2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 三角形的面積計(jì)算 1教案 青島版.doc

2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 三角形的面積計(jì)算 1教案 青島版教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)目標(biāo)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程并會(huì)用正確計(jì)算三角形的面積。2.能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索三角形計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。3.情感目標(biāo)：在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)過程：教學(xué)程序及教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。談話：今天我們一起去參觀張大爺家的蟹池。觀察情景圖及1號(hào)蟹池的示意圖，你能提出什么問題？學(xué)生交流。二、探索嘗試，解釋交流。1.猜想：(1)要求1號(hào)蟹池的面積就是求這個(gè)三角形的面積。請(qǐng)你猜一猜三角形的面積可能與它的哪幾部分有關(guān)系？(2)怎樣找到三角形的面積與它各部分之間的關(guān)系，推導(dǎo)出三角形的面積公式?(3)小組交流（4）小結(jié)：同學(xué)們有了很好的推導(dǎo)公式的初步想法，不管你轉(zhuǎn)化成什么圖形，都是把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，找到圖形間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形的面積公式。2.驗(yàn)證：（1）選擇你們喜歡的三角形按照轉(zhuǎn)化的思路來研究。小組中分工合作，明確本組的研究步驟，互相幫助。比一比，看那個(gè)小組的方法多，動(dòng)作快?。?）學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作。教師巡視參與指導(dǎo)。（3）匯報(bào)成果，教師深化點(diǎn)撥：A.例如兩個(gè)相同的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，教師提問：拼成的平行四邊形的底和高與銳角三角形的哪一部分有什么關(guān)系？每個(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？怎樣求銳角三角形的面積？B.交流不同的三角形的拼法或剪法并作相應(yīng)的解釋或者小組質(zhì)疑。3.歸納總結(jié)。老師太高興了！同學(xué)們用轉(zhuǎn)化的方法，推導(dǎo)出了三角形的面積公式，運(yùn)用這一公式我們就可以計(jì)算出三角形的面積了。我們可以整理成：三角形的面積=底高2如果用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面積怎樣用字母來表示？4.解決課前問題：1號(hào)蟹池的面積是多少？學(xué)生猜測(cè)，并交流。學(xué)生討論。學(xué)生匯報(bào)。學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作。學(xué)生匯報(bào)。自由交流。學(xué)生匯報(bào)交流。嘗試練習(xí)。三、拓寬應(yīng)用。1.判斷：（1）三角形的面積都等于的長方形面積的一半。 （ ）（2）一組對(duì)應(yīng)的底和高都是2米的三角形，它的面積恰好是2米。 （ ）2.自主練習(xí)第1題。3.自主練習(xí)第2題。（1）指導(dǎo)學(xué)生作高。（2）測(cè)量相對(duì)應(yīng)的底和高（3）利用面積公式進(jìn)行計(jì)算。4.自主練習(xí)第3題。（1）敘述正確的解題思路。（2）獨(dú)立解決，可以用方程，也可以用算術(shù)法。5.選擇三角形面積計(jì)算的正確方法。單位(cm) A：30362 B：39362師小結(jié)：三角形的面積是由一組對(duì)應(yīng)底和高決定的。所以計(jì)算時(shí)必須要知道一組對(duì)應(yīng)的底和高。（板書：對(duì)應(yīng)）獨(dú)立完成。獨(dú)立利用公式進(jìn)行計(jì)算。通過練習(xí)明確運(yùn)用三角形面積公式計(jì)算時(shí)，底和高一定要對(duì)應(yīng)。學(xué)生動(dòng)手操作。獨(dú)立嘗試練習(xí)。獨(dú)立完成，集體訂正。獨(dú)立完成，集體訂正。課堂總結(jié)：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？全班交流。課后反思附送：2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 三角形的面積計(jì)算 2教案 北師大版教學(xué)目標(biāo)：1.能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題2.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入提問：誰能說說我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形的面積時(shí)是運(yùn)用了什么方法，怎樣推導(dǎo)的？（學(xué)生說出平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程）二、探究新知1教學(xué)例4：師：仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形，請(qǐng)說出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積？先自己想一想，算一算，隨后在小組中交流。學(xué)生討論后匯報(bào)（平行四邊形的面積2）師：為什么可以用“平行四邊形的面積2”求出每個(gè)涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？三角形的面積有應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算？今天繼續(xù)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的方法來研究三角形面積的計(jì)算。（板書課題：三角形面積的計(jì)算）2教學(xué)例5：（1）出示例5：師：用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）（2）小組交流：你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？要使學(xué)生明確：用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（3）測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。師：如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）（4）公式推導(dǎo)出示討論題，學(xué)生討論： 拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？引導(dǎo)得出以下結(jié)論：這兩個(gè)完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底等于 三角形的底 這個(gè)平行四邊形的高等于 三角形的高 因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半 所以三角形的面積=底高2板書如下： 平行四邊形的面積= 底高三角形的面積= 底高2（4）用字母表示三角形面積公式：S=ah三、鞏固練習(xí)1指導(dǎo)學(xué)生完成“試一試”。學(xué)生獨(dú)立解答，完成后說說自己的解題思路。2指導(dǎo)學(xué)生完成“練一練”。（1）先讓學(xué)生回憶拼得過程，再回答。（2）要讓學(xué)生說清是如何想的。3指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)三第13題四、全課總結(jié)師：通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲？