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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 信息窗1 比例的基本性質(zhì)(1)教案 青島版.doc

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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 信息窗1 比例的基本性質(zhì)(1)教案 青島版.doc

2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 信息窗1 比例的基本性質(zhì)(1)教案 青島版教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)十二冊第三單元信息窗一。教材簡析該信息窗呈現(xiàn)的是一個運輸大麥芽的特寫鏡頭,用表格出示了運輸大麥芽的有關(guān)數(shù)據(jù),目的是讓學(xué)生根據(jù)這些數(shù)據(jù)提出數(shù)學(xué)問題。通過解決“運輸量和運輸次數(shù)的比各是多少?它們有什么關(guān)系?”這兩個問題,學(xué)習(xí)比例的意義。本信息窗共有3個紅點。第一個紅點:比例的意義。第二個紅點:比例的基本性質(zhì)。第三個紅點:解比例。教學(xué)目標(biāo)1在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。2在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中進一步發(fā)展合情推理能力。3通過自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷探究的過程,體驗成功的快樂。第1課時教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1談話:上學(xué)期我們學(xué)過了有關(guān)比的知識,說說你對比都有了哪些了解?學(xué)生可能回答:比的基本性質(zhì)、求比值、化簡比談話:今天我們要學(xué)的知識也和比有著密切的關(guān)系。設(shè)計意圖 從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗入手, 引起了學(xué)生對已有知識的回憶,讓學(xué)生“溫故”而“啟新”,為新課做好準(zhǔn)備。2創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。談話:同學(xué)們,你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名?(學(xué)生根據(jù)自己的了解回答)青島啤酒享譽世界各地,這節(jié)課,我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)(出示情境圖)。出世課件:這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。這是它兩天的運輸情況:一輛貨車運輸大麥芽情況第一天第二天運輸次數(shù)24運輸量(噸)1632根據(jù)這個表格,讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌倆人,一個提問題,一個將問題的答案寫在本上,看哪對同桌合作得最好,提出的問題最多。談話:誰來交流?跟大家說一下你的問題是什么?學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問題:貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少?貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少?(32 :4)貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少?(32 :16)(師根據(jù)學(xué)生的回答,將答案一一貼于黑板)2 :16; 4 :32; 16 :2; 32 :4;16 :32; 2 :4; 32 :16; 4 :2。設(shè)計意圖學(xué)生有了問題,才會有思考和探索,有了探索才會有創(chuàng)新,有發(fā)展。本課在這一環(huán)節(jié)的設(shè)計,不僅充分重視培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)會提問”,同時還改變了以往教師對于學(xué)生提問“大放手”,讓學(xué)生漫無邊際提出問題所造成的弊端,而是讓學(xué)生有針對性的提出數(shù)學(xué)問題,使“提問”真正成為教學(xué)過程中有意義的、有價值的活動,也為后面的教學(xué)打好鋪墊,大大提高了課堂的實效性。二、自主探究、獲取新知1認(rèn)識比例及各部分名稱。談話:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),我們不僅要善于提問,還要善于觀察?,F(xiàn)在就請你觀察這兩個比(16 :2;32 :4)看能發(fā)現(xiàn)什么?(學(xué)生會發(fā)現(xiàn)比值相等)思考:這個比值所表示的實際意義是什么?(每次的運輸量)既然它們的比值相等,那我們可以用什么符號將兩個比連接起來?學(xué)生用等號連接,并請學(xué)生把這個式子讀一下。試一試:剩下的這些比中,哪兩個也能用等于號連接?在你的練習(xí)本上寫寫看。(學(xué)生獨立完成)介紹:像這樣表示兩個比相等的式子,數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道,比有前項、后項,比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項,像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項,2、32位于中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。比例,也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。學(xué)生先把2 :16=4 :32這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式,再同桌倆交流它的內(nèi)項外項分別是誰。自學(xué)提示:同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒,現(xiàn)在請你看課本自主練習(xí)第1題,能否根據(jù)剛才所學(xué)知識解決。(學(xué)生獨立完成)設(shè)計意圖本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先通過觀察,在眾多的比當(dāng)中找出相等的比,寫出等式,從而認(rèn)識比例的共性,抽象概括出比例的意義。同時,通過與比進行比較,讓學(xué)生充分認(rèn)識比例的各部分名稱,并及時進行鞏固訓(xùn)練。