2019-2020年初三上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷含解析.doc

2019-2020年初三上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷含解析 初三數(shù)學(xué)一、選擇題：(每題3分，共30分) 1方程 ax2 + bx + c=0 (x9)2=1 x + 3= 4x2 +2x1=0 =x1中，一元二次方程的個數(shù)是 ( ) A1 B2 C3 D4 2用配方法解一元二次方程x22x3=0時，方程變形正確的是 ( ) A(x1)2=2 B(x1)2=4 C(x1)2=1 D(x1)2=7 3已知1是關(guān)于x的一元二次方程 (m1) x2 + x +1=0的一個根，則m的值是 ( ) A1 B l C0 D1 4四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，已知BOD=100，則BCD的度數(shù)為 ( ) A50 B80 C100 D130 5如圖，以點O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，OA交小圓于點D，若OD=2， tanOAB=05，則AB的長是 ( ) A4 B2 C8 D4 6如圖，一個半徑r的圓形紙片在邊長為a (a2)的等邊三角形內(nèi)任意運動，則在該等邊三角形內(nèi)，這個圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是 ( )A B C(3)r2 D 7一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x27x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是 ( ) A12或9 B9 C13 D128兩個一元二次方程：M: ax2 + bx + c=0 N：cx2 + bx + a=0，其中a + c=0，以下列四個結(jié)論中，錯誤的是 ( ) A如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根； B如果方程M的兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同； C如果5是方程M的一個根，那么是方程N的一個根； D如果方程M和方程N有相同的根，那么這個根只能x=1 9如圖，AB是O的直徑，AB=8，點M在O上，MAB=20，N是弧MB的中點，P是直徑AB上的一動點，若MN=1，則PMN周長的最小值為 ( ) A4 B5 C6 D7 10如圖，正方形ABCD和正三角形AEF都內(nèi)接于O，EF與BC，CD分別相交于點G，H，則的值是 ( ) A B C D2二、填空題：(每題3分，共30分) 11方程x2=x的解是 12若m，n是方程x2 + x1=0的兩個實數(shù)根，則m2 + 2m + n的值為 13已知關(guān)于x的一元二次方程mx23x=0 有實數(shù)根，則m的取值范圍為 14某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來的125元降到80元，則平均每次降價的百分率為 15從半徑為9cm的圓形紙片上剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐 (接縫處不重疊)，那么這個圓錐的高是 cm 16如圖，點A，B，C在O上，CO的延長線交AB于點D，A=50, B=30,則ADC的度數(shù)為 17在以O(shè)為圓心3cm為半徑的圓周上，依次有A、B、C三個點，若四邊形OABC為菱形，則弦AC所對的弧長等于 cm18如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，連接AC若CAB=225，CD=8cm，則O的半徑為 cm 19如圖，己知AB=AC=AD，CBD=2BDC，BAC=44，則CAD的度數(shù)為 20如圖，已知直線y=075x3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是以C (0，1) 為圓心，1為半徑的圓上一動點，連結(jié)PA、PB則PAB面積的最大值是 。 三、解答題：(共70分) 21(每小題5分，共20分) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?(1) 5x(x + 3) = 2(x + 3) (2) 4(1x)2=9 (3) (y2)(y4)=2 (4) x22+5=0 22(6分) 已知：關(guān)于x的一元二次方程kx2(4k + 1)x + 3k + 3=0 (k是整數(shù)) (1) 求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根； (2) 若方程的兩個實數(shù)根分別為xl，x2 (其中x1<x2)，設(shè)y=x2x12，判斷 y是否為變量k的函數(shù)? 如果是，請求出函數(shù)表達(dá)式；若不是，請說明理由 23(6分) 某商店購進(jìn)600個旅游紀(jì)念品，進(jìn)價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價銷售 (根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進(jìn)價)，單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問第二周每個旅游紀(jì)念品的銷售價格為多少元？ 