2019-2020年高中物理 第5章 磁場與回旋加速器 探究安培力學案 滬科版選修3-1.doc

2019-2020年高中物理 第5章 磁場與回旋加速器 探究安培力學案 滬科版選修3-1學習目標定位 1.知道什么是安培力，了解安培力的應用.2.了解電流天平的原理并學會使用它探究安培力的大小.3.掌握左手定則，會用它判斷安培力的方向；會計算安培力的大小安培力：磁場對電流的作用力稱為安培力一、安培力的方向判斷安培力方向的方法是左手定則其內(nèi)容是：伸開左手，使大拇指跟其余四個手指垂直，且都跟手掌在同一個平面內(nèi)，讓磁感線穿入手心，使四指指向電流方向，則大拇指所指的方向就是安培力的方向二、安培力的大小 安培力的大小跟導體長度L、導體中的電流I、磁感應強度B都成正比，用公式表示為FBILsin_，當電流方向與磁場方向垂直時，F(xiàn)BIL，當電流方向與磁場方向平行時，F(xiàn)0.一、安培力的方向問題設計按照如圖1所示進行實驗圖1(1)上下交換磁極的位置以改變磁場方向，導線受力的方向是否改變？(2)改變導線中電流的方向，導線受力的方向是否改變？仔細分析實驗結(jié)果，說明安培力的方向與磁場方向、電流方向有怎樣的關系？答案(1)導線受力的方向改變；(2)導線受力的方向改變；安培力的方向與磁場方向、電流方向的關系滿足左手定則要點提煉1安培力方向、磁場方向、電流方向三者之間滿足左手定則(1)FB，F(xiàn)I，即F垂直于B、I決定的平面(2)磁場方向和電流方向不一定垂直用左手定則判斷安培力方向時，磁感線只要從掌心進入即可，不一定垂直穿過掌心2判斷電流磁場方向用安培定則(右手螺旋定則)，確定通電導體在磁場中的受力方向用左手定則二、安培力的大小問題設計閱讀教材，了解電流天平的結(jié)構(gòu)、原理和使用方法，制訂實驗方案，進行實驗，注意體會控制變量法的運用，分析實驗所測數(shù)據(jù)，回答下列問題：(1)保持導線通電部分的長度不變，改變電流大小，導線受力情況如何變化？(2)保持電流不變，改變導線通電部分的長度，導線受力情況如何變化？(3)通電導線受力與哪些因素有關？答案(1)電流越大，導線受力越大(2)通電導線越長，導線受力越大(3)通電導線在磁場中受到的力的大小，既與導線的長度L成正比，又與導線中的電流I成正比，即與I和L的乘積成正比，用公式表示為FkBIL，式中k為比例系數(shù)，國際單位制中，k1，F(xiàn)BIL.要點提煉1安培力大小的計算公式FILBsin_，為磁感應強度方向與導線方向的夾角(1)當90，即B與I垂直時，F(xiàn)ILB；(2)當0即B與I平行時，F(xiàn)0.2當導線與磁場垂直時，彎曲導線的有效長度L，等于連接兩端點直線的長度(如圖2所示)；相應的電流沿L由始端流向末端圖23磁感應強度的另一種定義方法：在磁場中垂直于磁場方向放置一小段通電導線，導線所受安培力F跟電流I和導線長度L的乘積IL的比值叫做導線所在處的磁感應強度，即：B.一、對安培力方向的判定例1畫出圖3中通電導體棒ab所受的安培力的方向(圖中箭頭方向為磁感線的方向)圖3解析題目所給的圖是立體圖，如果直接把ab棒受到的安培力畫在立體圖上則較為抽象為了直觀，一般畫成平面圖，圖中的各個圖從外向內(nèi)看的正視平面圖如圖所示(此時導體ab是一個橫截面圖，表示電流向里，表示電流向外)，題圖甲中，I與B決定的平面是與紙面垂直的豎直面，安培力方向與這個平面垂直，由左手定則知，安培力的方向為水平向右；題圖乙中，I與B決定的平面是與水平方向成角的垂直紙面的平面，安培力方向與這個平面垂直，指向右下方；題圖丙中，I和B決定的平面是垂直斜面的平面，安培力方向與斜面平行，指向右上方 甲乙丙答案見解析規(guī)律總結(jié)1.