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甘肅省中考數(shù)學專題復習 三角形(等腰三角形、等邊三角形)練習.doc

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甘肅省中考數(shù)學專題復習 三角形(等腰三角形、等邊三角形)練習.doc

3、 三角形(等腰三角形、等邊三角形) 知識點 A1、三角形的概念及相關(guān):表示方法: CB三線:(高線、中線、角平分線) 中位線:2、三角形基本性質(zhì):三邊關(guān)系: 1: . 內(nèi)角和定理:三角形三個內(nèi)角之和為 ;推論:直角三角形兩銳角 。外角性質(zhì):1.三角形一外角= 。穩(wěn)定性:3、三角形的分類:按角分類:按邊分類:4、等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)1:角:兩底角相等(簡稱等角對等邊)性質(zhì)2:等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的 互相重合,簡寫成“三線合一”性質(zhì)3:等腰三角形是軸對稱圖形,有 條對稱軸,對稱軸是 。5、 等腰三角形的判定判定1: 。 判定2:: 。A6. 等邊三角形的性質(zhì):(1)邊:三邊相等,即AB AC BC (2)角:三個角相等,都是 , (3)是軸對稱圖形,有 條對稱軸BC7. 等邊三角形的判定:(1)三邊相等的三角形是等邊三角形 (2)三個角相等的三角形是等邊三角形 (3)有一個角是 的等腰三角形是等邊三角形【能力訓練】1、 用長度為8cm,9cm,10cm的三條線段_構(gòu)成三角形(填“能”或“不能”)2、現(xiàn)有2cm、4cm、4cm、8cm長的四根木棒,任意選取三根組成一個三角形,那么可以組成三角形的個數(shù)為 。3、已知三角形三邊長為3,4,若第三邊長為偶數(shù),則第三邊長為_4、三角形的三個外角中,鈍角的個數(shù)最多有_個,銳角最多_個5、一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是234,那么這個三角形是三角形。6、如圖,在ABC中,點D、E分別是邊AB、AC的中點,已知DE=6cm,則BC=_cm.7、如圖,在RtABC中,C40,ACBD,則ABD_。8、如圖,ABC的邊BC的垂直平分線MN交AC于D,若AC6cm,AB4cm,則ADB的周長_。9、如圖所示,BO,CO分別是ABC,ACB的兩條角平分線,A=100,則BOC的度數(shù)為( )DABNCM A80 B90 C120 D140BCAD8題9題7題6題10、如圖工人師傅砌門時,常用木條EF固定矩形門框ABCD,使其不變形,這種做法的根據(jù)( )。 A.兩點之間線段最短 B.矩形的對稱性 C.矩形的四個角都是直角 D.三角形的穩(wěn)定性 10題11、小華在電話中問小明:“已知一個三角形三邊長分別是4,9,12,如何求這個三角形的面積?小明提示說:“可通過作最長邊上的高來求解.”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是( )12、等腰三角形的兩邊長分別為4和9,則第三邊長為 13、等腰ABC中,AB=AC,B=60,則A_14、若等腰三角形的一個內(nèi)角是80,則它的底角是 。15、ABC是等邊三角形,AB=4cm,則BC邊上的高AD= 。16、等腰三角形的周長為20cm,一邊長為6cm,則底邊長為_17、已知一等腰三角形兩內(nèi)角之比為14,則其頂角的度數(shù)為( ) A)200 B)1200 C)200或1200 D)36018、下面給出的幾種三角形:(1)有兩個角為60的三角形;(2)三個外角都相等的三角形;(3)一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形;(4)有一個角為60的等腰三角形。其中一定是等邊三角形的有( )。A4個 B3個 C2個 D1個19、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30,則頂角的度數(shù)為( )。A60B120 C60或150 D60或12020、如果等腰三角形的底角為15,腰長為6cm,那么這個三角形的面積_。21、如圖,中,C=90,ABC=60,BD平分ABC,若AD=6,則CD= 。22、 如圖,ABC中,ABAC,A36,BD平分ABC,DEBC,則圖形中共有_個等腰三角形。23、如圖,ABC是等邊三角形,BD平分ABC,點E在BC的延長線上,且CE=1,E=30,則BC= 24、如圖,已知ABC是等邊三角形,點B、C、D、E在同一直線上,且CG=CD,DF=DE,則E= 度第24題圖23題21題22題26、如圖,在ABC中,AD平分BAC,且BD=CD,DEAB與點E,DFAC與點F.(1)求證:AB=ACDBFAEC(2)若AD=2,DAC=30 求AC的長27、如圖,已知 的中垂線 交 于點 ,交 于點 ,有下面4個結(jié)論:射線是的角平分線;是等腰三角形;。(1)判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個?(2)從你認為是正確的結(jié)論中選一個加以證明。 28、如圖,已知點B、C、D在同一條直線上,ABC和CDE都是等邊三角形BE交AC于F,AD交CE于H,求證:BCEACD;求證:CF=CH;判斷CFH的形狀并說明理由

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