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中考數(shù)學(xué)全程演練 第二部分 圖形與幾何 第36課時 軸對稱與中心對稱.doc

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中考數(shù)學(xué)全程演練 第二部分 圖形與幾何 第36課時 軸對稱與中心對稱.doc

第36課時 軸對稱與中心對稱(60分)一、選擇題(每題6分,共30分)1xx濰坊下列汽車標(biāo)志中不是中心對稱圖形的是 (B)2如圖361,ABC與ABC關(guān)于直線l對稱,則B的度數(shù)為(C)圖361A50 B30C100 D90【解析】ABCABC,CC30,B1805030100,故選C.3xx煙臺剪紙是我國最古老的民間藝術(shù)之一,被列入第四批人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄下列剪紙作品中,是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是 (D)4xx呼和浩特如圖362,有一塊矩形紙片ABCD,AB8,AD6,將紙片折疊,使得AD邊落在AB邊上,折痕為AE,再將AED沿DE向右翻折,AE與BC的交點(diǎn)為F,則CEF的面積為(C)圖362A. B. C2 D4【解析】AB8,AD6,將紙片折疊,使得AD邊落在AB邊上,DB862,EAD45,又AED沿DE向右翻折,AE與BC的交點(diǎn)為F,ABADDB624,ABF為等腰直角三角形,BFAB4,CFBCBF642,而ECDB2,則CEF的面積222.5xx遵義如圖363,四邊形ABCD中,C50,BD90,E,F(xiàn)分別是BC,DC上的點(diǎn),當(dāng)AEF的周長最小時,EAF的度數(shù)為 (D)A50 B60 圖363C70 D80第5題答圖【解析】要使AEF的周長最小,即利用點(diǎn)的對稱,使三角形的三邊在同一直線上,作出A關(guān)于BC和CD的對稱點(diǎn)A,A,連結(jié)AA交BC于E,DC于F,則此時AEF的周長最小即可得出AAEAHAA50,進(jìn)而得出AEFAFE2(AAEA)250100,EAF18010080.二、填空題(每題6分,共30分)6xx六盤水如圖364,有一個英語單詞,四個字母都關(guān)于直線l對稱,請?jiān)趫D上補(bǔ)全字母,寫出這個單詞所指的物品是_書_圖364【解析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì),組成圖形,第6題答圖這個單詞所指的物品是書 圖3657如圖365,將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開后,在平面上將BDE繞著CB的中點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)180,點(diǎn)E到了點(diǎn)E位置,則四邊形ACEE的形狀是_平行四邊形_【解析】DE是ABC的中位線,DEAC,DEAC.將BDE繞著CB的中點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)180,點(diǎn)E到了點(diǎn)E位置,DEDE,EE2DEAC,四邊形ACEE的形狀是平行四邊形圖3668xx白銀如圖366,四邊形ABCD是菱形,O是兩條對角線的交點(diǎn),過O點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分當(dāng)菱形的兩條對角線的長分別為6和8時,則陰影部分的面積為_12_.【解析】菱形的兩條對角線的長分別為6和8,菱形的面積6824,O是菱形兩條對角線的交點(diǎn),陰影部分的面積2412.圖3679xx成都如圖367,在ABCD中,AB,AD4,將ABCD沿AE翻折后,點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合,則折痕AE的長為_3_.