判斷安培力的方向，要先明確磁場的方向和電流的方向，用左手定則判斷，不要“習慣性”地用錯右手實際上左手定則揭示了磁感應強度、電流、安培力這三個物理量方向之間的關系，知道其中任意兩個方向，可以由安培定則判斷第三個方向2分析安培力方向時，左手定則和安培定則往往同時使用，要特別注意它們的不同：安培定則用來判斷電流的磁場方向，用右手；左手定則用來判斷電流的受力方向，用左手二、對安培力大小的計算例2如圖，在勻強磁場中放有下列各種形狀的通電導線，電流為I，磁感應強度為B，求各導線所受到的安培力解析A圖中導線中的電流方向與磁感線的方向平行，所以安培力為0；B圖是兩根導線組成的折線，整體受力實質(zhì)上是兩部分直導線分別受力的矢量和，其有效長度為L，故FBIBL；同理，C圖是半圓形電流，分析圓弧上對稱的每一小段電流，受力抵消合并后，其有效長度為2R，F(xiàn)C2BIR；D圖中，將導線接通形成閉合線圈，則ab和bc兩段導線受力與ac導線受力方向剛好相反，故合力為零，所以，閉合的通電線圈安培力為零，F(xiàn)D0.答案FA0，F(xiàn)BIBL，F(xiàn)C2BIR，F(xiàn)D0.規(guī)律總結(jié)(1)當磁場方向與電流方向垂直時安培力FIBL，如果磁場方向和電流方向不垂直，公式應變?yōu)镕ILB，B是B在垂直于電流方向的分量(2)如果通電導線是彎曲的，則要用其等效長度代入公式計算(3)如果是非勻強磁場，原則上把通電導線分為很短的電流元，對電流元用安培力公式，然后求矢量和三、導線在安培力作用下的運動問題例3如圖4所示，兩條導線相互垂直，但相隔一段距離其中AB固定，CD能自由活動，當直線電流按圖示方向通入兩條導線時，導線CD將(從紙外向紙內(nèi)看)()圖4A順時針方向轉(zhuǎn)動同時靠近導線ABB逆時針方向轉(zhuǎn)動同時離開導線ABC順時針方向轉(zhuǎn)動同時離開導線ABD逆時針方向轉(zhuǎn)動同時靠近導線AB解析根據(jù)電流元分析法，把CD的電流等效成CO、OD兩段電流由安培定則畫出CO、OD所在位置的AB電流的磁場，由左手定則可判斷CO、OD受力如圖甲所示，可見導線CD逆時針轉(zhuǎn)動由特殊位置分析法，讓CD逆時針轉(zhuǎn)動90，如圖乙，并畫出CD此時位置，AB電流的磁感線分布，據(jù)左手定則可判斷CD受力垂直于紙面向里，可見導線CD靠近導線AB，D正確答案D規(guī)律總結(jié)判定安培力作用下物體的運動方向有以下幾種方法：(1)電流元法即把整段電流等效為多段直線電流元，運用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力的方向，最后確定運動方向(2)特殊位置法把電流或磁鐵轉(zhuǎn)到一個便于分析的特殊位置后再判斷所受安培力的方向，從而確定運動方向(3)等效法環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵條形磁鐵也可等效成環(huán)形電流或通電螺線管通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流來分析(4)利用結(jié)論法兩電流相互平行時無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；兩電流不平行時，有轉(zhuǎn)動到相互平行且方向相同的趨勢利用這些結(jié)論分析，可事半功倍1(對安培力方向的判定)把一小段通電直導線放入磁場中，導線受到安培力的作用，關于安培力的方向，下列說法中正確的是()A安培力的方向一定跟磁感應強度的方向相同B安培力的方向一定跟磁感應強度的方向垂直，但不一定跟電流方向垂直C安培力的方向一定跟電流方向垂直，但不一定跟磁感應強度方向垂直D安培力的方向既跟磁感應強度方向垂直，又跟電流方向垂直答案D解析安培力的方向既垂直于磁場方向，又垂直于電流方向，即垂直于磁場與電流所決定的平面，但電流方