天津市梅江中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 第24章 第11課時 圓的內(nèi)接四邊形課件 新人教版

第十一課時 圓的內(nèi)接四邊形定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。CBADOEFDB180AC180EABBCDFCBBAD對角外角內(nèi)對角又一種重要的輔助線FEDCBAO2O1如圖， O1和 O2都經(jīng)過A、B兩點，經(jīng)過A點的直線CD與 O1交于點C，與 O2交于點D，經(jīng)過B點的直線EF與 O1交于點E，與 O2交于點F。求證：CEDF有兩個圓的題目常用的一種輔助線：作公共弦。此圖形是一個考試熱門圖形。思考：若此題條件和結(jié)論不變，只是不給出圖形，此題還能這樣證明嗎？ECBAO2O1FD八、圓內(nèi)接四邊形1.圓內(nèi)接四邊形圓內(nèi)接四邊形ABCD中，中，A, B, C的度數(shù)之比是的度數(shù)之比是1：2：3，則這個四邊形最大角的度數(shù)是，則這個四邊形最大角的度數(shù)是_2. 四邊形四邊形ABCD內(nèi)接于圓，內(nèi)接于圓，ADBC，AB+CD=AD+BC若若AD=4，BC=6，則四邊形，則四邊形ABCD的面積為的面積為_ABOCD3.已知：如圖，已知：如圖，P是等邊是等邊ABC外接圓的外接圓的BC上的一點，上的一點，CP的延長線和的延長線和AB相交于相交于D點，連結(jié)點，連結(jié)BP。求證求證：（：（1）D=CBP；（；（2）AC2=CPCDABPOCD4.如圖，如圖， O1和和 O2都經(jīng)過都經(jīng)過A、B兩點，經(jīng)過兩點，經(jīng)過A的直的直線線CD與與 O1交于點交于點C，與，與 O2交于點交于點D，經(jīng)過，經(jīng)過B的的直線直線EF與與 O1交于點交于點E，與，與 O2交于點交于點F.求證：求證：CEDFBEAFCDO1O2切線長定理切線長的定義以及定理切線與切線長的區(qū)別： 切線是直線，不能度量。 切線長是線段的長，這條線段的兩個端點分別是圓外的一點和切點，可以度量。PAPA、PBPB分別切分別切OO于于A A、B BPA = PBPA = PBOPA=OPBOPA=OPB切線長定理： 題設(shè)：從圓外一點引圓 的兩條切線 結(jié)論：切線長相等， 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角 幾何表述：PBAOPABOCPO平分平分AOBPO垂直平分垂直平分ABPO平分弧平分弧ABPAPBPO平分平分APB圓的外切四邊形的重要性質(zhì) 四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA和 O分別相交相切于點L、M、N、P。觀察圖并結(jié)合切線長定理，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？并證明之。CBADPLMNO圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等ABCDADBC 等腰梯形各邊都與 O相切， O的直徑為6cm，等腰梯形的腰等于8cm，則梯形的面積為_。圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等ABCDADBC868CBADPLMNO2、如圖，、如圖，AB是是 O的直徑，的直徑， O過過BC的中點的中點D，且，且DECA，（1）求證：）求證：DE是是 O的切線；的切線；（2）若）若C=300，CD=10cm，求，求 O的半徑。的半徑。ABCEDO知識點五：切線長定理知識點五：切線長定理1、AB、AC與與 O相切于相切于B、C，A=700，點，點P是是 O是異于是異于B、C的一個的一個動點，則動點，則BPC= 。 考點：考點：1、切線長定理、切線長定理P2、圓周角與圓心角的關(guān)系。、圓周角與圓心角的關(guān)系。2、如圖，正方形、如圖，正方形ABCD的邊長為的邊長為4，直，直線線AF與以與以BC為直徑的半圓相切于為直徑的半圓相切于F，交交CD于于E，求，求ADE的面積。的面積?？键c：考點：1、切線長定理、切線長定理2、勾股定理、勾股定理