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(武漢專用)九年級數(shù)學(xué)上冊 第21章 單元檢測題 (新版)新人教版.doc

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(武漢專用)九年級數(shù)學(xué)上冊 第21章 單元檢測題 (新版)新人教版.doc

第21章單元檢測題(時(shí)間:120分鐘滿分:120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1(xx武漢元調(diào))方程x(x5)0化成一般形式后,它的常數(shù)項(xiàng)是( C )A5 B5 C0 D12如果方程(m3)xm27x30是關(guān)于x的一元二次方程,那么m的值為( C )A3 B3 C3 D都不對3m是方程x2x10的根,則式子2m22mxx的值為( D )Axx Bxx Cxx D20194若x0是關(guān)于x的一元二次方程(a2)x2xa2a60的一個(gè)根,則a的值是( B )Aa2 Ba2 Ca3 Da3或a25有x支球隊(duì)參加籃球比賽,共比賽了45場,每兩隊(duì)之間都比賽一場,則下列方程中符合題意的是( A )A.x(x1)45 B.x(x1)45 Cx(x1)45 Dx(x1)456若方程x24x10的兩根分別是x1,x2,則xx的值為( C )A6 B6 C18 D187若關(guān)于x 的一元二次方程(m2)2x2(2m1)x10有解,那么m的取值范圍是( D )Am Bm Cm且m2 Dm且m28將一塊矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長為1 m的正方形后,剩下的部分剛好圍成一個(gè)容積為15 m3的無蓋長方體水箱,且此長方體水箱的底面長比寬多2 m求該矩形鐵皮的長和寬各是多少 m?若設(shè)該矩形鐵皮的寬是x m,則根據(jù)題意可得方程為( B )A(x2)(x2)115 Bx(x2)115Cx(x2)115 D(x4)(x2)1159若(ab)(ab2)8,則ab的值為( D )A4 B2 C4 D4或210若Ax24xyy24,B4x4xy6y25,則AB的最小值為( B )A7 B8 C9 D無法確定二、填空題(每小題3分,共18分)11定義新運(yùn)算“”,對于非零的實(shí)數(shù)a,b,規(guī)定abb2,若2(x1)3,則x_1_12若關(guān)于x的一元二次方程ax2bx60的一個(gè)根為x2,則代數(shù)式2ab6的值為_3_13已知關(guān)于x的一元二次方程(a1)x22x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是_a2,且a1_14某公司今年銷售一種產(chǎn)品,1月份獲得利潤30萬元,由于產(chǎn)品暢銷,利潤逐月增加,3月份的利潤比2月份的利潤增加3.3萬元,假設(shè)該產(chǎn)品利潤每月增長的百分率都為x,則列出的方程為_30(1x)230(1x)3.3_(不要求化簡)15某服裝店經(jīng)銷一種品牌服裝,平均每天可銷售20件,每件盈利44元,經(jīng)市場預(yù)測發(fā)現(xiàn):在每件降價(jià)不超過10元的情況下,若每件每降價(jià)1元,則每天可多銷售5件,若該專賣店要使該品牌服裝每天的盈利為1 600元,則每件應(yīng)降價(jià)_4_元16若關(guān)于x的方程x2(2a1)xa210的兩根是x1,x2,且(3x1x2)(x13x2)210,則a的值為_5_三、解答題(共72分)17(8分)解方程:(1)2x25x10; (2)6x23x12x2.【解析】(1)x1,x2. (2)x1,x2.18(8分)已知x1,x2是一元二次方程x25x30的兩個(gè)根,求:(1)xx; (2).【解析】由已知可得x1x25,x1x23.(1)xx(x1x2)22x1x231.(2)(x2x1)2xx2x1x237,x2x1,.19(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x22(m1)xm250有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求m的取值范圍;(2)若原方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,且滿足xx|x1|x2|2x1x2,求m的值【解析】(1)8m160,得m2.(2)x1x22(m1),x1x2m25.m2,x1x20,x1x20,x10,x20.xx(x1x2)22x1x2|x1|x2|2x1x2,4(m1)22(m25)2(m1)2(m25),即6m180,解得m3.20(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程mx2(3m2)x2m20(m0)(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且其中一根為定值;(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2(其中x1x2)若y是關(guān)于m的函數(shù),且y7x1mx2,求這個(gè)函數(shù)的解析式;并求出當(dāng)自變量m的取值滿足什么條件時(shí),y3m.