向與磁場方向不一定垂直2(導體在安培力作用下的運動)如圖5所示，把一重力不計的通電直導線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方，導線可以自由轉(zhuǎn)動，當導線通入圖示方向電流I時，導線的運動情況是(從上往下看)()圖5A順時針轉(zhuǎn)動，同時下降B順時針轉(zhuǎn)動，同時上升C逆時針轉(zhuǎn)動，同時下降D逆時針轉(zhuǎn)動，同時上升答案A解析畫出蹄形磁鐵的兩條磁感線，在磁感線與電流相交處分別取一小段電流，如圖中的BC、AD兩段，由左手定則可知，AD段受的安培力垂直紙面向外，BC段受的安培力垂直紙面向里，故導線將繞軸線OO順時針旋轉(zhuǎn)(俯視)，當導線轉(zhuǎn)動90時(特殊位置法)，由左手定則可知，導線受向下的安培力作用，所以導線在順時針轉(zhuǎn)動的同時還向下運動，即答案為A.3(安培力的大小計算及方向的判定)將長度為20 cm、通有0.1 A電流的直導線放入一勻強磁場中，電流與磁場的方向如圖6所示，已知磁感應強度為1 T試求出各圖中導線所受安培力的大小和方向圖6答案(1)圖中安培力大小為0(2)圖中安培力大小為0.02 N安培力方向垂直導線水平向右(3)圖中安培力大小為0.02 N安培力方向在紙面內(nèi)垂直導線斜向上解析由左手定則和安培力的計算公式得：(1)因?qū)Ь€與磁感線平行，所以安培力為零；(2)由左手定則知：安培力方向垂直導線水平向右，大小FILB0.10.21 N0.02 N；(3)安培力方向在紙面內(nèi)垂直導線斜向上，大小FBIL0.02 N.4.(通電導體的綜合受力分析問題)一根長L0.2 m的金屬棒放在傾角37的光滑斜面上，并通過I5 A的電流，方向如圖7所示，整個裝置放在磁感應強度B0.6 T豎直向上的勻強磁場中，金屬棒恰能靜止在斜面上，則該棒的重力為多少？(sin 370.6)圖7答案0.8 N解析從側(cè)面對棒受力分析如圖，安培力的方向由左手定則判斷為水平向右，F(xiàn)ILB50.20.6 N0.6 N.由平衡條件得重力mg0.8 N.題組一對安培力方向的判定1下面的四個圖顯示了磁場對通電直導線的作用力，其中正確的是()答案C2關于通電導線所受安培力F的方向、磁感應強度B的方向和電流I的方向之間的關系，下列說法正確的是()AF、B、I三者必須保持相互垂直BF必須垂直B、I，但B、I可以不相互垂直CB必須垂直F、I，但F、I可以不相互垂直DI必須垂直F、B，但F、B可以不相互垂直答案B解析安培力F總是與磁感應強度B和電流I決定的平面垂直，但B與I(即導線)可以垂直，也可以不垂直，通電導線受安培力時，力F與磁場及導線都是垂直的，故A、C、D均錯，B正確3如圖1所示，電磁炮是由電源、金屬軌道、炮彈和電磁鐵組成的當電源接通后，磁場對流過炮彈的電流產(chǎn)生力的作用，使炮彈獲得極大的發(fā)射速度下列各俯視圖中正確表示磁場B方向的是()圖1答案B題組二導線在安培力作用下的運動問題4.如圖2所示，固定不動的絕緣直導線mn和可以自由移動的矩形線框abcd位于同一平面內(nèi)，mn與ad、bc邊平行且離ad邊較近當導線mn中通以向上的電流，線框中通以順時針方向的電流時，線框的運動情況是()圖2A向左運動B向右運動C以mn為軸轉(zhuǎn)動D靜止不動答案B解析線框中通有電流，ad和bc兩導線同時受到通電導線mn的作用力，故可知B選項正確5.