人拿出自己的零花錢,有捐5元、10元、20元的,還有捐50元和100元的.如圖的統(tǒng)計圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例,則該班同學(xué)平均每人捐款元.答案31.213.某校在一次考試中,甲、乙兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計如下:分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲161211155乙351531311請根據(jù)表格提供的信息回答下列問題:(1)甲班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績眾數(shù)為分,乙班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績眾數(shù)為分.(2)甲班的中位數(shù)是分,乙班的中位數(shù)是分.(3)若成績在90分以上(包括90分)為優(yōu)秀,則成績較好的是班.答案(1)9070(2)8080(3)乙14.如圖,隨機地閉合開關(guān)S1,S2,S3,S4,S5中的三個,能夠使燈泡L1,L2同時發(fā)光的概率是.答案1515.在學(xué)校組織的義務(wù)植樹活動中,甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)如下,甲組:9,9,11,10;乙組:9,8,9,10.分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué),則這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率是.答案51616.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=-x+3與兩坐標(biāo)軸圍成一個AOB.現(xiàn)將背面完全相同,正面分別標(biāo)有數(shù)1,2,3,12,13的5張卡片洗勻后,背面朝上,從中任取一張,將該卡片上的數(shù)作為點P的橫坐標(biāo),將該數(shù)的倒數(shù)作為點P的縱坐標(biāo),則點P落在AOB內(nèi)的概率為.答案35三、解答題(56分)17.(8分)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計知識后,班主任老師讓班長就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計,圖和圖是班長通過收集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:圖圖(1)在扇形統(tǒng)計圖中,計算“步行”部分所對圓心角的度數(shù);(2)該班共有多少名學(xué)生?(3)在圖中,將表示乘車的空白處補充完整.解(1)(1-20%-50%)360=108.(2)2050%=40(人).(3)乘車人數(shù)=40-20-12=8,在條形統(tǒng)計圖中畫出即可,如圖:18.(8分)甲、乙兩人在相同的條件下各射靶5次,每次射靶的成績情況如圖:(1)請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫下表:姓名平均數(shù)眾數(shù)方差甲6乙62.8(2)從平均數(shù)和方差相結(jié)合看,分析誰的成績好些.解(1)甲平均數(shù)為6,方差為0.4,乙的眾數(shù)為6.(2)甲、乙兩人射靶成績的平均數(shù)都是6,但是甲的方差比乙小,說明甲的成績較為穩(wěn)定,所以甲的成績比乙的成績要好些.19.(8分)某中學(xué)舉行校園歌手大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績,各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽.兩個隊各選出的5名選手的決賽成績(滿分為100分)如圖.(1)根據(jù)圖示填寫下表:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)初中部85高中部85100(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個隊的決賽成績較好;(3)計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.解(1)填表:初中部平均數(shù)85分,眾數(shù)85分;高中部中位數(shù)80分.(2)初中部成績好些.因為兩個隊成績的平均數(shù)都相同,初中部的中位數(shù)高,所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些.(3)s初2=(75-85)2+(80-85)2+(85-85)25+(85-85)2+(100-85)25=70,s高2=(70-85)2+(100-85)2+(100-85)25+(75-85)2+(80-85)25=160,s初2<s高2,因此,初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定.20.(10分)某市今年中考理、化實驗操作采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考查內(nèi)容.規(guī)定:每位考生必須在三個物理實驗(用紙簽A,B,C表示)和三個化學(xué)實驗(用紙簽D,E,F表示)中各抽取一個進(jìn)行考查.小剛在看不到紙簽的情況下,分別從中各隨機抽取一個.(1)用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2)小剛抽到物理實驗B和化學(xué)實驗F(記作事件M)的概率是多少?解(1)列表格如下:化學(xué)實驗物理實驗DEFA(A,D)(A,E)(A,F)B(B,D)(B,E)(B,F)C(C,D)(C,E)(C,F)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果為:AD,AE,AF,BD,BE,BF,CD,CE,CF.(2)從表格或樹狀圖可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種,其中事件M出現(xiàn)了一次,所以P(M)=19.21.(10分)某校八年級為了了解學(xué)生課堂發(fā)言情況,隨機抽取該年級部分學(xué)生,對他們每天在課堂上的發(fā)言次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計,其結(jié)果如下表,并繪制了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖.已知B,E兩組發(fā)言人數(shù)的比為52,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:組別發(fā)言次數(shù)nA0n<3B3n<6C6n<9D9n<12E12n<15F15n<18發(fā)言人數(shù)直方圖發(fā)言人數(shù)扇形統(tǒng)計圖(1)求出樣本容量,并補全直方圖;(2)該年級共有學(xué)生500人,請估計全年級在這天中發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù);(3)已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位男生,E組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生,現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫調(diào)查報告.請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率.解(1)B組人數(shù)為10,E組人數(shù)為2510=4,樣本容量為48%=50,A組人數(shù)為506%=3;C組人數(shù)為5030%=15;D組人數(shù)為5026%=13;F組人數(shù)為50-3-10-15-13-4=5.補全直方圖.發(fā)言人數(shù)直方圖(2)E,F兩組總?cè)藬?shù)為4+5=9,估計全年級在這天中發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)為500950=90.(3)樹狀圖:列表格如下:E組A組男男男女男(男,男)(男,男)(男,男)(男,女)女(女,男)(女,男)(女,男)(女,女)女(女,男)(女,男)(女,男)(女,女)P(一男一女)=712.22.(12分)某校在八、九年級開展征文活動,校學(xué)生會對這兩個年級各班內(nèi)的投稿情況進(jìn)行統(tǒng)計,并制成了如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.投稿班級個數(shù)扇形統(tǒng)計圖投稿班級個數(shù)條形統(tǒng)計圖(1)求扇形統(tǒng)計圖中投稿篇數(shù)為2所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù);(2)求該校八、九年級各班投稿的平均篇數(shù),并將該條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)在投稿篇數(shù)為9篇的四個班級中,八、九年級各有兩個班,校學(xué)生會準(zhǔn)備從這四個班中選出兩個班參加全市的表彰會,請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個班正好不在同一年級的概率.解(1)325%=12(個),112360=30.故投稿篇數(shù)為2所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為30.(2)12-1-2-3-4=2(個),(2+32+52+63+94)12=7212=6(篇).將該條形統(tǒng)計圖補充完整為投稿班級個數(shù)條形統(tǒng)計圖(3)畫樹狀圖如下:總共12種情況,不在同一年級的有8種情況,所選兩個班正好不在同一年級的概率為812=23.