【解析】翻折后點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合,AEBC,BECE,BCAD4,BE2,AE3.10在四邊形ABCD中,ABCD,要使四邊形ABCD是中心對稱圖形,只需添加一個條件,這個條件可以是_ABCD或ADBC或BC180或AD180等(答案不唯一)_(只需填寫一種情況)三、解答題(共10分)11(10分)xx金華在棋盤中建立如圖368所示的直角坐標(biāo)系,三顆棋子A,O,B的位置如圖,他們的坐標(biāo)分別是(1,1),(0,0)和(1,0) 圖368 (1)如圖,添加棋子C,使A,O,B,C四棵棋子成為一個軸對稱圖形,請?jiān)趫D中畫出該圖形的對稱軸;(2)在其他格點(diǎn)位置添加一顆棋子P,使A,O,B,P四棵棋子成為一個軸對稱圖形,請直接寫出棋子P的位置坐標(biāo)(寫出兩個即可)解:(1)如答圖:第11題答圖(2)(2,1),(1,1)(20分圖36912(10分)xx江西如圖369,正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)中心對稱,已知A,D1,D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,4),(0,3),(0,2)(1)求對稱中心的坐標(biāo);(2)寫出頂點(diǎn)B,C,B1,C1的坐標(biāo);解:(1)根據(jù)對稱中心的性質(zhì),可得對稱中心的坐標(biāo)是D1D的中點(diǎn),D1,D的坐標(biāo)分別是(0,3),(0,2),對稱中心的坐標(biāo)是(0,2.5);(2)A,D的坐標(biāo)分別是(0,4),(0,2),正方形ABCD與正方形A1B1C1D1的邊長都是422,B,C的坐標(biāo)分別是(2,4),(2,2),A1D12,D1的坐標(biāo)是(0,3),A1的坐標(biāo)是(0,1),B1,C1的坐標(biāo)分別是(2,1),(2,3),綜上,可得頂點(diǎn)B,C,B1,C1的坐標(biāo)分別是(2,4),(2,2),(2,1),(2,3)13(10分)xx衢州如圖3610,將矩形ABCD沿DE折疊使點(diǎn)A落在A處,然后將矩形展平,如圖沿EF折疊使點(diǎn)A落在折痕DE上的點(diǎn)G處,再將矩形ABCD沿CE折疊,此時頂點(diǎn)B恰好落在DE上的點(diǎn)H處(1)求證:EGCH;(2)已知AF,求AD和AB的長 圖3610解:(1)證明:由折疊知AEFGEF,BCEHCE,AEAEBC,AEFBCE,AEFBCE,GEFHCE,EGCH;(2)AFFG,F(xiàn)DG45,F(xiàn)D2,AD2;AFFGHEEB,AEAD2,ABAEEB222.(10分)14(10分)問題背景:如圖3611,點(diǎn)A,B在直線l的同側(cè),要在直線l上找一點(diǎn)C,使AC與BC的距離之和最小,我們可以作出點(diǎn)B關(guān)于l的對稱點(diǎn)B,連結(jié)AB與直線l交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C即為所求圖3611(1)實(shí)踐運(yùn)用:如圖,已知O的直徑CD為4,點(diǎn)A在O上,ACD30,B為弧AD的中點(diǎn),P為直徑CD上一動點(diǎn),則BPAP的最小值為_2_;(2)知識拓展:如圖,在RtABC中,AB10,BAC45,BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是線段AD和AB上的動點(diǎn),求BEEF的最小值,并寫出解答過程【解析】(1)如答圖,作點(diǎn)B關(guān)于CD的對稱點(diǎn)E,連結(jié)AE交CD于點(diǎn)P,此時PAPB最小,且等于AE.作直徑AC,連結(jié)CE.根據(jù)垂徑定理得.ACD30,AOD60,DOE30,AOE90,CAE45,又AC為圓的直徑,AEC90,CCAE45,CEAEAC2.即APBP的最小值是2; 第14題答圖解:(2)如答圖,在斜邊AC上截取ABAB,連結(jié)BB.AD平分BAC,BAMBAM,ABAB,AMAM,BAMBAM(SAS),BMBM,BMABMA90,點(diǎn)B與點(diǎn)B關(guān)于直線AD對稱過點(diǎn)B作BFAB,垂足為F,交AD于E,連結(jié)BE,則線段BF的長即為所求在RtAFB中,BAC45,ABAB10,BFABsin45ABsin45105,BEEF的最小值為5.

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