通有電流的導線L1、L2處在同一平面(紙面)內(nèi)，L1是固定的，L2可繞垂直紙面的固定轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(O為L2的中心)，各自的電流方向如圖3所示下列哪種情況將會發(fā)生()圖3A因L2不受磁場力的作用，故L2不動B因L2上、下兩部分所受的磁場力平衡，故L2不動CL2繞軸O按順時針方向轉(zhuǎn)動DL2繞軸O按逆時針方向轉(zhuǎn)動答案D解析由右手螺旋定則可知導線L1的上方的磁場的方向為垂直紙面向外，且離導線L1的距離越遠的地方，磁場越弱，導線L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O點的下方磁場較強，則安培力較大，因此L2繞軸O按逆時針方向轉(zhuǎn)動，D選項對6.如圖4所示，一條形磁鐵放在水平桌面上，在條形磁鐵的左上方固定一根與磁鐵垂直的長直導線，當導線中通以圖示方向的電流時(磁鐵始終未動)()圖4A磁鐵對桌面的壓力減小，且受到向左的摩擦力作用B磁鐵對桌面的壓力減小，且受到向右的摩擦力作用C磁鐵對桌面的壓力增大，且受到向左的摩擦力作用D磁鐵對桌面的壓力增大，且受到向右的摩擦力作用答案C解析根據(jù)左手定則知導線受磁鐵的作用力斜向左上方，故由牛頓第三定律知，導線對磁鐵的反作用力應斜向右下方，則一方面使磁鐵對桌面的壓力增大，一方面使磁鐵產(chǎn)生向右的運動趨勢，從而受到向左的摩擦力作用題組三對安培力公式FBILsin 的理解應用7如圖5所示，一根有質(zhì)量的金屬棒MN，兩端用細軟導線連接后懸于a、b兩點，棒的中部處于方向垂直紙面向里的勻強磁場中，棒中通有電流，方向從M流向N，此時懸線上有拉力，為了使拉力等于零，可以()圖5A適當減小磁感應強度B使磁場反向C適當增大電流 D使電流反向答案C解析首先對MN進行受力分析：其受豎直向下的重力G、受兩根軟導線的豎直向上的拉力和安培力當其處于平衡狀態(tài)時：2FBILmg，重力mg恒定不變，欲使拉力F減小到0，應增大安培力BIL，所以可增大磁場的磁感應強度B或增加通過金屬棒中的電流I，或二者同時增大，只有C項正確8.如圖6所示，磁場方向豎直向下，通電直導線ab由水平位置1繞a點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)到位置2，通電導線所受安培力是()圖6A數(shù)值變大，方向不變B數(shù)值變小，方向不變C數(shù)值不變，方向改變D數(shù)值、方向均改變答案B解析安培力FBIL，電流不變，垂直直導線的有效長度減小，安培力減小，安培力的方向總是垂直B、I所構(gòu)成的平面，所以安培力的方向不變，B對，故選B.9一根長為0.2 m、電流為2 A的通電導線，放在B0.5 T的勻強磁場中，受到磁場力的大小可能是()A0.4 N B0.3 N C0.1 N D0 N答案CD解析據(jù)安培力的定義，當磁場方向與通電電流I的方向垂直時，磁場力有最大值，F(xiàn)maxBIL0.520.2 N0.2 N當兩方向平行時，磁場力有最小值為0 N隨著二者方向夾角的不同，磁場力大小在0.2 N與0 N之間取值10如圖7，一段導線abcd位于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，且與磁場方向(垂直于紙面向里)垂直線段ab、bc和cd的長度均為L，且abcbcd135.流經(jīng)導線的電流為I，方向如圖中箭頭所示導線段abcd所受到的磁場的作用力的合力()圖7A方向沿紙面向上，大小為(1)ILBB方向沿紙面向上，大小為(1)ILBC方向沿紙面向下，大小為(1)ILBD方向沿紙面向下，大小為(1)ILB答案A解析將導線分為三段直導線，根據(jù)左手定則分別判斷出各段導線所受安培力的方向，根據(jù)FBIL計算出安培力的大小，再求合力導線所受合力F合BIL2BILsin 45(1)ILB，方向沿紙面向上11如圖8所示，傾斜導軌寬為L，與水平面成角，處在方向豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中，金屬桿ab水平放在導軌上當回路電流強度為I時，金屬桿ab所受安培力F()圖8A方向垂直ab桿沿斜面向上B方向垂直ab桿水平向右CFBILcos DFBILsin 答案B解析由題圖知電流方向由ba且與磁場方向垂直，根據(jù)左手定則可知安培力水平向右，由安培力計算公式可得FBIL，故選B.