遼寧省沈陽市第二十一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 圓的一般方程課件 新人教A版必修2

一、復(fù)習(xí)與回顧 rbyax2)(2)(2, ba圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式是怎樣的？從中可以看出圓心和半徑各是什么？r二、導(dǎo)入新課 1、同學(xué)們想一想，若把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開后，會得出怎樣的形式？rbyax2)(2)(202222222rbabyaxyx2、那么我們能否將以上形式寫得更簡單一點呢？022FEyDxyx022FEyDxyx3、反過來想一想，形如的方程的曲線就一定是圓嗎？ 022FEyDxyx4422)2(2)2(2FEDEyDx0422FED2,2EDFED422214、將左邊配方，得（1）當(dāng)時,可以看出它表示以為圓心,以為半徑的圓; 0422FED,2,2ED0422FED(2) 當(dāng)時,方程表示一個點(3) 當(dāng)時,方程不表示任何圖形.5. 定義 圓的一般方程:0422022FEDFEyDxyx, 022FEyDxyCBxyxA;0422;0,0mFEDBmCA.24422)2(2)2(2mmFEDmEymDx6. 拓展與思考 對于一般的二元二次方程表示圓的充分必要條件是什么?(提示)此時,配方可得下式: 022 yx064222yxyx)0( ,02222abbaxyx11),0,(aba227. 練習(xí)1.下列方程各表示什么圖形?原點(0,0)圓心(1,-2),半徑圓心半徑(1)(2)(3)2.求下列各圓的半徑和圓心坐標(biāo).(1) (2) 0622xyx)0(,0222bbyyx0 , 3b, 0b圓心半徑為 3圓心半徑為8. 圓的一般方程與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程在運用上的比較習(xí)題示例 求下列各圓的一般方程(1)過點 圓心為點(2)過三點(1)若知道或涉及圓心和半徑若知道或涉及圓心和半徑,我們一般采用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程較我們一般采用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程較簡單簡單.(2).若已知三點求圓的方程若已知三點求圓的方程,我們常常采用圓的一般方程用待我們常常采用圓的一般方程用待定系數(shù)法求解定系數(shù)法求解. ),1 , 5(A);3, 8( C).8 ,0(),0 ,6(),0 ,0(CBA04861622yxyx08622yxyx9. 簡單的思考與應(yīng)用(1)已知圓 的圓心坐標(biāo)為(-2,3),半徑為4,則D,E,F分別等于(2) 是圓的方程的充要條件是(3)圓 與 軸相切,則這個圓截軸所得的弦長是022FEyDxyx3 , 6, 4)(A3 , 6 , 4)(B3, 6 , 4)(C3, 6, 4)(D)( D0222ayaxyx21)(aA21)(aB21)(aC21)(aDD010822Fyxyxxy6)(A5)(B4)(C3)(DA(4)點 是圓 的一條弦的中點,則這條弦所在的直線方程是)5 , 3(A0808422yxyx08 yx 10. 課堂小結(jié)若知道或涉及圓心和半徑若知道或涉及圓心和半徑,我們一般采用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程較簡單我們一般采用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程較簡單.(1)本節(jié)課的主要內(nèi)容是圓的一般方程,其表達式為(用配方法求解)(3)給出圓的一般方程,如何求圓心和半徑?0422022FEDFEyDxyx 配方展開(2)圓的一般方程與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的聯(lián)系一般方程標(biāo)準(zhǔn)方程(圓心,半徑)(4)要學(xué)會根據(jù)題目條件,恰當(dāng)選擇圓方程形式:若已知三點求圓的方程若已知三點求圓的方程,我們常常采用圓的一般方程用待定系數(shù)我們常常采用圓的一般方程用待定系數(shù)法求解法求解. 8,682P(5)本節(jié)課用的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想方法:數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法:數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法:11. 作業(yè)(求圓心和半徑求圓心和半徑). (原則是不重復(fù)原則是不重復(fù),不遺漏不遺漏)配方法配方法 () 問題轉(zhuǎn)化和分類討論的思想問題轉(zhuǎn)化和分類討論的思想 (待定系數(shù)法待定系數(shù)法)如習(xí)題示例如習(xí)題示例(2)()方程的思想方程的思想()數(shù)形結(jié)合的思想數(shù)形結(jié)合的思想