2判斷下面每組中兩個比能否組成比例?1/3 1/4和129 162和324 74和53 802和2005讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進行判斷,教師結(jié)合回答板書:1/31/4 129 162324 7453 80220053談話引入:剛才,你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的,可能很快就判斷好了,想知道其中的秘密嗎?其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中,它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系,你想揭穿這個秘密嗎?那就請你以16:2=32:4為例,通過看一看,想一想,算一算等方法,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系!4學(xué)生先獨立思考,再小組交流,探究規(guī)律。出示研究方案:觀察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項,用算一算的方法,找同學(xué)說一說,你發(fā)現(xiàn)了什么。 是不是每一個比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律,請你再舉出這樣的例子來。 通過以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么? 5全班交流。 (1)哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享?(2)還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?(3)你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢?咱們最好是怎么辦?6驗證發(fā)現(xiàn),共享成功。師:對,舉例驗證,這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在,咱們可以利用黑板上的比例,也可以自己組一個新的比例,驗證看看,是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。(學(xué)生獨立驗證)7小結(jié):不錯,看來同學(xué)們很會觀察,很會思考,很會驗證,自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是,在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律,叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段,在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個基本性質(zhì)。運用它,我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。8比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用 (1)比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用? (2)試一試:40 :2 = 60 :3a、先假設(shè)這兩個比能組成比例 b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾,再分別算出外項和內(nèi)項的積。 c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。 設(shè)計意圖這一部分的教學(xué),教師并沒有直接讓學(xué)生去計算兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積,很快讓學(xué)生歸納出比例的基本性質(zhì)。而是讓學(xué)生在完成判斷兩個比能否組成比例的練習(xí)后,很巧妙的說了一句“我是用其它方法也作出了判斷”。學(xué)生探究知識的欲望一下子被激發(fā)了,“那種方法是什么”?接著,教師就讓學(xué)生自己去觀察、尋找比例中內(nèi)項與外項的關(guān)系,提出自己的猜想,舉例進行檢驗,與同伴合作交流,自己揭示出比例的基本性質(zhì),這樣學(xué)生通過親身經(jīng)歷的觀察比例、歸納猜想、舉例驗證、交流表達的活動過程,不僅獲得了比例的基本性質(zhì),更重要的是在學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法,培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的能力。三、練習(xí)鞏固1連線:自主練習(xí)第3題。2填空:自主練習(xí)第6題。3自主練習(xí)第10題:2:1=4:( ) 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5設(shè)計意圖習(xí)題的安排旨在對比的基本性質(zhì)進行進一步的鞏固和應(yīng)用,最后一道開放題答案不唯一,意在進一步讓學(xué)生體驗和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。四、課堂總結(jié)同桌倆互相說說自己在這節(jié)課都有哪些收獲?(同桌互說后,師隨意挑選多個同學(xué)說出他們在這一節(jié)課的收獲)教學(xué)反思數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“數(shù)學(xué)的教學(xué)過程,是一個以學(xué)生已有知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程?!北竟?jié)課,我以學(xué)生為主,在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上,積極營造和諧、融洽、愉悅的教學(xué)氛圍,讓學(xué)生在民主、合作、互動的空間里,產(chǎn)生積極的情感體驗,從而以高漲的熱情主動參與學(xué)習(xí)活動,充分激發(fā)了思維,不斷碰撞出智慧的火花,努力創(chuàng)設(shè)一個充滿生命活力的課堂。1引導(dǎo)觀察,留給學(xué)生自主驗證的空間在課堂教學(xué)中,力圖創(chuàng)設(shè)寬松、融洽的教學(xué)氛圍,為培養(yǎng)學(xué)生敢想、敢說、敢問的精神,或創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計某環(huán)節(jié),讓學(xué)生討論、合作。但自主也好、合作也罷,我們的課堂是否真正留給學(xué)生“一席之地”,讓學(xué)生有充分的思維和自我表現(xiàn)的時間與空間?本節(jié)課在揭示比例的基本性質(zhì)時,充分引導(dǎo)學(xué)生去觀察,去發(fā)現(xiàn)從而得出“在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積?!边@一結(jié)論。