【解析】(1)(m2)2.m0,0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x,x11,x2,方程有一個(gè)根為1.(2)x1x2,x11,x22,y7x1mx22m5.令y3m,即2m53m,解得m1.當(dāng)m1時(shí),y3m.21(8分)如圖,在ABC中,B90,AB5 cm,BC7 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動(dòng)(1)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),經(jīng)過幾秒后,PBQ的面積等于4 cm2?(2)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),經(jīng)過幾秒后,PQ的長度等于2 cm?(3)在(1)中,PQB的面積能否等于7 cm2?說明理由【解析】(1)設(shè)經(jīng)過x s后,(5x)2x4,解得x1或x4(舍去)故經(jīng)過1 s后,PBQ的面積等于4 cm2.(2)設(shè)經(jīng)過t s,PQ的長度為2 cm,則PQ240BP2BQ2,即40(5t)2(2t)2,解得t1(舍去)或t3.故經(jīng)過3 s后,PQ2 cm.(3)令SPQB7,即BP7,(5t)7,30,原方程沒有實(shí)數(shù)根在(1)中,PQB的面積不能等于7 cm2.22(10分)如圖是一塊長5 m、寬4 m的地毯,為了美觀設(shè)計(jì)了兩橫、兩縱的配色條紋(圖中陰影部分),已知配色條紋的寬度相同,所占面積是整個(gè)地毯面積的.(1)求配色條紋的寬度;(2)如果地毯配色條紋部分每平方米造價(jià)200元,其余部分每平方米造價(jià)100元,求地毯的總造價(jià)【解析】(1)設(shè)條紋的寬度為x m,則有2x52x44x254,解得x1(不符合實(shí)際,舍去),x2.(2)條紋造價(jià):54200850(元),其余部分造價(jià):(1)451001 575(元),所以總造價(jià)為8501 5752 425(元)23(10分)某商家為支援地震災(zāi)區(qū)人民,計(jì)劃捐贈(zèng)帳篷16 800頂,該商家備有2輛大貨車、8輛小貨車運(yùn)送帳篷計(jì)劃大貨車比小貨車每輛每次多運(yùn)帳篷200頂,大、小貨車每天均運(yùn)送一次,兩天恰好運(yùn)完(1)求大、小貨車原計(jì)劃每輛每次各運(yùn)送帳篷多少頂?(2)因地震導(dǎo)致路基受損,實(shí)際運(yùn)送過程中,每輛大貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)200m頂,每輛小貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)300頂,為了盡快將帳篷運(yùn)送到災(zāi)區(qū),大貨車每天比原計(jì)劃多跑m次,小貨車每天比原計(jì)劃多跑m次,一天恰好運(yùn)送了帳篷14 400頂,求m的值【解析】(1)設(shè)小貨車每次運(yùn)送x頂,則大貨車每次運(yùn)送(x200)頂依題意列方程為22(x200)8x16 800,解得x800.x2001 000.大貨車原計(jì)劃每輛每次運(yùn)1 000頂(2)由題意,得2(1 000200m)(1m)8(800300)(1m)14 400,解得m12,m221(舍去)24(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知RtAOB的兩直角邊OA,OB分別在x軸,y軸的正半軸上(OAOB),且OA,OB的長分別是一元二次方程x214x480的兩個(gè)根線段AB的垂直平分線CD交AB于點(diǎn)C,交x軸于點(diǎn)D,點(diǎn)P是直線CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求直線CD的解析式;(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M,使以點(diǎn)C,P,Q,M為頂點(diǎn)的四邊形是正方形,且該正方形的邊長為AB長?若存在,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由【解析】(1)解x214x480,得x16,x28.A(6,0),B(0,8)(2)C(3,4)設(shè)ODa,CD2(a3)242.又AC5,AD2(a6)2,(a3)24252(a6)2,解得a.D(,0)易求得直線CD的解析式為yx.(3)ACBCAB5,正方形的邊長為5,且點(diǎn)Q與點(diǎn)B或點(diǎn)A重合當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí),直線BM:yx8,設(shè)M(x,x8),B(0,8),BM5,(x88)2x252,解得x4.M1(4,11),M2(4,5);當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合時(shí),直線AM:yx,設(shè)M(x,x),A(6,0),AM5,(x)2(x6)252,解得x12,x210,M3(2,3),M4(10,3)綜上,M1(4,11),M2(4,5),M3(2,3),M4(10,3)

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