題組四導線在安培力作用下的平衡問題12.如圖9所示，用兩根輕細懸線將質(zhì)量為m、長為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處，置于勻強磁場內(nèi)當棒中通以從a到b的電流I后，兩懸線偏離豎直方向角而處于平衡狀態(tài)為了使棒平衡在該位置上，所需的磁場的最小磁感應強度的大小、方向為()圖9A.tan ，豎直向上B.tan ，豎直向下C.sin ，平行懸線向下D.sin ，平行懸線向上答案D解析要求所加磁場的磁感應強度最小，應使棒平衡時所受的安培力有最小值由于棒的重力恒定，懸線拉力的方向不變，由畫出的力的三角形可知，安培力的最小值為Fminmgsin ，即IlBminmgsin ，得Bminsin ，方向應平行于懸線向上故選D.13質(zhì)量為m的金屬細桿置于傾角為的導軌上，導軌的寬度為d，桿與導軌間的動摩擦因數(shù)為，有電流通過桿，桿恰好靜止于導軌上，在如圖所示的A、B、C、D四個選項中，桿與導軌的摩擦力一定不為零的是()答案CD解析選項A中，通電細桿可能受重力、安培力、導軌的彈力作用處于靜止狀態(tài)，如圖所示，所以桿與導軌間的摩擦力可能為零當安培力變大或變小時，細桿有上滑或下滑的趨勢，于是有靜摩擦力產(chǎn)生選項B中，通電細桿可能受重力、安培力作用處于靜止狀態(tài)，如圖所示，所以桿與導軌間的摩擦力可能為零當安培力減小時，細桿受到導軌的彈力和沿導軌向上的靜摩擦力，也可能處于靜止狀態(tài)選項C和D中，通電細桿受重力、安培力、導軌彈力作用具有下滑趨勢，故一定受到沿導軌向上的靜摩擦力，如圖所示，所以桿與導軌間的摩擦力一定不為零14.水平面上有電阻不計的U形導軌NMPQ，它們之間的寬度為L，M和P之間接入電動勢為E的電源(不計內(nèi)阻)現(xiàn)垂直于導軌擱一根質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab，并加一個范圍較大的勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向與水平面夾角為且指向右上方，如圖10所示，問：圖10(1)當ab棒靜止時，受到的支持力和摩擦力各為多少？(2)若B的大小和方向均能改變，則要使ab棒所受支持力為零，B的大小至少為多少？此時B的方向如何？答案(1)mg(2)方向水平向右解析從b向a看側(cè)視圖如圖所示(1)水平方向：fFsin 豎直方向：NFcos mg又FBILBL聯(lián)立得：Nmg，f.(2)要使ab棒受到的支持力為零，且讓磁場最小，可知安培力豎直向上，則有FmgBmin，根據(jù)左手定則判定磁場方向水平向右15.如圖11所示，在與水平方向夾角為60的光滑金屬導軌間有一電源，在相距1 m的平行導軌上放一質(zhì)量為0.3 kg的金屬棒ab，ab中有從ba、I3 A的電流，磁場方向豎直向上，這時金屬棒恰好靜止求：圖11(1)勻強磁場磁感應強度的大??；(2)ab棒對導軌的壓力(g10 m/s2)答案(1)1.73 T(2)6 N，方向垂直斜面向下解析金屬棒ab中電流方向由ba，它所受安培力方向水平向右，它還受豎直向下的重力，垂直斜面斜向上的支持力，三力合力為零，由此可以求出安培力和ab棒對導軌的壓力，從而求出磁感應強度B的大小(1)ab棒靜止，受力情況如圖所示，沿斜面方向受力平衡，則mgsin 60BILcos 60B T1.73 T.(2)ab棒對導軌的壓力為：NN N6 N，方向垂直斜面向下