甘肅省中考數(shù)學專題復習 三角形（等腰三角形、等邊三角形）練習.doc

3、 三角形（等腰三角形、等邊三角形） 知識點 A1、三角形的概念及相關(guān)：表示方法： CB三線：（高線、中線、角平分線） 中位線：2、三角形基本性質(zhì)：三邊關(guān)系： 1： . 內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角之和為 ；推論：直角三角形兩銳角 。外角性質(zhì)：1.三角形一外角= 。穩(wěn)定性：3、三角形的分類：按角分類：按邊分類：4、等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)1：角：兩底角相等（簡稱等角對等邊）性質(zhì)2：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的 互相重合，簡寫成“三線合一”性質(zhì)3：等腰三角形是軸對稱圖形，有 條對稱軸，對稱軸是 。5、 等腰三角形的判定判定1： 。 判定2：: 。A6. 等邊三角形的性質(zhì)：（1)邊：三邊相等，即AB AC BC (2)角：三個角相等，都是 ， (3)是軸對稱圖形，有 條對稱軸BC7. 等邊三角形的判定：（1）三邊相等的三角形是等邊三角形 （2）三個角相等的三角形是等邊三角形 （3）有一個角是 的等腰三角形是等邊三角形【能力訓練】1、 用長度為8cm，9cm，10cm的三條線段_構(gòu)成三角形（填“能”或“不能”）2、現(xiàn)有2cm、4cm、4cm、8cm長的四根木棒，任意選取三根組成一個三角形，那么可以組成三角形的個數(shù)為 。3、已知三角形三邊長為3，4，若第三邊長為偶數(shù)，則第三邊長為_4、三角形的三個外角中，鈍角的個數(shù)最多有_個，銳角最多_個5、一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是234，那么這個三角形是三角形。6、如圖，在ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，已知DE=6cm，則BC=_cm.7、如圖，在RtABC中，C40，ACBD，則ABD_。8、如圖，ABC的邊BC的垂直平分線MN交AC于D，若AC6cm，AB4cm，則ADB的周長_。9、如圖所示，BO，CO分別是ABC，ACB的兩條角平分線，A=100，則BOC的度數(shù)為（ ）DABNCM A80 B90 C120 D140BCAD8題9題7題6題10、如圖工人師傅砌門時，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)（ ）。 A.兩點之間線段最短 B.矩形的對稱性 C.矩形的四個角都是直角 D.三角形的穩(wěn)定性 10題11、小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解.”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（ ）12、等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則第三邊長為 13、等腰ABC中，AB=AC，B=60，則A_14、若等腰三角形的一個內(nèi)角是80，則它的底角是 。15、ABC是等邊三角形，AB=4cm,則BC邊上的高AD= 。16、等腰三角形的周長為20cm，一邊長為6cm，則底邊長為_17、已知一等腰三角形兩內(nèi)角之比為14，則其頂角的度數(shù)為（ ） A）200 B）1200 C）200或1200 D）36018、下面給出的幾種三角形：（1）有兩個角為60的三角形；(2)三個外角都相等的三角形；(3)一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形；(4)有一個角為60的等腰三角形。其中一定是等邊三角形的有（ ）。A4個 B3個 C2個 D1個19、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則頂角的度數(shù)為（ ）。A60B120 C60或150 D60或12020、如果等腰三角形的底角為15，腰長為6cm，那么這個三角形的面積_。21、如圖，中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，則CD= 。22、 如圖，ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC，DEBC，則圖形中共有_個等腰三角形。23、如圖，ABC是等邊三角形，BD平分ABC，點E在BC的延長線上，且CE=1，E=30，則BC= 24、如圖，已知ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則E= 度第24題圖23題21題22題26、如圖，在ABC中，AD平分BAC，且BD=CD,DEAB與點E,DFAC與點F.(1)求證：AB=ACDBFAEC(2)若AD=2，DAC=30 求AC的長27、如圖，已知 的中垂線 交 于點 ，交 于點 ，有下面4個結(jié)論：射線是的角平分線；是等腰三角形；。（1）判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個？（2）從你認為是正確的結(jié)論中選一個加以證明。 28、如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，ABC和CDE都是等邊三角形BE交AC于F，AD交CE于H，求證：BCEACD；求證：CF=CH；判斷CFH的形狀并說明理由