24(6分) 如圖，為美化校園環(huán)境，某校計劃在一塊長為60米，寬為40米的長方形空地上修建一個長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為a米 (1) 用含a的式子表示花圃的面積； (2) 如果通道所占面積是整個長方形空地面積的，求出此時通 道的寬； 25(6分) 如圖，AB是O的直徑，AM和BN是它的兩條切 線，DE切O于點E，交AM于點D，交BN于點C，(1) 求證：ODBE； (2) 如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的長。 26(8分) 如圖在ACE中，CA=CE，CAE=30，O經(jīng)過點C，且圓的直徑AB在線段AE上(1) 試說明CE是O的切線；(2) 若ACE中AE邊上的高為h，試用含h的代數(shù)式表示O的直徑AB；(3) 設(shè)點D是線段AC上任意一點 (不含端點)，連接OD， 當(dāng)CD+OD的最小值為6時，求O的直徑AB的長 27(8分) 已知AB是O的直徑，BC是O的弦，弦EDAB于點F，交BC于點G，過點C作O的切線與延長線交于點P (1) 求證：PC=PG(2) 點C在劣弧AD上運動時，其他條件不變，若點G是 BC的中點，試探究CG、BF、BO三者之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；(3) 在滿足 (2) 的條件下，已知圓為O的半徑為5，若點O到BC的距離為時，求弦ED的長。 28(10分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2，E為BC的中點，以O(shè)E為直徑的O 交x軸于D點，過點D作DFAE于F(1) 求OA，OC的長；(2) 求證：OE=AE；(3) 求證：DF為O 的切線；(4) 由已知可得，AOE是等腰三角形那么在直線 BC上是否存在除點E以外的點P，使AOP也是等腰三角形?如果存在，請你求出點P坐標(biāo)，并說出與O 的位置關(guān)系，如果不存在，請說明理由附送：2019-2020年初三上數(shù)學(xué)寒假輔導(dǎo)練習(xí)題11、某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25元；而按定價的九折出售將賺20元，問這種商品的定價是是多少？2、某小區(qū)規(guī)劃在一個長為40米，寬為26米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的道路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若使草坪的面積為144米2，求道路的寬度3、某商場以每件a元購進(jìn)一種服裝，如果規(guī)定以每件b元賣出，平均每天賣出15件，30天共獲利潤22500元，為了盡快回收資金，商場決定將每件降價20賣出，結(jié)果平均每天比降價前多賣出10件，這樣30天仍然可獲利潤22300元，試求a、b的值(每件服裝的利潤=每件服裝的賣出價每件服裝的進(jìn)價)4、某農(nóng)戶種植花生，原來種植的花生畝產(chǎn)量為200千克，出油率為50（即每100千克花生可加工成花生油50千克）現(xiàn)在種植新品種花生后，每畝收獲的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增長率是畝產(chǎn)量的增長率的求新品種花生畝產(chǎn)量的增長率5、某工程隊在我市實施棚戶區(qū)改造過程中承包了一項拆遷工程，原計劃每天拆遷1250m2，因為準(zhǔn)備工作不足，第一天少拆遷了 20%從第二天開始，該工程隊加快了拆遷速度，第三天拆遷了1440m2求：（1）該工程隊第一天拆遷的面積；（2）若該工程隊第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分?jǐn)?shù)相同，求這個百分?jǐn)?shù)6、閱讀下面對話:小紅媽: “售貨員，請幫我買些梨. ”售貨員: “小紅媽，您上次買的那種梨都賣完了，我們還沒來得及進(jìn)貨，我建議這次您買些新進(jìn)的蘋果，價格比梨貴一點，不過蘋果的營養(yǎng)價值更高. ”小紅媽: “好，你們很講信用，這次我照上次一樣，也花30元錢. ”對照前后兩次的電腦小票， 小紅媽發(fā)現(xiàn): 每千克蘋果的價是梨的1.5倍，蘋果的重量比梨輕2.5千克.試根據(jù)上面對話和小紅媽的發(fā)現(xiàn)，分別求出梨和蘋果的單價.7、某電腦公司xx年的各項經(jīng)營收入中，經(jīng)營電腦配件的收入為600萬元，占全年經(jīng)營總收入的40該公司預(yù)計xx年經(jīng)營總收入要達(dá)到2160萬元，且計劃從xx年到xx年，每年經(jīng)營總收入的年增長率相同，問xx年預(yù)計經(jīng)營總收入為多少萬元?8、某開關(guān)廠今年準(zhǔn)備投入一定的資金用于現(xiàn)有生產(chǎn)設(shè)備的改造以提高經(jīng)濟(jì)效益。通過測算：今年的開關(guān)年產(chǎn)量y（萬只）與投入的改造經(jīng)費x（萬元）之間滿足與x+1成反比例，且當(dāng)改造經(jīng)費為1萬元時，今年年產(chǎn)量為2萬只。（1）求年產(chǎn)量y（萬只）與投入的改造經(jīng)費x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）（2）已知每生產(chǎn)1萬只開關(guān)所需材料費是8萬元，除材料費外，今年在生產(chǎn)中還共需支出2萬元的固定費用。求平均每只開關(guān)所需的生產(chǎn)費用為多少元？（生產(chǎn)費用=固定費用+材料費）如果將每只開關(guān)的銷售定價定為：“平均每只開關(guān)所需的生產(chǎn)費用的1.5倍”與“平均每只開關(guān)所占改造費用的一半”之和，那么今年生產(chǎn)的開關(guān)正好銷售完畢。問今年需投入多少改造經(jīng)費，才能使今年的銷售利潤為9.5萬元？（銷售利潤=銷售收入生產(chǎn)費用改造經(jīng)費）