初中奧數(shù)一次函數(shù)小知識 一次函數(shù)練習(xí)題

初中奧數(shù)一次函數(shù)小知識 一次函數(shù)練習(xí)題【導(dǎo)語】數(shù)學(xué)奧林匹克活動的蓬勃發(fā)展,極大地激發(fā)了廣大少年兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,成為引導(dǎo)少年積極向上,主動探索,健康成長的一項有益活動。以下是大為您整理的相關(guān)資料，希望對您有用。一次函數(shù)定義：一般地，形如y=k_+b(k、b是常數(shù) ,k0)的函數(shù)，叫一次函數(shù)。(存在條件: 兩個變量_、y, k、b是常數(shù)且k0,自變量_的次數(shù)是1，自變量_的是整式形式)一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系: 正比例函數(shù)包含于一次函數(shù)，即正比例函數(shù)是一次函數(shù);正比例函數(shù)是一次函數(shù)當(dāng)b=0時的特殊情況。一次函數(shù)性質(zhì)：以下各條性質(zhì)反之也成立。圖像形：是一條直線。稱為直線y=k_+b象限性:當(dāng)k>0、b>0時，直線經(jīng)過第一、二、三象限，不過四象限。當(dāng)k>0、b0時，直線經(jīng)過第一、二，四象限。不過三象限當(dāng)k0時，直線從左向右上升，隨著_的增大(減小) y也增大(減小)當(dāng)k0時，直線與y軸交于y軸正半軸(交點位于軸上方)當(dāng)b0時，是由直線y=k_ 向上平移得到的。當(dāng)b<0時，是由直線y=k_ 向下平移得到的。平行性：，當(dāng) 時， 待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，在根據(jù)條件確定解析式中的未知的系數(shù)，從而寫出這個式子的方法，叫待定系數(shù)法。用待定系數(shù)法確定解析式的步驟：設(shè)函數(shù)表達式為：y=k_ 或 y=k_+b將已知點的坐標(biāo)代入函數(shù)表達式，得到方程(組)解方程或組，求出待定的系數(shù)的值。把的值代回所設(shè)表達式，從而寫出需要的解析式。注意; 正比例函數(shù)y=k_只要有一個條件就可以。而一次函數(shù)y=k_+b需要有兩個條件。一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系一元一次方程a_+b=0(a,b為常數(shù)，且a0)可看作一次函數(shù)y=a_+b的函數(shù)值是0的一種特例，其解是直線y=a_+b與_軸交點的橫坐標(biāo)，所以解一元一次方程a_+b=0可以轉(zhuǎn)化為當(dāng)一次函數(shù)y=a_+b的值為0時，求相應(yīng)自變量_的值，因此可以利用圖像來解一元一次方程。求直線y=k_+b與_軸交點時，可令y=0,得到一元一次方程k_+b=0,解方程得_=- ,則- 就是直線y=k_+b與_軸交點的橫坐標(biāo)。反過來解一元一次方程也可以看作是求直線y=k_+b與_軸交點的橫坐標(biāo)的值。第 3 頁 共 3 頁