湖北省武漢市八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度 20.2.2 方差學(xué)案（新版）新人教版.doc

20.2.2方差（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。2. 會(huì)用樣本方差來(lái)估計(jì)總體的波動(dòng)大小。 重點(diǎn)和難點(diǎn)1. 重點(diǎn)：會(huì)用樣本方差來(lái)估計(jì)總體的波動(dòng)大小。2. 難點(diǎn)：會(huì)用樣本方差來(lái)估計(jì)總體的波動(dòng)大小。學(xué)習(xí)過(guò)程一、【自主探究】探究1.設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù) 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為則方差= .2.方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù) 的量。3在樣本容量相同的情況下.方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越 ，方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越 .4.性質(zhì): (1)數(shù)據(jù)的方差都是非負(fù)數(shù),即_0 .(2)當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)數(shù)據(jù)都相等時(shí),方差為零,反過(guò)來(lái),若 則： （填“” 或“=”）5.在統(tǒng)計(jì)中，考察總體方差時(shí)，如果所要考察的總體包含很多個(gè)體，或者考察本身有破壞性，實(shí)際中常常用 來(lái)估計(jì) .二、【嘗試應(yīng)用】P127例2 某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎?，F(xiàn)有甲，乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近。快餐公司決定通過(guò)檢查雞腿的質(zhì)量來(lái)確定選購(gòu)哪家的雞腿。檢查人員從兩家的雞腿中個(gè)隨機(jī)抽取15個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下，根據(jù)數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購(gòu)哪家加工廠的雞腿？甲：74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙：75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 解：（1）用計(jì)算器算得樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 .說(shuō)明樣本中甲、乙兩種雞腿的平均質(zhì)量大致 由此估計(jì)這兩個(gè)加工廠的雞腿平均質(zhì)量大致 。（2）用計(jì)算器算得樣本數(shù)據(jù)的方差為= 由 可知， 三、【自主測(cè)評(píng)】1.一組數(shù)據(jù)：，0，1的平均數(shù)是0，則= .方差 .2.如果樣本方差，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)為 .樣本容量為 .3.已知樣本數(shù)據(jù)101，98，102，100，99，則這個(gè)樣本的方差是（ ） A、0 B、1 C、 D、24.如果給定數(shù)組中每一個(gè)數(shù)都減去同一個(gè)非零常數(shù)，則數(shù)據(jù)的（ ）A、平均數(shù)改變，方差不變 B、平均數(shù)改變，方差改變C、平均數(shù)不變，方差不變 D、平均數(shù)不變，方差改變5.若樣本數(shù)據(jù)1，2，3，2的平均數(shù)是a，中位數(shù)是b，眾數(shù)是c，則數(shù)據(jù)a、b、c的方差是 .6設(shè)x1，x2，xn平均數(shù)為，方差為若，則x1，x2，xn應(yīng)滿足的條件是 .7.衡量樣本和總體的波動(dòng)大小的特征數(shù)是（ ） A平均數(shù) B方差 C眾數(shù) D中位數(shù)8、體育課上，八（1）班兩個(gè)組各10人參加立定跳遠(yuǎn)，要判斷哪一組成績(jī)比較整齊，通常需要知道這兩個(gè)組立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的（ ）A平均數(shù) B方差 C眾數(shù) D頻率分布9、若一組數(shù)據(jù)a1，a2，an的方差是5，則一組新數(shù)據(jù)2a1，2a2，2an的方差是（ ） A.5 B.10 C.20 D.5010、若樣本x1+1，x2+1，xn+1的平均數(shù)為10，方差為2，則對(duì)于樣本x1+2，x2+2，xn+2，下列結(jié)論正確的是（ ） A.平均數(shù)為10，方差為2; B.平均數(shù)為11，方差為3; C.平均數(shù)為11，方差為2; D.平均數(shù)為12，方差為411.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后結(jié)果如下表：某同學(xué)根據(jù)上表分析得出如下結(jié)論：（1）甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同；（2）乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；（每分鐘輸入漢字150個(gè)為優(yōu)秀）（3）甲班成績(jī)的波動(dòng)情況比乙班成績(jī)的波動(dòng)小。上述結(jié)論中正確的是（ ） A（1）（2）（3） B（1）（2）C（1）（3） D（2）（3）班級(jí)參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù) 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135