這時學(xué)生的認(rèn)識是膚淺的,模糊的,為了加深學(xué)生對比例的基本性質(zhì)的認(rèn)識,我設(shè)計了一個驗證的環(huán)節(jié):“是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律呢?”讓學(xué)生在一系列的驗證過程中充分展示各自的獨特想法與個性魅力,學(xué)生的潛能在驗證中得到充分的發(fā)揮。2學(xué)生經(jīng)歷知識生成的同時增長智慧讓學(xué)生通過回憶已有知識,奠定新知識的起點;于簡單的提問中,讓學(xué)生自己觀察比較、通過自己分析思考,總結(jié)出了“比例”這一數(shù)學(xué)概念。于不經(jīng)意的誘導(dǎo)“我用別的方法也作出了判斷”中,促使學(xué)生自主探究比例的基本性質(zhì),通過觀察比較、小組交流、多方驗證,讓學(xué)生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗,個個實實在在地當(dāng)了一名小小“數(shù)學(xué)家”,經(jīng)歷了一個愉快的探究過程,獲得了成功的體驗。 附送:2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 信息窗1 比例的基本性質(zhì)(2)教案 青島版教學(xué)內(nèi)容信息窗1第三個紅點內(nèi)容(解比例)及自主練習(xí)11、12。教學(xué)目標(biāo)1進一步理解解比例的意義。2掌握解比例的方法,會解比例。3強調(diào)解比例的書寫規(guī)范和計算中的靈活性,以提高同學(xué)們的審美能力和計算能力。教學(xué)重、難點 1掌握解比例的方法,學(xué)會解比例。 2引導(dǎo)同學(xué)們根據(jù)比例的基本性質(zhì),將比例改寫成兩個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式,即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。教學(xué)過程一、鋪墊孕伏1解簡易方程,并口述過程。4x=120 6x=2452回憶:什么叫做比例?什么叫做比例的基本性質(zhì)?3應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面每一組中的兩個比是否可以組成比例?610和915 205和41 4根據(jù)比例的基本性質(zhì),將下列各比例改寫成其他等式。381540 1.50.2304設(shè)計意圖多角度多樣化的復(fù)習(xí)比例的意義及比例的基本性質(zhì)。關(guān)注學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,使知識全面系統(tǒng)化,為新知的建構(gòu)做好鋪墊。二、揭示意義、自主探究(一)揭示解比例的意義。1將上述兩題中的任意一項用x來代替(可任意改換一項),討論:如果已知任何三項,可不可以求出這個比例中的另外一個未知項?說明理由。2學(xué)生交流得出:根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項,就可以把它改寫成內(nèi)項積等于外項積的形式,就可以求出這個比例中的另外一個未知項。3教師明確:根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項,就可以求出這個比例中的另一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。(板書課題)(二)自主探究。1出示例題:解比例20254x學(xué)生自主探究,解答。說一說:如何轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式,并求出未知數(shù)的解?2組織學(xué)生交流并明確(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì),可以把比例改寫為:20x 254(2)改寫時,含有未知項的積一般要寫在等號的左邊,再解。(3)規(guī)范并板書解比例的過程。設(shè)計意圖 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會。在教學(xué)過程中潛移默化培養(yǎng)良好的書寫習(xí)慣。3獨立完成:解比例=。學(xué)生完成后,要適當(dāng)追問思考的過程,突出比例基本性質(zhì)在解比例過程中的作用。三、鞏固練習(xí)1自主練習(xí)第11題獨立完成在練習(xí)本上,指名個別學(xué)生板書。2補充練習(xí):在一個比例中,兩個外項正好互為倒數(shù)。已知一個內(nèi)項是,另一個內(nèi)項是多少?設(shè)計意圖 把解比例的知識和有關(guān)倒數(shù)的知識結(jié)合起來,培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力。3自主練習(xí)第12題練習(xí)時,可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)思考:先確定等式一邊的兩個數(shù)作為比例的內(nèi)項,另一邊的兩個數(shù)就作為比例的外項,然后靈活寫出多個比例。設(shè)計意圖 這是一道鞏固比例知識的開放題。引導(dǎo)學(xué)生尋找其中的規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。四、回顧總結(jié)這堂課學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容?解比例的關(guān)鍵是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)怎樣解比例?教學(xué)反思“解比例”時既可以用比例的基本性質(zhì)解(即:在比例里,兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積),也可以用比例與除法的關(guān)系解(既:除數(shù)被除數(shù)商或 被除數(shù)商除數(shù)),還可以用比例與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系來解(即:分子?或 分母?)要體現(xiàn)算法多樣化與算法優(yōu)化,看似好像是一對難以解決的矛盾,但通過這一節(jié)課的教學(xué),我發(fā)現(xiàn)算法多樣化與算法優(yōu)化并不對立,它們是和諧統(tǒng)一的。在這一環(huán)節(jié)中,我緊緊抓住“比例的基本性質(zhì)”在比例與簡易方程之間起到橋梁作用這一點展開,較好的體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。我們的學(xué)生也很可愛,很聰明,當(dāng)學(xué)生用比例的意義去解這個比例時,很難算,于是馬上會想到用比例的基本性質(zhì)去解答。學(xué)生解決問題中主動進行了優(yōu)化。這遠比我們教師的強制要求要強的多。同時這樣設(shè)計也為學(xué)生提供了很多參與教學(xué)過程、展示才華的機會,從而收到了良好的教學(xué)效果。

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